华师版八下数学矩形、菱形、正方形检测题

华师版年下数第矩、形正形测（时间：分钟满分：100分）一、选题（每小题3分，共30分）如，菱形ABCD中°=4,以AC为长的正方形ACEF周长为（）A.14B.15C.16D.17下命题中，正确的是（）A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直四边形是矩形.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形两对角线互相平分且相等的四边形是正方形如，在矩形ABCD，＝AB，点、分在AD、上连接、DN，若四边形MBND是菱形，则

AMMD

等于（）A.

38

B.

23

35

45如，将矩形沿角线BD折叠，使点与′重合若AB则（）A.1B.2C.3D.4已：如图，在矩形中E、H分别为边AB、、CD、BC的.，则图中阴影部分的面积为（）

的长为，A.3B.4D.8如所示，将一圆形纸片对折后再对折，然沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）AB

CD

如图在菱形

中，，，则对角线

等于（）A．20．15．10．58.如，小亮用六块形状、大小全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中∠的数是（）A．B．CD9,在中∠ACB°,BC垂直平分线交BC于点D,交AB于,且BEBF添加一个条仍能证明四边为正方形的是（）A.

B.CF⊥

BDDF

=BF10.若正方形的对角线长为cm则这个正方形的面积为（）A.4B.2C.D.二、填题（每小题3分，共21分）11.（·京中考）如,将形纸片ABCD叠使点恰好落在菱形的对称中心O处折痕为,若形的边长2cm,∠°则EFcm.12.（·东潍坊中考）如图ABCD是角线互相垂直的四边形，OB＝OD，请你添加一个适当的条件，成菱（只需添加一个即可）13.已知菱形的边长为5，条对角线长为，则另一条角线长_________.14.如图，矩形

的对角线，

，则图中五个小矩形的周长之和．

O第16题图

D

（北京中考）如图是形ABCD的角线AC的点AD的点，若AB，AD，则四边形ABOM的长为

.16.如图，在矩形中对角线AC与BD相于点，为，的长_______cm.

cm，的17.（·西考）如图，在矩形中点E，分是，的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的点M，连接AM，，，AB

，=2，则图中阴影部分的面积为

.

yyyy第19矩、形正形测参答1.C解:根菱形的性质得到BC由∠°得eq\o\ac(△,到)ABC是边三角形以AC=4.则以为长的正方形ACEF的长为16.2.C解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形A错两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形B错两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D错故选C.C解析设AB=x=y则BM=MD=2x-y在eq\o\ac(△,Rt)ABM中根据勾股定理有2=2，即（xy）=x+,整得=4y所x=

4AMy故＝3MD

yy＝=.54.B所以

解析因四边形是形CD=2.由沿BD折后点C与点C′重合，=CD5.B解：∵形的积

，∴阴部分的面积为6.C

，故选．7.D∴△

解析：在菱形中，由∠=是等边三角形，∴

.

，得∠

.又∵，8.A

解析观察图形在腰梯形的一个上底角顶点处有三个上底角因而等腰梯形上底角等于，以.D

解析本综合考查了直角三角形、线段的垂直平分线的性质与菱形、正方的判定方法等知识因EF垂平分BC所以BEECBFFC.又=BF所BE=CFFB所以四边形BECF为形如果=AC那么°÷°则∠EBF°，能证明四边形为方形如CF,那∠BFC°能明四边形BECF为方形如BDDF那BCEF能明边形为方形当ACBF时可得ACBE=AE此时∠ABC°则∠=60°不证明四边形为方.点拨判一个四边形是正方形一般有两种方法是先证明它是矩形证明一组邻边相等或证明对角线互相垂直；二是先证明它是菱形，再证明有一个角是直角或证明对角线相.10.B

解析：如图，正方形中，，

ADM=BFCBEDF□□ADM=BFCBEDF□□，所以

，所以正方形的面积为2

，故选11.

3

解析本综合考查了菱形的性质定理和三角形中位线的性连.∵四形是菱形，∴⊥，平分∠BAD.∵∠=120°，∴∠=60°，∴∠ABO°°°∵AOB=90°∴AO

1=×（）由股定理得22BO=3cm，∴DOcm.点沿折叠后与重，∴EF⊥，平AO∵⊥EF∥为的位线=

1=3(cm).212.＝或AD＝或AD∥或＝等答案不唯一）

解析本主要考查了菱形的判定方法，属于条件开放型题目.对线互相垂直平分的四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形有一组邻边等的平行四边形是菱形角线互相垂直的平行四边形是菱形13.6

解析：∵菱形的两条对角线互垂直平分，∴根勾股定理，可求得另一条对角线长的一半为3，另一条对角线长为．14.

解析：由勾股定理得

，又，，以

所以五个小矩形的周长之和为15.20

解析本考查了矩形的性质、三角形中位线的性质和勾股定在eq\o\ac(△,Rt)中，因为，BC=AD，勾股定理可得AC=13.因O是形ABCD的对角线AC的点，是AD的点，所以OM=

，

，，所以四边ABOM的长=AB+BO+OM+MA=5+6.5+2.5+6=20.16.4

解析：因