北师大版九年级数学下册 同步练习圆

《圆》同步习◆选择题已知⊙O的径为，，则下列说法正确的()A点在O

B点在⊙O外

．点在O内

D．法定若点的标为(，4)，⊙A的径5，则点，的位置为)A在A内

B．在⊙A上

C．在外

D无法确定与圆心距离不大于半径的点所组成的图形()A圆的外(包括边界B圆的内不包括边)C．

D．的部包括边界A中∠C=90°=2，如果以点为心为径作⊙A，那么斜边中点D与⊙的位置关系是)A点D在A外

B点D在A上

C．点在⊙A内

D．法定已A为上点，O的半径为，该平面上另有一点P，的位置关系)

，那么点与⊙OA点P在⊙O内

B点在⊙O上

C．P在外

D．法定有一个形其长为，为3cm，以D点圆心作圆，使，，三其中有两点在圆内，一点在圆外，则D的径r的值范围()ABC．4<r<5D4≤r≤5在10×10的方形网格纸上，每个小正形的边长都为．如果以该网格心为圆心，以半径画圆，那么在该圆周上的格点共()A．4个

B．8个

C．12

D．16在以下给的命题中，正确的个数()①直径是弦弦直径③半是弧弧不一定是半圆半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧．A1B．．D4⊙O中直径AB=a，弦CD=b则a与小为()A．

a>b

B．

a≥b

C．a<bD．a≤b下列说法，正确的()A半径相等的两个圆大小相等

B长度相等的两条弧是等弧

C．径不一定是圆中最长的弦

．圆上两点之间的部分叫做弦半径为圆的一条弦长不可能是)A3B5．10．1把圆的半径缩小到原来的，么圆的面积缩小到原来的)4A．

12

B．

14

C．

18

D．

116若所的平面内上有一点P，它到O上点的最大距离是6，最小距离是，则这个圆的半径)A．BC．2或D．不能确定有两个圆，⊙的径等于地球半径，O的径于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨(相当于作同心圆，使周长都增加米，则半径伸长的较多的圆()A．⊙O

1

B⊙O

2

C．圆的半径伸长是相同的

D．法定如图，的径为5cm直线l到点O的离OM，Al上AM=3.8cm则点A与⊙O的置关系)A在O内

B在⊙O

．在⊙O外

D．上有可能◆填空题点A的标(，0)，点B的标为0，，则点在为心，为半径的圆____________．半径为的圆的周长___________．已知扇形弧上连同两个端点共有个，将这4与圆心连接，则共可个扇形．在矩形中BC，，以A为心画圆，且点D在A内点B在⊙，则⊙A半径r取值范围是____________．

在矩形中AB，以A为心作圆，如果B，C，三中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的值范围____________．◆解答题如图，试表示到点P距离等于的的集合．求证：直径是圆中最长的弦．已知线段，以3长半径作圆，使它经过点.，能作几个这样的？请作符合要求的图．24.（1从地B地某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径A上半圆的途径，再走直径下半圆的途径，如图，已知=40米，=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；如果用一根很长的绳子沿着地球赤道绕圈然后把绳子长30m，想象一下，大象能否从绳圈与地球赤道之间的缝隙穿过？答案与析◆选择题答B解析解：由题意知O半径为=5cm可知点P到心的距离大r，故点P在圆外，故选B．分析：判断个点圆的位置关，主要看该点到圆心的距离与半径之间的关系．答A解析：解答：画出平面直角坐标中A点P点连接AP，过点轴垂线，过P作y轴垂线交于点，则AB=43=1，BP=6﹣3=3．在直角三角形中，根勾股定理=

，故P在⊙A内．故选．分析：本题运用勾股定理将的求出，然后与半径的长进行比较，从而确定点与圆的位

置关系．答案：解析：答：根据点和圆的位置关系，知圆的内部是到圆心的距离小于的所有点的集合；圆是到圆心的距离等于半径的所有点的集合．所以与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是圆的内(包括边界)．故选D．分析：理解圆上的点.圆内的点和圆外的点所满足的条件．答解析解根据勾股定理求得斜边=

=2

则=

∵

>2∴点在圆外．故选A分析：本题据点到圆心的距和圆的半径之间的数量关系，来判断点和圆的位置关系．答D解析：答：∵

，⊙O的径为∴点P的置有三种情况：①在圆外，②在圆上，③在圆内．故选D．分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系．答案：解析：答：∵三点中，到圆心的距离最远的点是B，=5．∴要使，BC三其中有两点在圆内，一点在圆外，则一是点在圆外，点A，在圆内，∴⊙的径r的取值范围为选C分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系答C解析：答：假设网格中心圆心O为标原点，∴该圆周上的格点共(，4)，，3)，(0，5)，(5，0)，5)，﹣50)，(3，﹣(﹣，4)(4，﹣3)，﹣，，(﹣，﹣，(﹣，，∴共有12个故选C．分析：根据已知得出为半径画圆，得出所有符合要求的点坐标即可得出答案答案：解析：答：根据直径和弦的概念，知①正确，②错误；根据弧和半圆的概念，知③正确；

