小学四年级奥数练习及答案解析十一讲

学级练答析一讲学级题筹（）【试题1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分，烧开水要用分钟，洗茶壶要用2钟，洗茶杯用钟，拿茶叶要用钟，如何安排才能尽早喝上茶。【分析洗水壶然后烧开水烧水的时候去洗茶壶茶杯茶叶共需要分钟。【试题】、有吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨小卡车载重量是，大卡车与小卡车每车次的耗油量分是公升和公，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析意卡每吨耗量为公)卡每吨耗油量为公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于，因此，最优调运方案是：选派车次大卡车及1车小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油公升【试题】、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分，两面共需钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要分钟？【分析般的做法是先同时烙两张饼要分后再烙第三张饼还要用分钟，共需8分，但我们注到，在单独烙第三张饼的时候外一个烙饼的位置是空的这明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面分后，拿下第一张，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。年数统划（）【试题】、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要钟，乙洗抹布需要分钟，丙用桶接水需要1分，丁洗衣服需要10钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

【分析所的总时间是指这人各自所用时间与等待时间的总和于自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0用水时间1分钟，总计钟乙等待时间为丙用水时间1分，乙用水时间2分钟，总计分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分，甲用水时间分，总计6分丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共钟，丁用水时间10分，总计16钟，总时间为1＋＋6＋分。年数统划（）【试题】、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分，2分，5分，10钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量也是说每次最多过两个人在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人以次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间是可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务就应该让甲和乙先过桥，用时2分，再由甲返送手电筒，需要钟，然后丙、丁搭配过桥，用时分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时分，再和甲一起过桥，又用分钟。所以花费的总时间为：＋1＋＋2＋2＝17钟。解：＋1＋＋2＋2＝17钟【试题】、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需分钟，乙牛需钟，丙牛需5分钟，丁牛需钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点同时过河的两头牛过时间差要尽可能小2)过河后应骑用时最少的牛回来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时＋13分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时＋2钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。总共用时(＋＋(6＋＋＝13钟。年数速巧一【试题】计算9＋＋999999999【解析涉所有数字都是9的算中使用凑整法如999成—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。＋＋999＋99999＝(10－＋(100-1)－＋(10000-1)＝＋100＋＋100000-5＝＝111105年数速巧二【试题】计算＋19999＋199【解析】此题各数字中，除最高位是，其余都是9仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。如＋＝199999＋19999＋1999＋199＋19＝＋＋＋1)＋＋1)＋＋1)＋＋－5＝200000＋＋200＋20-5

＝＝年数速巧三【试题】计2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+【分析】：题目要求的是从2到1000的数之和去从到的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解需要计算两个等差数列之和较麻烦但是观察两个扩号内的对应项，可以发现－1=4－3=6－5=－，此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+(1+3+5+－－－…+(996－－997)+(1000－=1+1+1+…+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+(1+3+5+=(2+1000)×500÷2=1002×250=(1002－1000)×250=500年数速巧四【试题】计算9999×2222＋3333×3334

【分析如果直接乘字大出错果将变为规出现了。3334333466663334＋3334)10000＝33330000。年数速巧五【试题57+56【分析法分配律同样适合多个乘法算式相加减的情况计减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的或是差。57+56(32+27+9699－1)－56=5544年数速巧六

【试题】计算98766×9876898765×98769【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766成98765+1)，将98769拆成，这样就保证了减号两边都有相同的项。解：－=(98765+1)×9876898765×(98768+1)－－98765×98768-98765=98768－=3年数年题【试题】：、父亲岁，儿子岁问年前父亲年龄是儿子的倍？李师的年龄比红的多8岁李师10前的年龄和王刚后的年龄相等问李老师和王刚各多少岁？姐两人三年后龄之和为27岁妹妹现在的年龄好等于姐姐年龄的一半姐妹二人年龄各为多少。、小象问大象妈妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了妈回答说我有岁了。小象又问“您我这么大时，我有几岁呢妈妈回答“你才1岁”问大象妈妈有多少岁了？、大熊猫的年龄是小熊猫的，再过年大熊猫的年龄与小熊猫年龄的为岁问大、小熊猫各几岁？15年父亲年龄是儿子年后，父亲年龄是儿子的2倍求父亲、儿子各多少岁。

、王涛的爷爷比奶奶大2，爸爸比妈妈大岁，全家五口人共200岁已知爷爷年龄是王涛的，爸爸年龄在四年前是王涛的，问王涛全家人各是多少岁？【答案】：、一年前。、刘红岁，李老师岁(10+8-8)÷(2－岁。、妹妹7岁姐姐岁岁。、小象岁，妈妈岁岁)。、大熊猫15岁小熊猫。岁。、父亲岁，儿子岁岁、王涛岁，妈妈岁爸岁，奶奶岁，爷爷60岁提示：爸爸年龄四年前是王涛的，那么现在的年龄是王涛的4倍岁岁。年数牛问析解决牛吃草问题的多种算法

历史起源：英国数学家牛(1642—说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型：、求时间、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法践中还要有培养运“牛吃草问”的解题思想解决实际问题的能力。基思：①在求出每新生长的草”和原草量后已知头数求时间时，我们有草量每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差求出天数。②已知天数求只数时，同样需要先求每天新生长的草”原有草量。③根据原有草”若天里新生草)天数”，求出只数。基公：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶草的生长速度＝对应的牛头数吃较多天数－相应的牛头数吃的较少天数(的较多天数－吃的较少天数)；原有草量＝牛头吃天数－草的生长速×吃的天数；吃的天数＝原有草量(牛头数－草的生长速度；牛头数＝原有草量吃的天数＋草的生长度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛头6天草吃尽；养牛23头，把草吃尽。如果养牛21头那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的

一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：-头天所吃的牧草为：27×6162(包括牧场原有的草和6天长的草)头天所吃的牧草为：23×9207(包括牧场原有的草和9天长的草)新长的草为(207－＝牧场上原有的草为：－＝每天新长的草足够15头吃头牛减去15，剩下6头原牧场的草－15)＝＝天)所以养21头，12天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生(草每天增长量相)，如果放牧24牛，则天完牧草，如果放牧