华师版八下数学第2课时 平行四边形的性质定理3_第1页
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文档简介

华东师大版八年级下册数学第2课时行四边形的性质定理【知识与技能】1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题【过程与方法】探索平行四边形对角线互相平分的性质【情感态度】体会用平行四边形的对角线互相平分解决平行四边形的计算问题【教学重点】平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用【教学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、情境导入,步认识想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？3.你能发现平行四边形的对角线有什么性质？【教学说明】采用提问的方式对上节课进行复习，导出本节课的教学内容，过渡自然.二、思考探究，获取新知探究：平行四边形的性质3如图，□的对角线AC、交于点，求证：

证明：∵AB∥，∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=CDO．又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD∴△BAO△DCO（）∴AO=COBO=DO【归纳结论】平行四边形的对角线互相平分三、运用新知，深化理解1.如图eq\o\ac(□,，)ABCD中EF过对角线的交点O,如果则四边形的周长为________.解析其周长=答案：9cm2.如图，如果直线EF∥MN，那么△ABC的面积与△的面积相等吗？你能说出理由吗？解：相等

理由如下：∵EF∥MN∴点A、分别到MN的距离相等.即△ABC与△高相等又∵△ABC与△底都是∴△ABC的面积与△DBC面积相等3.如图，已知□ABCD的对角线交于，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、，试说明证明由□ABCD得∠ODF=∠∠DOF=∠BOE(对顶角相等)

∴△≌△∴OE=OF.点拨：证明△OBE≌△ODF.4.如图，在ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交、CB的延长线于E、．试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论分）解：DE=BF证明如下：∵为AC的中点，∴．又AE∥CF∴∠EAO=∠FCO．故在△AOE△中，FCOCO

AOECOF(对顶角相等）∴△AOE≌△COF（ASA∴AE=CF又∵AD=CB（平行四边形的对边相等∴AE-AD=CF-CB，即DE=BF．5.已知：如图,

□的对角线AC、BD相交于点O点OAB、分别相交于点、F．求证：，，BE=DF．证明：在□中，AB∥，∴∠1=∠2．∠∠．又OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA∴，AE=CF（全等三角形对应边相等

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD（平行四边形对边相∴AB—AE=CD—CF．即．四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？1.布置作业教材练习”.2.完成本课时对应练习教学时要让学生动手探索

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