2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习长方体和正方体的实际应用（解析版）人教版

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：长方体和正方体的实际应用（解析版）1．（2021·河南三门峡·五年级期中）饲养金鱼对水质的要求很高，水质的好坏直接影响金鱼正常的生长。为了保持水的清洁，李晶晶家每隔三个月会换一次水。张晶家的鱼缸是一个棱长5分米的正方体，里面装满了水。如果把水倒入一个长10分米，宽5分米的长方体塑料盆里，水深会是多少分米呢？（鱼缸及塑料盆的厚度忽略不计）【解析】（分米）答：水深会是2.5分米。2．（2021·河南三门峡·五年级期中）某装饰公司订购800根方木，每根方木的横截面都是边长为5分米的正方形，长都是4米，这些木料一共有多少方？方＝1立方米）【解析】5分米米（立方米）800立方米方答：这些木料一共有800方。3．（2021·河南三门峡·五年级期中）蓄水池在节水灌溉和人畜饮水困难的山区农村中发挥着重要的作用。王伯伯家挖了一个长8米，宽6米，深2米的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果给这个蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个水池最多能蓄水多少立方米？【解析】（1）（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。（2）（平方米）答：抹水泥部分的面积是104平方米。（3）（立方米）答：水池能蓄水96立方米。4．（2021·河南南阳·五年级期中）在一个长10米，宽6米，高2.5米的水池中注满水，然后把两根长3米，宽2米，高5米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？【解析】（立方米）答：水池溢出的水的体积是30立方米。5．（2021·河南南阳·五年级期中）学校要粉刷新教室。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积是12.6平方米。如果每平方米需要花18元粉刷费，粉刷这个教室需要花费多少钱？【解析】[9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.6]×18＝[63＋（27＋21）×2－12.6]×18＝[63＋48×2－12.6]×18＝[63＋96－12.6]×18＝146.4×18＝2635.2（元）答：粉刷这个教室需要花费2635.2元钱。6．（2021·河南新乡·五年级期中）一个棱长为30cm的正方体容器里装了一半的水，将一个铁块投入容器中，铁块完全浸没在水中，水面上升了3cm，这个铁块的体积是多少立方分米？【解析】30×30×3＝900×3＝2700（立方厘米）2700立方厘米＝2.7立方分米答：这个铁块的体积是2.7立方分米。7．（2021·河南南阳·五年级期中）一个密闭的玻璃容器，从里面量长，宽，高，里面的水高。现在改变放置的方法，里面的水最高会是多少cm？【解析】（cm）答：里面的水最高会是12cm。8．（2013·浙江·舟山市定海区白泉中心小学五年级期中）用铁丝焊接一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体框架，至少需要铁丝铁丝多少厘米？如果改成焊正方体，它的体积是多少立方厘米？【解析】（厘米）（厘米）（立方厘米）答：至少需要铁丝60厘米，它的体积是125立方厘米。9．（2021·河北张家口·五年级期中）下图是一个长方体空心钢管，掏空部分的长方体的长为10cm，宽为7cm。如果每立方分米钢重7.8千克，这根空心钢管一共重多少千克？【解析】空心管的体积：18×15×40－10×7×40＝10800－2800＝8000（立方厘米）＝8（立方分米）空心管的重量：8×7.8＝62.4（千克）答：这根空心管的体积是8立方分米，这根管子重62.4千克。10．（2020·云南·巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）一个长方体礼品盒（如图），长20厘米，宽20厘米，高5厘米，打结处长25厘米，捆扎这个礼品盒至少需要准备一根多长的丝带？【解析】20×2＋20×2＋5×4＋25＝40＋40＋20＋25＝80＋20＋25＝100＋25＝125（厘米）答：捆扎这个礼品盒至少需要准备125厘米长的丝带。11．（2021·河北张家口·五年级期中）有一堆360立方米的沙石，把它铺在15米宽的公路上，铺10厘米厚，可以铺多少米？【解析】10厘米＝0.1米360÷15÷0.1＝24÷0.1＝240（米）答：可以铺240米。12．（2021·广西·博白县教育局教研室五年级期中）把一个容积是84dm3的正方体水箱装满水，再将水倒入一个长6dm，宽4dm的长方体水箱内（厚度忽略不计），水深是多少分米？【解析】84÷（6×4）＝84÷24＝3.5（分米）答：水深是3.5分米。13．（2020·广西·博白县教育局教研室五年级期中）李叔叔用玻璃做一个无盖的长方体水箱，它的长是100cm，宽是45cm，高是50cm。（1）做这个水箱至少需要多少玻璃？（2）这个水箱最多能装多少升水？【解析】（1）（100×50＋45×50）×2＋100×45＝7250×2＋4500＝19000（cm2）答：做这个水箱至少需要19000平方厘米的玻璃。（2）100×45×50＝4500×50＝225000（cm3）＝225L答：这个水箱最多能装225升水。14．