论知识的分类与高中数学核心素养的培养

论知识的分类与高中数学核心素养的培养

Summary：随着新课标的颁布实施，新教材的使用，对学生数学核心素养的培养也成了一项主要的教学内容。社会心理学中将知识点分为了陈述性知识、程序性知识和策略性知识，并且针对不同的知识划分有不同的知识学习阶段，本文笔者就高中的数学课堂教学中，借鉴对数学知识的划分，有效培养学生的数学核心素养的教学实践，提出一些探索供大家参考。Keys：知识分类；高中数学；核心素养引言2018年《普通高中数学课程标准》（2017版）颁布实施，明确提出是六大数学核心素养，从而引发了业界的广泛关注，对一线数学教师而言，如何培养学生的数学核心素养成为一个全新的课题，而要培养学生的数学核心素养就离开不高中的数学知识点，所以利用高中数学知识点培育学生的学科核心素养也是必然趋势。而为了在中学的数学课程中培育学生核心素养，首先就需要梳理知识点的划分和数学六大核心素养之间的关联，在这些情景下才可以对教育途径和策略做出有针对性地设定，才可以更好地培育学生的数学核心素养。一、知识的分类关于知识的分类，根据现代心理学的看法，知识有广义与狭义两种分类，广义的知识又分为三类，即陈述性知识、程序性知识、策略性知识。（一）陈述性知识：即所有需要学生有意识地回忆出来的知识。检查陈述性知识的行为标准是看学生能否回答“是什么”的问题。陈述性知识学习又可分为三种形式。（1）符号学习。也就是学习与记住事物的名称即奥苏伯尔所说的表征学习；（2）事实学习。如学习“三角形有三条边”也就是奥苏伯尔所说的命题学习；（3）有组织的知识学习体。即学习有许多单个事实连接成的大的整体，相当于奥苏伯尔所说网络学习。[[[]许铁梅,不同类型知识的学习与教学设计[J],南通师范学院学报（哲学社会科学版）,2001(9):127.]]相对于中学数学学科而言，陈述性知识是说明客观事物的特征和关系的基础知识，又叫做描述性基础知识。陈述性知识主要分为三个不同水平：符号表达、概念、命题。符号表征是最简单的陈述性知识。所谓符号表征就指代表一定事物的符号。概念是对一类事物本质特征的反映，是较为复杂的陈述性知识。命题是对事物之间关系陈述，是复杂的陈述性知识。陈述性知识在实际运用的过程中可以体现为掌握知识点之后的心理过程：以教学内容的实质为核心，我们首先要激发学习者的主体意识，从而建立知识的系统，通过自主学习所生成的固定形象。接着，要对相同的知识点加以深入的研究，通过这样叠加的作用就可以使他们的大脑上将知识点全部记忆了下来。最后，使现有知识点和曾经学习过的知识点之间相互进行关联，从而产生了知识的图式，通过这样达到了可以使他们更加掌握知识点的目的。现代认知心理学认为，陈述性知识的学习可以分为三个阶段：第一阶段，新信息进入短时记忆，与长时记忆中被激活的相关知识建立联系，从而出现新的意义的建构；第二阶段，新建构的意义贮存于长时记忆中，如果没有复习或新的学习，这些意义会随着时间的延长而出现遗忘；第三阶段，意义的提取和运用。[[[]许铁梅,不同类型知识的学习与教学设计[J],南通师范学院学报（哲学社会科学版）,2001(9):127.]]（二）程序性知识：是个人具有的有关“怎么办”的知识。如给学生一个病句让他改正，学生能正确而顺利地完成，说明他获得了相应的程序性知识或智慧技能。关于程序性知识的类型，按加涅的智慧技能层次论，把智慧技能分为：辨别、概念、规则和高级规则。按J·R·安德森的说法，是模式识别和动作序，列。[[[]J·R，安德森,认知心理学[M],长春:吉林教育出版社,1989.]]现代认知心理学认为，程序性知识不同于陈述性知识，它在头脑中以产生式（production）表征形式为“如果／则”[[[]邵瑞珍,教育心理学[M],上海:上海教育出版社,1997.]]因此，程序性知识，是指一种对有关办事的具体操作步骤的认识，亦称为操作性认识。这一类方法，大多用于处理关于“做什么”和“如何做”的问题，也用来进行操作与实践。程序性知识的学习一般也可分为三个阶段，第一阶段，与陈述性知识的学习相同。第二阶段，是通过应用规则的变式练习，使规则的陈述性形式向程序性形式。[[[]许铁梅,不同类型知识的学习与教学设计[J],南通师范学院学报（哲学社会科学版）,2001(9):127.]]（三）策略性知识：策略性知识的学习作为一种特殊的程序性知识的认知策略的学习，首先必须知道要学习的认知策略是什么；然后通过应用有关策略的练习，使有关学习、记忆或思维的规则支配自己的认知行为；最后能在变化的条件下顺利应用有关规则支配与调节自己的认知行为，达到提高学习效率的目的。