22根据等弧的概念，半径相等的两个半圆一定能够重合，是等弧，④正确；长度相等的两条弧不一定能够重合，⑤错误．故选C．分析：理解直径和弦.弧和半圆之间的关系，理解等弧的概念答案：B解析：答：直径是圆中最长的弦，因而有a故选分析：根据径是弦，且是最的弦，即可求解．10.答：解析：解答：A.根据半径确定圆大小，故正确；根等的概念，长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；C.根据三角形的两边之和大于第边，可以证明直径是圆中最长的弦，故错误；圆任意两点间的部分叫弧，错误．故选A．分析：理解等弧.径弦弧概念．答案：解析：答：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L．故选D．分析：根据圆中最长的弦为直径求解．12.答：解析：答：设原来的圆的半径为r，则面积s=，1∴缩小到原来的

11后,Sr)r4

S1∴S16故选D．分析：本题考查了圆的面积公式，在公式中：圆的面积和半径的平方成正比．13.答：C解析：答：当这点在圆外时，则这个圆的半径(6﹣；当点在圆内时，则这个圆的半径(．故选．

分析：此题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是注意此题应分为两种情况来解决．14.答：C解析解：设的径等于，膨胀后的半径等于；O的半径等于r膨胀后的半12径等于r，中R>r．由题意得，2+1=2，πr，解′=R

11，′=r；2所以﹣R=

1，r﹣r，以，两圆的半径伸长是相同的．22故选．分析：本题考查圆的周长的计算公式．分别求出两圆半径的伸长量进行比较即可．15.答：解析：解答：连接OM则在直，根据勾股定理得到=<5．因而点A与O的置关系是在⊙O内故选A．

=分析：本题应依据点到圆心的距离和半径的大小关系，来判断点与圆的位置关.◆填空题答案：内解析：解答：∵点A的标(3，0)，点的标为0，，则==5<6∴可知点B在为圆心，半径的圆的内部．分析：本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离d则当=时点在圆上；当d时，点在圆外；当R时点在圆内．答案：2πR解析：答：由圆的周长公式得，半径为的的周长是2πR．分析：根据的周长的计算公可得到答案．18.答：6解析：答：根据题意，可得的扇形有个扇形，两个大一点的扇形和最大的一个扇形，共有6个形．

分析：数扇形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有个，那么就有n((n条线段，也可以看作弧上的两点与圆心组成个扇形．22答案：6<r<8解析：答：∵四边形ABCD是矩形，∴AB，AD=BC=6∵点D在⊙内，点B在⊙外∴6<r．分析：点在圆内，到圆心的距离小于半径；点在圆外，到圆心的距离大于半径．20.答：r<10解析：答：如图：在矩形ABCD中=AB

AD

=

=100．由图可知圆A的径r的取值范围应大于AD的长，小于对角线的，即r．分析：要定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系本可由勾定理等性质算出点与圆心的距离．则>r，点在圆外；当dr，点在圆上；当<r时点在圆内．易◆解答题答案：到点的距离等于2.5cm的的集合是以点P为心2.5半径的圆解析：答：到点P的距离等于2.5的的集合是以点P为心，为径的圆分析：本题考查了圆的认答案：解答：证明如图，，∵OCOB是的半径，=OB=OC=OD∵是的直径，∴=OA+=OD．∵OD.CD三角形的三边，+OD＞．即AB＞CD．解析：分：本题考查了圆的认.根据直径与半径的关系，可得与OB关系，根据三角形三边的关系，可得.的系，

答案：解答：这样圆能画．作AB的直平分线l，再以点为心，3为径作圆交l于O和，然后分别以O和O为心以为径作圆，如图：121则⊙O和⊙O2为求圆．解析：分析：先作的直平分线l，再以点为心为径作圆交l于和，1然后分别以O和O为心，以为径作圆即可．1答案：相等；解答：（）=AB-AC，甲所走的路径长=乙所走的路径长=

1•2•π•2••π（m），2301•2•π•+•••=•••••=20π（）22222所以两人所走路程的相等；（2如果乙走的路程图改成图，两人走的路程远近相同？答案：人走的路程远近相同．理由如下：甲所走的路径

AB1•••=πAB，乙所走的路径长=

CD1BD1•2•π•+•••+•π（CD+DBπ•，222即两人走的路程远近相同．解析：分析