（2021·河南洛阳·六年级期中）一个长方体的盒子，宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加96平方厘米。原来这个长方体盒子的体积是多少？【解析】96÷4÷3＝24÷3＝8（厘米）8－3＝5（厘米）12×12×5＝144×5＝720（立方厘米）答：这个长方体盒子的体积是720立方厘米。15．（2014·全国·期中）一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，把一块石头放入水箱后（石头完全浸没水中），水位上升到6dm，这块石头的体积是多少？【解析】10×8×（6－4.5）＝10×8×1.5＝80×1.5＝120（dm3）答：这块石头的体积是120立方分米。16．（2021·山东济宁·五年级期中）一个长方体沙坑的长是，宽是，深是，如果每立方米沙重1.75吨，那么填平这个沙坑需要多少吨沙？【解析】50cm＝50÷100m＝0.5m8×2.5×0.5×1.75＝20×0.5×1.75＝17.5（吨）答：填平这个沙坑需要17.5吨沙。17．（2021·吉林省舒兰市实验小学校五年级期中）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？【解析】增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米）长方体的长（宽）：15÷3＝5（厘米）长方体的高：5－3＝2（厘米）体积：5×5×2＝50（立方厘米）答：原来长方体的体积是50立方厘米。18．（2021·云南玉溪·五年级期中）一块长方形铁皮，将它的四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子的表面积是多少？【解析】40×30－5×5×4＝1200－100＝1100（平方厘米）答：这个盒子的表面积是1100平方厘米。19．（2021·吉林·辉南县辉发城镇蛟河口小学五年级期中）将一个长2dm的长方体截成相同的3段（如图），表面积增加了100cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？【解析】新露出横截面的个数：（3－1）×2＝4（个）2dm＝20cm100÷4×20＝500（立方厘米）答：原来长方体的体积是500立方厘米。20．（2021·广东·惠州市大亚湾金澳中英文学校五年级期中）两个完全一样的长方体，长是6cm，宽是4cm，高是2cm。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？【解析】（平方厘米）答：拼成的大长方体的表面积是128平方厘米。21．（2019·天津市河东区丽苑小学五年级期中）一个棱长为6分米的正方体容器里装满水，把这些水全部倒入一个长为6分米，宽为5分米，高为8.4分米的长方体水箱中，这时水面还没有到达长方体容器口，现在要注满水箱，还应倒入多少升水？【解析】6×5×8.4－6×6×6＝252－216＝36（立方分米）36立方分米＝36升答：还应倒入36升水。22．（2020·黑龙江·牡丹江市照庆小学五年级期中）实验二小大队部为选举大队长制作了一个长方体投票箱，长和宽都是40厘米，高是50厘米。（1）如果只在棱上贴胶带，共需要多少米长的胶带？（2）给投票箱的各面贴上红纸（上面的小口忽略不计），至少需要多少平方分米的红纸？（3）这个投票箱的体积是多少立方分米？【解析】（1）（40＋40＋50）×4＝130×4＝520（厘米）＝5.2（米）答：共需要5.2米长的胶带。（2）（40×40＋40×50＋40×50）×2＝（1600＋2000＋2000）×2＝5600×2＝11200（平方厘米）＝112（平方分米）答：至少需要112平方分米的红纸（3）40×40×50＝80000（立方厘米）＝80（立方分米）答：这个投票箱的体积是80立方分米。23．（2021·福建福州·五年级期中）一个游泳池长50m，宽21m，深2m的。（1）这个游泳池的占地面积多大？（2）如果给游泳池的底部和四壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？（3）如果每分钟可以向游泳池注入5m³的水，需要多少小时水面才能达到1.8m。【解析】（1）（m2）答：这个游泳池的占地面积是1050m2。（2）（m2）答：贴瓷砖的面积是1334m2。（3）（小时）答：需要6.3小时水面才能达到1.8m。24．（2016·湖北荆门·五年级期中）学校修建一个水池，长20米，宽10米，深1.5m。（1）水池占地面积是多少？（2）水池的底面和四周抹一层水泥，需要抹水泥部分有多少平方米？（3）水池蓄水可装多少立方米水。【解析】（1）20×10＝200（平方米）答：水池占地面积是200平方米。（2）20×10＋20×1.5×2＋10×1.5×2＝200＋60＋30＝290（平方米）答：抹水泥部分的面积是290平方米。（3）20×10×1.5＝200×1.5＝300（立方米）答：水池蓄水可装300立方米水。25．（2021·云南昆明·五年级期中）要挖一个长9米，宽5米，深3米的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个水池能蓄水多少升？【解析】（1）5×9＝45（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是45平方米。（2）5×9＋2×（9×3＋5×3）＝45＋84＝129（平方米）答：抹水泥部分的面积是129平方米。（3）5×9×3＝45×3＝135（立方米）135立方米