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第七章万有引力与宇宙航行一、区分万有引力问题中的几组概念1.两个半径——天体半径和卫星轨道半径(1)天体半径:在中学物理中通常把天体看成一个球体,天体半径就是球的半径,反映了天体的大小.(2)卫星的轨道半径:是天体的卫星绕天体做圆周运动的轨迹圆的半径.(3)关系:一般情况下,天体卫星的轨道半径总大于该天体的半径.当卫星贴近天体表面运动时,可近似认为轨道半径等于天体半径.2.两个速度——运行速度和发射速度(1)发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度.要发射一颗人造卫星,发射速度不能小于第一宇宙速度.因此,第一宇宙速度又是最小的发射速度.卫星离地面越高,卫星的发射速度越大.贴近地球表面运行的卫星(即近地卫星)的发射速度最小,其运行速度等于第一宇宙速度.典例1下列说法正确的是 (

)A.“天问一号”在绕地轨道的环绕速度不大于7.9km/sB.“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度C.“天问一号”在绕地轨道上P点的加速度大于在转移轨道上P点的加速度D.“天问一号”在转移轨道运行的周期小于绕火轨道周期A

二、天体中的追及、相遇问题若某中心天体有两颗轨道共面的环绕天体,当两环绕天体与中心天体在同一直线上,且位于中心天体同一侧时相距最近;当两环绕天体与中心天体在同一直线上,且位于中心天体异侧时相距最远.如两环绕天体某时刻相距最近,则:a.若经过时间t,两环绕天体与中心天体连线半径转过的角度相差2π的整数倍,则两环绕天体又相距最近;b.若经过时间t,两环绕天体与中心天体连线半径转过的角度相差π的奇数倍,则两环绕天体相距最远.

如图所示,有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动,绕行方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星相距最近,则:(1)经过多长时间,两行星再次相距最近?(2)经过多长时间,两行星第一次相距最远?典例2一、高考真题探析

我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务.质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程.已知火星的质量约为地球的0.1倍,半径约为地球的0.5倍,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力.典题B

点评:本题考查万有引力定律与牛顿第二定律的综合问题,关键是知道在天体表面重力等于万有引力,同时分析好运动情况和受力情况,灵活运动运动学公式和牛顿第二定律列式求解.B

A

D

4.北斗问天,国之夙愿.我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍.与近地轨道卫星相比,地球静止轨道卫星 (

)A.周期大

B.线速度大C.角速度大

D.加速度大A

5.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示.若火星和地球绕太阳的运

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