北师大版九年级上册数学 菱形的判定和性质 测试题

1．列边中一为形是）

．角相的行边B．每条角平一对的边．角互垂的行边D．用两全的边角拼的边2四个点A在一面从①②AB=CD③AC④AD=BC⑤AD∥BC．这5个条中选个，能使四边形ABCD是形选有．1种．2种C．3种D种3．形周为32cm，一个内角的度数是60°则条角的分是）A和4

3

cmB．4cm和

3

cm．8cm和8

3

cmD．4cm和

3

cm4.菱形的两邻角之比为1：2如它较对线4cm则的长（A．8cm．9cm．12cm．16cm5.菱形具有而矩形不一定有的性质是（A．边长等．角等．对角线互相垂直．角长相6.下列图形中能够找到一点使该点到各边离等图为A．行边B．菱形C．矩形．存7.下列说法不正确的是（．形对线相直．菱形对线分内．形对线等．菱形对线点各等离8．图示已eq\o\ac(□,)ABCD，BD相交点O•添加一个条件使平行四边形为菱形添的条件为_______写符要的个即可）图1

图

9．图2所，D，E，F分是的边，CA，AB上点，且DE∥AB，使边AFDE是菱形，则要增的件________写出符合要求的一个可10．菱形ABCD的周为48cm，∠BAD∠ABC=•1：，则BD=•_____•菱形的面积______．11．在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直分边，则BD=_____，AC=_____12．如图所示，在四边形ABCD，，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱吗•说明理由．．如图，矩形ABCD的角相交于点，交于点，边PCOD是菱吗试明由

PC14．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD•交AC于D，CH于H，且交BD于点⊥AB于，四边形CDEF是形？说理．

CF

D

HEA15图示知ABC中是BC的中点过点D•作DE⊥AB，H

F

垂足分别为，F再E，F作EG，足别G，H，且，•FH交于K，说明EF和DK之间的关系．16．菱形以其特殊的对称美备人喜，生生中极其广泛的应用．如图所示是一块长30cm，宽20cm的长方形的瓷砖分是BC，CD，DA，•AB的中点，涂黑分淡蓝色花纹，中间部分为白色．现有一长4.2m宽2.8m的壁备这瓷，问：）面壁少贴种砖少？（2）全部满砖，面壁多会出现多少个面积相等的菱形？•其中有花纹的菱形有多少个？

AGHBEC

F17．已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB上点且BE=DF．）说AE=AF；（2若B=60°，E，F分为BC和CD的点试明△AEF等三形

参考答案1．A2．D34.D5.C6.B7.C．AB=BC还可添加AC⊥BD或∠ABD=∠CBD等．．D在的平分上或AE=AF）10．12cm；7211；412．解：四边形ABCD是形因四边形ABCD，，AB=CD所四形ABCD是平行四边形，又因为AB=BC，所以ABCD是菱．13．解：四边形PCOD菱．边PCOD是行边．因OC=OD14．解法一：四边形CDEF是菱．由如图所示，因为△CBD△EBD，所以CD=DE，因为∠1+，，∠2，∠5所以∠3=∠4．所以CF=CD．所以CF=DE因CF

//

DE．所四形CDEF是平四形又为CF=CD所eq\o\ac(□,)CDEF是菱形．解法二：如答图20-3-4示连CE交DF于点O因为△BCDeq\o\ac(△,．)BED所以BC=BE．又因为∠1=∠2，所以BD⊥CE，且OC=OE因为∠1+，∠2+∠5=90°，∠1=∠2，，所以∠4所CF=CD．又因为CE⊥DF，所以OF=OD．所以四边形CDEF平四形•又因为DF⊥CE，所以CDEF是菱形．15．解：EF与DK相垂直平分．理由：因为DE⊥AB，以DE．•因为DF⊥AC⊥AC所．所以四边形DEKF是平行四边形．因为AB=AC所∠B=∠C又为BD=CD，∠BED=∠CFD=90°，所以△BDE△CDF，所以DE=DF．所以DEKF是菱形•所以EF与DK互相垂直平分．16．解）因为墙壁的总面积为4.2×2.8=11.76（m块瓷砖的面积为0.3×0.2=0.06（m以最少需要这瓷11.76÷0.06=196块）为相4块瓷构一个有花纹的菱形（如图在长4.2m，宽2.8m的墙壁上贴长30cm，宽20cm的长方形瓷砖，可贴4.2÷0.3=14（列14（行因此构成的有花纹的菱形共13列13行，所以有纹菱共13×13=169（个同时，白色菱形的个数与瓷砖的块数相，有色形196个．从而面积相等的菱形最多有（个17．解）因为四边形ABCD是形所AB=AD∠D又因为BE=DF•所以△eq\o\ac(△,≌)ADF，以AE=AF连AC．因为AB=BC，所e