小学数学-【课堂实录】等量代换教学设计学情分析教材分析课后反思

《等量代换》教学设计教学目标：知识与技能：通过找一找、换一换、说一说、算一算等活动，学生初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，从中认识到“换”是按一定规则进行的解决问题时应找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似问题，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。情感与价值观：学生经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，增强自信心。教学重点：引导学生在解决问题的过程中，逐步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备。教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。教具学具准备：多媒体课件、磁性贴片若干。课前活动：同学们，你们喜欢魔术吗？老师今天特意为大家准备了一个魔术。（教师变魔术）谁知道1张10元能换几张5元？能换几张2元？能换几张1元？如果拿1张10元换1张1元你们觉得行吗？谁来说说为什么不行？你们这么棒，老师再给大家一个表现自己的机会，三个相同的正方形相加等于21，你知道正方形后面藏着哪个数字吗？你怎么算出来的？【设计意图：“兴趣是最好的老师”，是推动学生求知欲的强大内在动力。因而我通过魔术及数字谜激发学生的兴趣，为本节课的学习做好准备。】大家表现这么好，这节课张老师想跟大家一起学习好吗？上课！教学过程：一、故事导入，感受策略的魅力今天光头强邀请熊大熊二去家里做客，他还为大家准备了新鲜的果汁呢。哇，满满的一大壶，可是光头强倒果汁却遇到困难了，你们来帮帮他好吗？一大壶果汁倒2瓶，1瓶又倒了2杯，谁知道这一大壶果汁能倒几杯呢？你是怎样想的？（生说想法）。师总结：1大壶果汁可以倒2瓶，也就是1大壶果汁和2瓶果汁相等，同理1瓶果汁和2杯果汁相等，数学上把两个相等的量叫做等量（板书：等量），像这样把1大壶果汁换成和它相等的4杯果汁就是我们数学当中非常重要的方法—等量代换。（板书：代换）齐读课题。【设计意图：借助学生熟悉的故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变成学生自己可以感受的形式呈现出来。让学生建立等量的概念，等量代换的前提条件是存在等量，明确“等”是“换”的前提。】二、探究新知，体验策略1、出示情境图，提炼信息课件出示课本情境图，提问：从图中你发现了哪些数学信息？（根据学生回答课件出示相关信息。）【设计意图：直接出示例题，让学生感知图形之间存在等量关系，建立了清晰的等量关系表象，为后面的猜想及操作奠定基础。】2、猜一猜谁能根据以上信息，猜一猜和各表示几？学生交流自己的想法，师引导学生用换一换的方法解决。猜一猜的方法还是有局限性，而且不断猜想尝试，不断验证太麻烦，我们得想个更简单的方法才行。算式中既有三角又有圆，如果我们能把算式中的图形变成同一种图形就简单多了。就像刚才倒果汁一样，用换一换的方法来试试看吧！【设计意图：通过猜想、验证让学生感知“猜一猜”的局限性，同时又太麻烦，为下一步用“换一换”的方法解决作好了铺垫。】3、动手操作，实践方法⑴小组合作，动手操作，实践等量代换的方法，教师巡视。（重点关注学生换的过程）。⑵集体交流。（找学生到黑板前演示）。⑶师课件展示总结算理算法。⑷同桌交流。【设计意图：以学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分与小组成员交流。通过动手操作，让学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过度。利用学生上台演示，直观的展现了学生思维的过程，把操作、思维与语言表达结合起来，使等量代换这个抽象的数学思维方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，帮助学生形成清晰的表象。】三、扩展运用，优化策略请同学们拿出2号纸，我们就用换一换的方法解决一下第1题吧。（学生独立完成。）谁来说一说你的想法？（学生边说师边课件演示换的过程。）结合这两道题，谁来说一说解决这类问题需要几步？（引导学生总结算法：找、换、算、验。）（板书）【设计意图：在例题的基础上，通过练习加深印象，循序渐进教学，通过多例总结等量代换的方法，优化了算法，并让学生体会到了成功的乐趣。】四、操作练习，运用策略1、具体应用：动物代换课件出示“体重大比拼”。【设计意图：通过熊二、老虎、山羊体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，运用已有知识经验尝试解决问题，充分发挥学生的主体作用。】2、巩固深化：图形代换课件出示智力大比拼第1题。求出和所表示的数。-=12=+==

