2023年中考数学二轮综合培优测试卷：因式分解【含答案】

2023年中考数学二轮综合培优测试卷：因式分解一、单选题1．下列因式分解正确的是()A．2x3y-xy2=2xy(x2-y) B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C．x2-x-5=x(x-1)-5 D．2x2-8x+8=2(x-2)22．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A．x2+6x+1=x(x+6)+1 C．x2−2=x(x−23．若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（）A．100 B．0 C．-100 D．504．下列因式分解正确的是（）A．x2＋9＝(x＋3)(x﹣3) B．x2＋x﹣6＝（x﹣2）（x＋3）C．3x﹣6y＋3＝3（x﹣2y） D．x2＋2x﹣1＝(x﹣1)25．将多项式2maA．m(2a2−18)C．2m(a−3)2 6．计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A．24029 B．3×22014 C．﹣22014 D．（12）7．分解因式的结果是A． B． C． D．8．若x2﹣px+q=（x﹣2）（x+3），则p﹣q的值为（）A．5 B．7 C．-7 D．-59．下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y210．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2﹣2x+2=x（x﹣2）+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2 D．x2+4x+4=（x+2）211．若实数x，y，使得x+y，x-y，xy，xy这四个数中的三个数相等，则|y|−|x|A．−12 B．0 C．1212．把多项式9a−aA．a(9−a2)C．a(a+3)(a−3) D．a二、填空题13．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2=．14．分解因式a2﹣2ab+b2﹣c2＝．15．因式分解：3x316．将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是．17．分解因式-4+x4的结果是18．分解因式：x3-3x=．三、综合题19．如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜a2（1）用代数式表示草坪的面积；（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a＝15，b＝2.5时草坪的面积．20．因式分解（1）-3x2+6xy-3y2（2）a2(x-y)+16(y-x)21．已知×=3+1，y=3-1，求下列代数式的值：（1）×2-y2；（2）x2+y2．22．（1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；（2）设y=kx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为x2？求出所有满足条件的k的值．若不能，请说明理由．23．（1）分解因式：2ax（2）解方程：124．把下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+4）2﹣16x2（3）y（y+4）﹣4（y+1）（4）2(x

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】（a﹣b﹣2）（a+b﹣2）14．【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）15．【答案】3x（x+2y）（x-2y）16．【答案】m（n+1）217．【答案】x18．【答案】x(x+19．【答案】（1）解：剩余部分的面积为（a2﹣4b2）平方米；（2）解：当a＝15，b＝2.5时，a2﹣4b2＝（a＋2b）（a﹣2b）＝（15＋5）（15﹣5）＝200（平方米）．20．【答案】（1）解：原式=−3(=−3（2）解：原式=a=(x−y)(=(x−y)(a−4)(a+4)21．【答案】（1）解：x2-y2=（x-y）（x+y）=2×23=43（2）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=（23）2-2×2=822．【答案】（1）解：原式=（3x-y）（x-y+2x）=（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2（2）解：将y=kx代入上式得：（3x-kx）2=[（3-k）x]2=（3-k）2x2；令（3-k）2=1，3-k=±1，解得：k=4或2．23．【答案】（1）解：原式=2a（x2+2x+1）=2a（x+1）2（2）解：去分母得：1=x-1-3（x-2），去括号得：1=x-1-3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x-2=0，∴x=2是增根，分式方程无解24．【答案】（1）解：3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1﹣2x）（1+2x），（2）解：（x2+4）2﹣16