导学案(收藏)直线与直线方程

课：线直方考纲要求：①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要；②理解线的倾斜角和斜率概念，握过两点的直线斜率的计算公；③掌握确定直线位置的几何要，掌握直线方程的几形式（点斜式、两点式和一般解斜式与一次函数的关.教材复习

倾斜角一直线l向的方向与轴正方向所成的最小正角叫做直线的倾斜角范围为

0,

.斜率当直线的倾斜角不是

90

时，则称其正切为该直线的斜率，即ktan

;当直线的倾斜角等于

9

时，直线的斜率存在。2.

过两点

Py

22

的直线的斜率公:

k

yx1若

，则直线

PP2

的斜率不存在，时直线的倾斜角为

9

.（课本）直线的方向向量：设,B为线上的两点，则向量AB及与它行的向量都称为直线的方向.若,y的方向向量为AB,122直线Ax的方向量为.当x时k也直线的一个方向向量直线方程的种形：

.名称

方程

适用范围斜截式

y

不含垂直于

x

轴的直线点斜式两点式

y0yyx11yx21

不含直线不含直线(12直线yy1

)和截距式一般式

ab(A0)

不含垂直于坐标和过原点的直线平面直角坐标系的直线都适用基本知识方直的倾斜角与斜率的关系：斜率是一个实数，当倾斜角

90ktan

，直线都有斜角，但并是每条直线都存在斜率倾斜角为直线无斜率2.求直线方程的方法：知件，选择恰形式的直线方程，直接求出程中系数，不会学会，会的.困难是块顽石，对

367

于弱者它是绊脚，对于强者它是垫脚

写出直线方；先据已知条件出直线方程．再根据已条件构造关待定系数的方(组)求系数，最后代入求直线方程．能断定直线是否具有率时，应对斜率存在与不存在加讨论．先判断截距是否0，若不确定，则需分讨论．4.直方程一般要出一般.典例分：考点一直线的倾斜角和斜率问题1.

已知两点

求直线AB

的斜率

和倾斜角

；

求直线

的方程；

若实数

m

33

3

，求

的倾斜角

的范围问题2知直线l过P

为端点的线段相交求直线

l

的斜率及倾斜角的.

求函数

3

的值域不会学会，会的.困难是块顽石，对

368

于弱者它是绊脚，对于强者它是垫脚

考点二

求直线的方问题3．求足下列条件的直线l的方程：的斜角的2倍y轴截距相等；截为，它与两坐标轴围成的三角面积为6；不会学会，会的.困难是块顽石，对

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于弱者它是绊脚，对于强者它是垫脚

考点三

与直线方程关的最值问题问题

(

上海春直线l

过点

P

分与

y

轴的正半轴于,

两点为原点求AOB面最小值时l的方程，

取小值时l的程不会学会，会的.困难是块顽石，对

370

于弱者它是绊脚，对于强者它是垫脚

考点四直线方程的应用问题了绿城市，拟在矩形区

内建一个矩形草(如图，另外△EFA内部有一文物保区不能占用，经测量，

AB100，80m，AEm

，20mD

，应如何设计才使草坪面积最大？F

E

课后作：1.（01上春）直线倾斜角为则

l1

l2A

等于

0B

等于

C.

等于

不存在

l3

（

95

全国）如右图，线

l,ll2

的斜率分别为

,,k

，则

xA.k.k.k.k3312

(

04

合肥模直线

l

的方向向量为

，直线

l

的倾斜角为

，则

tan

不会学会，会的.困难是块顽石，对

371

于弱者它是绊脚，对于强者它是垫脚

4B..3

（

2012

西安五校联考）线

l

经过

，

m

）两点，那么直

l

的倾斜角范围是

A.

B.,C0,D.,442

直线

xcos3

的倾斜角范围是A..0,6

.D.,6.

（

上海）下面命题正确的是：A.

经过定点

P00

的直线都可以用程

00

表示.B.

经过任意两个不的点

Py11

y2

2

以用方程

1

2

x

y

表示；

.

不经过原点的直都可以用方程

ab

表示

经过点

A用方程

y

表示

已知三点

A

共线，则k的值是

A.C.不会学会，会的.困难是块顽石，对

372

于弱者它是绊脚，对于强者它是垫脚

8.

（

常州模拟）过点

轴上的截距相等的直线

l

的方程是9.

直线

5

的倾斜角为10.

一直线过点

，且在两轴上的距之和12

，则此直线方程12.

若两点

A(

，

B

，直线

l

的倾斜角是直线

AB

的一半，求直线

l

的斜率13.已知A

两点，直线AB的率为1，一线l过线的点不会学会，会的.困难是块顽石，对

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于弱者它是绊脚，对于强者它是垫脚

且倾斜角的正弦为

310

，求直线l的程.走向高考：（04湖文）设直线

ax

的倾斜角为，sin

，,b满足：

A.

B.a

D0

(

06

北京若三点

A(b)(ab

共线，则

11a

的