学生独立解决，（让学生将答案写在答题纸上）再交流想法。（学生汇报交流解答方法，教师适时纠正。）【设计意图：由图形加法变为减法算式，更加深化了数形结合的思想，能考察学生能否将等量代换的思想运用到解决实际问题中去。】3、拓展延伸：文字代换课件出示智力大比拼第2题。先读题，理解题意。师先引导学生列出文字关系式：大盒水彩笔+小盒水彩笔=36，大盒水彩笔=小盒水彩笔+小盒水彩笔。然后让学生根据答题纸的要求，将文字题转化成图形题并解决。最后展示交流。【设计意图：引导学生由文字叙述过渡到具体形象的图示，逐步完成学生由形象思维向抽象思维过渡，通过练习，让他们真正的运用数学知识解决问题，体验到数学的应用价值。问题虽有难度，但在教师的点拨和指导下，学生“跳一跳够得着。】4、奖品换一换。【设计意图：通过奖品换一换活动，进一步拓展学生的思维，拓展解题思路。】五、全课小结。时间过得真快，奇妙的旅程即将结束，大家开心吗？除了收获喜悦，你们还收获了哪些数学知识？【设计意图：让学生谈本节课的收获，旨在让学生进一步内化所学的知识，自主完善自己的认知结构，感受成功的喜悦。】板书设计：等量代换=223找=1059换××√算验+=12=++==-=12=+==《等量代换》学情分析等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，它需要学生有一定的思维能力。由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难，学生对等量代换的理解仅仅停留在简单实物问题上，不清楚“等量(式)的传递性”，对“等量传递”有一定了解，但不具备“转化”的意识。有些孩子仅凭直觉作出判断，但不清楚“等量代换”的程序，无法用语言或文字正确表达解决问题的思路，脱离实物或直观图就无法解决。所以只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。在解决问题的过程中，我边引导边让学生自主探究多种不同的解决问题方法，比如利用画图替代实物操作，通过自己理一理、算一算推导出正确的结论。让学生亲身经历解决问题的整个探究过程，将知识内化为自己的认识，总结出算理算法。在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。基于此种情况，本节课教学设计的具体突破措施有3个：一、在解决实际问题的过程中，引导学生有效建模。借助于动手操作的方法，使学生体会到解决这个问题，实际上就是在相等的基础上，把一个三角替换成三个圆，然后计算，最后带入图形算式验证结果。引导他们看清问题的本质，解决问题。二、以问促思，充分利用问题引导学生进行思考。教学时学生的思维水平可能会停留在原有的水平上。为了引发学生思考，使他们思维不断深入，计划设计三个层次的问题：（1）要想让算式变成同一种图形，我们需要把哪个图形换掉呢？（2）可以用什么来换一个三角？（3）为什么一个三角可以换成三个圆？充分的让学生掌握了要想换，得先找出相等的量才行。三、进行学习方法的指导。猜想法是二年级学过的知识，在这节课中不做过多指导，让小老师直接介绍等量代换的方法，重点指导学生找一找、换一换，在换一换的过程中，使学生体验等量代换方法的优越性，帮助学生形成解决问题的策略。《等量代换》效果分析通过本节课的交流和学习，学生能较好的掌握本节课的知识技能，学会用等量代换的方法来解决相关问题，在学习过程中，加强了建模的过程和动手操作能力的培养，在画一画，换一换的过程中，形成了利用等量代换的方法解决问题的策略，具体分析如下：1、初步体验等量代换的思想方法。分析：根据数量间相等的关系进行代换是等量代换思想方法的核心，一切教学目标的完成都建立在此基础之上。本堂课采取了多种教学方法进行体验、认知，如：师生互动，小组合作，自主探究等，为学生了解等量代换的方法，解决类似问题打下了良好基础。评测结果：学生很好的掌握等量代换这个抽象的数学思想方法，明确等量代换的方法既简单又巧妙，总体效果较好。2、等量代换算法的优化。分析：总结等量代换的方法并优化算法是这节课的重难点，课堂上我们采取循序渐进的教学，在例题的的基础上通过练习加深印象，总结等量代换的方法并进行优化，保护学生的积极性，体会成功的乐趣。再进行操作练习，巩固学习成果。评测结果：在总结算法的过程中，许多学生都有了自己独到的见解，在这个环节学生很有成就感，所以学生较好的掌握了等量代换的算法。3、形象思维向抽象思维的过渡。分析：通过本堂课的学习，让学生由形象思维向抽象思维过渡，通过练习，让他们真正的运用数学知识解决问题，体会数学的应用价值。评测结果：大盒水彩笔与小盒水彩笔和倍关系的文字题，通过引导学生由文字叙述过渡到图形，所以大部分学生能较好的解决这个题，学生的表示方法也比较多，感受到了成功的喜悦。总体来说，这堂课80%左右的学生都能掌握等量代换的算法，并能较好的运用等量代换的思想方法解决类似问题。学生的推理能力和语言表达能力及思维能力有所提高。《等量代换》教材分析本课的学习内容是青岛版《义务教育教科书（五·四学制）·数学》三年级数学上册第110-111页“智慧广场”的内容，是指一个量用与它相等的量去代替，是属于“数与代数”的范畴，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。等量代换是比较系统、抽象的数学思想方法。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，在小学三年级这个阶段，主要是让学生经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程，让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习简单的代数知识做准备。本节课教材设计有以下三个特点：1、信息呈现简洁直观，尊重学生的认知特点。