2017届河北省武安市第三高三上学期第一次月考数学文试题

武安高三第一次月考文科数学试题（时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上3.考试范围：集合与常用逻辑用语，函数，导数。第Ⅰ卷（客观题共FORMTEXT60分）选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．)1.若集合，，若，则的子集个数为（）A．5B．4C．32.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.已知命题，，则（）A.， B.，C.，D.，4.已知函数满足，则（）A．B．C．D．5.如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a≤﹣1 6.已知函数f（x）是函数y=logax（a＞0且a≠1）的反函数，则函数y=f（x）+2图象恒过点的坐标为（）A．（1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（0，3）7.已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是()A．B．C．D．9.三个数，，的大小关系为（）A.B.C．D.10.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.11.已知函数，若函数的极小值为0，则的值为（）A．B．C．D．12.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共FORMTEXT4个小题，每小题FORMTEXT5分，共FORMTEXT20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13.若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是．14.若幂函数的图像不过原点，则的值为.15.函数的图象在点处的切线方程_____________．16.已知，则________三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．(10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．18．（12分）设p：2x2－x－1≤0，q：x2－(2a－1)x＋a(a－1)≤0，若非q是非p的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.（12分）设是定义在上的偶函数，当时，单调递减，若成立，求的取值范围．20.（12分）已知函数为奇函数，（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求不等式的解集。21.（12分）函数的定义域为，的定义域为（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．22.(12分）函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若，有，求实数的取值范围.

高三第一次月考文科数学试题答案一、选择题1.【答案】B【解析】由题意，其子集有4个．故选B．2.【答案】C【解析】由题意，，所以．故选C．3.【答案】D4.【答案】A【解析】令，则，所以．故选A．5.【答案】C【解析】∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2∴二次函数的对称轴为x==1﹣a，抛物线开口向上，∴函数在（﹣∞，1﹣a]上单调递减，要使f（x）在区间（﹣∞，2]上单调递减，则对称轴1﹣a≥2，解得a≤﹣1．故选：C．6.【答案】D【解析】∵函数f（x）是函数y=logax（a＞0且a≠1）的反函数，∴f（x）=ax，它的图象恒过点（0，1），∴函数y=f（x）+2的图象恒过点（0，3）．故选：D．7.【答案】D【解析】方程有两个不等实根等价于的图象与的图象有两个交点，画出与的图象，由图知，属于符合题意，故选D.8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】A【解析】因为,所以，因为必有极值点，所以，令得，极小值点在上，将点代入，解得，故选A。12.【答案】A【解析】令函数F（x）=xf（x），则F′（x）=f（x）+xf′（x）∵f（x）+xf′（x）＜0，∴F（x）=xf（x），x∈（-∞，0）单调递减，∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴F（x）=xf（x），在（-∞，0）上为减函数，可知F（x）=xf（x），（0，+∞）上为增函数∵，∴a=F（-3），b=F（-2），c=F（1）F（-3）＞F（-2）＞F（-1），即二、填空题13.【答案】【解析】，由题意可知，实数的取值范围是14.【答案】或【解析】由幂函数定义可得．15.【答案】【解析】由，求导得，又过点，切线方程为：16.【答案】三、解答题17.解：∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1.∴m>5或m<－3.因此实数m的取值范围是m>5或m<－3.18.解：由2x2－x－1≤0得.记P=由x2－(2a－1)x＋a(a－1)≤0得a-1≤x≤a.记Q=因为非q是非p的必要不充分条件,即q是p的充分不必要条件，得：Q是P的真子集，≥，且a≤1，得；19.解．20.解：（Ⅰ）由奇函数定义域关于原点对称得=－1，经验证，此时定义域为(－10，10)，且有，故实数=－1；（Ⅱ）由（Ⅰ）定义域为(－10，10)，故即，故不等式的解集为(－