山东省潍坊市2020届高三5月高考模拟(二模)考试数学试题

山东省潍坊市高三5月高考模拟（二模）考试数

学．本试卷共页．满分150分．考试时间分．注意事项：．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置．回答选择题时出每小题答案后铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑需改动橡擦干净后选其它答案标号答非选择题时答写在答题卡上在本试卷上无效．．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小，小题5分共分在每小题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的．已知集

U

U

C.

若复数A.1

z

a1

在复平面内对应的点在第二象限内，则实数B.0C.

的值可以是甲、乙丙三人中，一人是律师，一个是医生，一人是记知的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙根据以上情况，下列判断正确的是甲律师，乙是医生，丙是记者C.甲是医生，乙是律师，丙是记

甲医生，乙是记者，丙是律师甲记者，乙是医生，丙是律以抛物

E:

4y

的焦点为圆心，且与的线相切的圆的方程为

2

2

C.

4

2

3,33,3设

f

为奇函数，且当

x0

时，

f

x

，则不等式f

的解集为

1

C.

《周髀经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二士岁，…，生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历.某年公寓住有位老人，他们的年龄都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于余19人年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为A.94B.95在四面ABCD中

ABC和

均是边长为的等边三角形，已知四面体A的四个顶点都在同一球面上，且AD是该球的直径，则四面ABCD的积为

C.

已知O为标原点双曲线

2yC：a

22

的右焦点为F过且轴直的直线与双曲线C的条渐近线交于点A点A第一象限B在双曲线的渐近线上，且BF/OA若

0

，则双曲线C的心率为23B.3

C.

D.2二、多项选择题：本大题共小题，每小题，共20分在每小题给出的四个项中，有多项符合题目要求，全部选对的得，选对但不全的得分，有选错的得0分.我国是界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安按亿口计算，中国人均粮食产量约为950斤—比全球人均粮食产量高了约250斤下是中国国家统计局网站中2010-2019年我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根下图可知在2010-2019

baba我粮食年产量与年末总人口均逐年递增年国粮食年产量的年增长率最大C.2015年2019年国粮食年产量相对稳定我国人均粮食年产量达到了最高峰若

a

，则下列不等式中一定成立的是

11aab

11aba

C.

ln

在位圆

:x

2

2

上任取一点

圆O与

x

轴正向的交点是A将OA绕原点旋转到所的角为，x关于

的表达式分别为

f

，则下列说法正确的是

f

是偶函数，

是奇函数

f

在

2

为函数，y在22

为减函数C.

fg于，2

恒成立函

t

的最大值为

3212.如，面平,C是

内不同的两点，

oo是

内不同的两点，且A,B,C,D

直线

l

，M,N分是线段的点下判断正确的是若AB//CD则

MN/l若M,N重，则

AC/lC.若AB与CD相，且

//l

，则BD可与

l

相交若CD是面直线，则MN不能l平行三、填空题：本大题共4小，每小题分，共分如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态已知两条绳上的拉力分别是,F，F,F与平夹角2均为452N，则物体的重力大小为1已知

0，

t

植树造林，绿化祖某班级义务劳动志愿者小组参加植树活动，准备在一抛物线形地块上的ABCDGFG七处各种植一棵树图所示，其中AB分与EG关抛物线的对称轴对.现有三种树苗，要求每种树苗至少种植一棵，且关于抛物线的对称轴对称的两点处必须种植同一种树苗，则共有不同的种植方法是_________.（用数字作答）已知函数

fx

x23xx

，则

的最小值为_______，设

，若数

g

有6个零，则数

的取范围本题第一空分第二空3分)四、解答题：本大题共6小，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步.（10）在

中，角所的边分别为

a,b,，已知a3,

3

（1若

B

4

，求；（2求面的大值.（分）已知数列

比数列，

a1

；数列

b2

b1123na；（1求n1（2求bn

项和

Tn

（12）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作①

AB

，②平面所的角为

，③ABC6

如图，在四棱锥PABCD中底面是形，

PA平面ABCD且PA=AB=2,PD的点F.（1在线段上否存在一点，得AF//面PCG若存在，指出G在AB上位置并给以证明；若不存在，请说明理由.（2若，二面角

ACD

的余弦注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计.

5555ii$5555ii$（12）已知函数

f

1lng

（1讨论函数

f

的单调性；（2证明：

，f

lnx

（12）区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方年2019年年期间，中国的区块企业数量逐年增长，居世界前现收集我国近5年块链企业总数量相关数据，如下表：注：参考数据

i

74.691,312.761,z40.457iiiii

（其中i

iiilny

）附：样本

,ii

为

i

xi

i（1根据表中数据判断，

ya与y

（其中

e2.71828

为然对数的底数）哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量给出结果即可必明理由）（2根据）的结果，求y关x的归方程（结果精确到数点后第三位

2y212y21（3为促进公司间的合作与发展区块联总部决定进行一次信息化技术比赛邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛在比赛中若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司131已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.通过计3算说明，哪两个公司进行首场比赛时，甲公司获得“优胜公司”的概率最大？（12）已知椭圆

:aa2b

分别为椭圆的、右焦点且