2、给学生独立思考的空间，注重让学生自主探究“等量代换”的方法。教材在出示问题后，给学生充分探究空间，让学生自主尝试解决问题的方法。学生先利用已有的猜测、列举的数学思想方法来解决问题，在此基础上，教师启发学生“能把三角换成圆来试一试吗？”学生在观察、思考、实验、推理的过程中，体验到根据三角和圆之间的关系进行代换，感受到用定量代换的方法解决问题简单而巧妙，从而理解并接纳这一重要的数学思想方法。3、培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。在合作探索环节，教材呈现了从一一列举到等量代换的探究过程，列举了问题的策略，力求让学生在经历解决问题的过程中，培养推理能力，发展思维抽象性。本节课1课时课型：新授课（一）根据教材特点及学生实际，我确定了本课的教学目标：本信息窗呈现的是一组数学问题情境，问题中的两种图形表示的数都是未知的，并且所表示的数之间具有和倍关系。通过解决这个问题，学生从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时，应找出这个代换的规则，帮助学生培养推理能力、语言表达能力和发展思维能力。（二）教学重难点：教学重点：引导学生在解决问题的过程中，逐步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备。教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。《等量代换》测评练习在本节课中，教师在当堂练习环节设计了以下几个层次的评测练习进行考查：1、动手操作，寻找等量代换的方法。请同学们拿出1号纸以小组为单位，利用手中的学具，用换一换的方法，求出和各是多少。分析：以学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分与小组成员交流。通过动手操作，让学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过度。2、考查等量代换知识的掌握情况：请同学们拿出2号纸，我们就用换一换的方法解决一下第1题吧。求出和所代表的数。分析：在例题的基础上，通过练习加深印象，循序渐进教学。3、巩固深化等量代换知识。（1）动物代换：体重大比拼。熊二、老虎、山羊体重的比拼练习。分析：直观出现，考查学生移多补少知识的掌握情况。（2）图形代换：智力大比拼。由图形加法变为减法算式，求出和所代表的数。分析：深化了数形结合的思想，提高问题的难度，考查学生分析问题的能力。（3）文字代换：师先引导学生列出文字关系式：大盒水彩笔+小盒水彩笔=36，大盒水彩笔=小盒水彩笔+小盒水彩笔。然后让学生根据答题纸的要求，将文字题转化成图形题并解决。分析：由文字叙述过渡到具体形象的图示，逐步完成学生由形象思维向抽象思维过渡，让他们真正的运用数学知识解决问题，体验到数学的应用价值。《等量代换》课后反思《等量代换》当中的数学思想对三年级的学生来说较为抽象，所以身为年轻教师的我，是一个很大的挑战。在这里我就谈谈我上完这堂课后的体会：一、成功之处：1、教学设计注意由创设情景，激发探究欲望入手，教学过程中，教师充分发挥主导作用，以动画片熊出没为情境串，从新知的探究到课堂练习始终围绕情境串开展，在故事中引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣。整节课有一个鲜明的探究主题和层次，寻求出等量代换问题的解决规律。把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。在本节课的学习过程中，教师课前做到了充分调研，真正了解了学生的的认知水平和已有经验，在教学时，做到面向全体学生，充分尊重学生的发展需要。通过让学生利用学具的操作，自己去探索、去发现，自己汇总，体验了解决问题的过程。在学习过程中，学生的主体地位得到尊重，摆一摆、换一换和建模的环节都做到了引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握了等量代换的知识，获得了基本的数学活动经验。2、重视等量代换思维方法的归纳。教学中，利用学具、多媒体等教学辅助手段，用形象直观的方式，总结等量代换的方法，优化算法：找、换、算、验。通过例题及练习题的学习引导学生找出等量代换的方法，并进行归纳总结。3、按不同标准进行代换，先由物的代换，再过渡到图形代换，最后过渡到文字代换。由易到难。通过练习，让学生真正会运用等量代换的知识解决问题。二、不足之处：1、在教学过程中，教师不能灵活自如处理课堂生成。表现在当课堂出现设计外的情况时，教师教学机智还不够灵活，不能做到收放自如地控制课堂。如：在运用等量代换的方法解决问题时，当某个学生依然运用猜想法解决问题时，课堂上出现了学生想法和老师想法不一致的情况，教师表现得措手不及，急于调整学生思路，而不能及时跟随学生思路做出合理有效的评价。2、上课学生回答问题的参与面不广。2、要注意操作前对学生提出明确要求。3、对课堂的驾驭能力不足，当遇到突发状况时，不能做出很好的处理。4、口头语太多，课堂话语不够精炼，往往在一个知识点上浪费太多的时间，所以导致重难点不够突出。三、原因：课前对教材的研究还不够深，对于学生的认知结构以及接受能力考虑的不全面，经验不足。语言表达不够精炼。四、措施：在日后的教学中课前要深入了解学生的认知水平，研究教材，平时培养自己的课堂口语表达能力、应变能力。观摩优秀教师课例，