因此，策略性知识是一门比较独特的程序性知识。它是有关认知过程的方式与技能的学习。例如∶怎样有效记忆，怎样确定解题的思路方法等等。程序性知识为动态形式，而陈述性知识则为静止形式，这也是二个不同知识点间最大的差异。对程式化知识点而言，其表征形态为产生式，在实际应用的过程中会产生一个具有一定逻辑关系的结果链。程式化知识和陈述性安全知识从表征上来说，并不能严格的划分。如果把一种规律视为一个静态的，便是陈述性安全知识，但如果把这些规律用在处理现实问题中，便是程式化知识。而且过程性知识，就是从陈述性安全知识中转化出来的。二、知识的分类与高中数学核心素养的培养（一）提高学生的学习兴趣“兴趣最好的老师”，就目前的高中生而言，虽然已进入青少年的时期，不少学生在心智上和行动上有时体现的仍然很幼稚，在碰到困难的情形时仍然容易产生挫折感。在中学阶段，掌握高中数学的难度更大，对他们知识的要求就更多、更高，而且还有其他学科的知识，这在一定程度上影响了学生学习积极性的发挥，导致学生主观能动性的充分发挥。知识的划分可以对高中学生需要掌握的数学知识进行合理的划分归类，促使他们的掌握更加有条理，教师的课堂教学中也更加有针对性。充分利用信息技术的发展，在信息平台上发挥多媒体教学的优势，利用几何画板、MATLAB等软件开发数学公式、函数、模型等，把静态的教材转化为动态的课堂教学，教师们在《平面向量及其应用》的教学过程中，通过多媒体把学生所掌握的知识点区分为陈述性知识与程序性知识，陈述性知识如：平面向量的概念、平面向量的运算、平面向量的坐标表示、平面向量基本定理、向量a与b的夹角、平面向量的数量积等，程序性知识：两个非零向量平行、垂直的充要条件、利用数量积求长度、利用数量积求夹角，甚至进一步拓展到“爪”子定理、极化恒等式三角形模式、向量的线性运算应用、平面向量的平行与垂直应用、平面向量数量积应用等，在总复习的时候还可以延伸到空间向量，探究向量与不等式、向量与函数、向量与导数、向量与解析几何、向量与空间几何等，从而确定了哪些知识是陈述性知识，必须由学生借助记忆掌握，哪些知识是程序性知识必须通过学生的动手才能掌握，从而，逐渐调动学生对数学学习的兴趣，在学生多知识的学习过程中潜移默化地培养学生的数学核心素养。（二）培养学生独立研究的能力新课程标准的颁布实施，新课标提出的新的理念慢慢开始显现，课堂教学模式逐步发生了变革，学生也逐渐成为课堂教学的主体，所以教师更应该注重学生在课堂教学中的核心地位，也因为所有的课堂教学都要围绕数学知识进行，所以教师更应注重培养学生独立探索的意识，这就对学生的成长有着正面的影响。因此，通过知识点的划分，根据陈述性知识和程序性知识采用不同的课堂教学模式，也更易于培养学生们独立探索的意识。例如：在《数列的概念与简单表示法》学习过程中，要区分数列的概念与简单表示法的陈述性知识是：数列的定义、数列的分类、数列的表示法、数列的通项公式、数列的递推公式已经数列的常用结论：（三）培养学生团结合作的意识“提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。”[[[]中华人民共和国教育部,普通高中数学课程标准(2017年版)[M],人民教育出版社,北京,2018年1月:3.]]“采用自主学习与合作学习相结合的方式组织教学活动。”[[[]中华人民共和国教育部,普通高中数学课程标准(2017年版)[M],人民教育出版社,北京,2018年1月:18.]]新课改实行之后，多元化的教学模式被应用到了一线中学数学教学中，而小组合作学习便是其最重要的方式之一，也深受了很多教师和学生们的欢迎。由于高中数学基本素养知识点相对繁杂、抽象，学生们掌握起来比较困难，而通过以小组合作学习的形式开展课堂教学，就可以大大提高了学生的学习效果，是一个非常有效的教学方法，同时对数学知识点的合理划分也可以有针对性地为小组合作学习的形式提供了辅助的效果。“对于知识与技能，要关注能够承载相应数学学科核心素养的知识、技能，层次可以分为了解、理解、掌握、运用以及经历、体验、探索。”[[[]中华人民共和国教育部,普通高中数学课程标准(2017年版)[M],人民教育出版社,北京,2018年1月:90.[1]Reference：[]

许铁梅,

不同类型知识的学习与教学设计[J],

南通师范学院学报（哲学社会科学版）,2001(9):127.

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南通师范学院学报（哲学