初中数学学业水平考试总复习专题专题 四边形

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第1页共9页第单

四形第21讲

平四形多形．如图在ABCD中O是角线ACBD的点，下列结论错误的(C)AAB∥CDB．AB＝CACBDD．OA＝OC如图在ABCD中是BC延长线上的一若A＝135则MCD的数(AA°B°

C．°D75(2017·)一个正多边形的内角和°这个正多边形的每个外角为BA°B°．60°．°．如图在ABCD，接AC∠ABC∠CAD＝°AB＝，则BC的长是)A.2．2C22D4(2017·)图在边形ABCD中AB∥要四边形是行四边形可添加的条件不正确的()AAB＝CD．∥ADC∠A＝CD．BCAD．如图在ABCD中对线AC的直平分线分别交AD，BC于，F连接CE若的周长为6则ABCD的周长(BA6．12．D．

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第2页共9页．如图在ABCD，，BD为角BC＝6BC边的高为，则阴影部分的面()A3．．D．．)一个多边形的对角线条数为9则个多边形的边数为．．如图所示的六边形ABCDEF连接FD则的小为90°．10(2017·如图在ABCD中∠D＝100°∠的分线AE交DC于E连接BE.若AE＝AB，则∠EBC度数为30．11．如，ABCO放在平面直角坐标系xOy中为坐标原，点A的标是6，点C的标(，4)则点的标(7．12(2017·)图在ABCD中点，F分在AD，BC上且＝，EFBD相交于点O求：＝OF.证明：连接BE、DF.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAD＝BC.∵AE＝CF∴＝∴四边形BEDF是行四边形．

ABD222中考专题复习ABD222∴＝OE.(提示：或证△DOE≌BOF可．

第3页共9页13(2017·曲拟)如图在ABCD对角线ACBD交成的锐角为°若AC＝，BD＝，求ABCD面积．3≈，结果精确到0.1)解：过点A作AE⊥于点∵四边形ABCD是平行四边形∴OAAC在eq\o\ac(△,Rt)中∠AOE＝60，∴AE＝OA·60＝×

3＝2∴

33＝＝×BD·AE2××＝12320.8.ABCD14如图，E是ABCD的的点，延长AE交BC的长线于点(1)求证：△ADE≌△；(2)若∠BAF°＝5EF＝3求的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD平行四边，∴AD∥BCAB∥CD.∴∠DAE∠，∠＝∠ECF.∵是ABCD的的，∴＝在△ADE和中∠＝∠FECF，＝，∴△ADE△AAS．(2)∵△ADE△FCE∴AEEF＝∵ABCD∴∠AED＝∠BAF°.在ABCD，＝BC＝5∴＝AD－AE＝5－＝4.∴CD＝＝8.15如点是ABC内一连OBOC并将OBAC的点D，

中考专题复习F，G次连接，得到四边形DEFG.

第4页共9页(1)求证：四边形DEFG是行四边形；(2)若M为的点＝，∠OBC和OCB互，求DG的度．解：(1)证明：∵，G分是AB，的点∴DG，DGBC.∵，F分是，OC的点∴∥，＝BC.∴DGEF∥∴四边形是行四边形．(2)∵∠和OCB互，∴∠OBC∠OCB90°∴BOC＝90°∵M为中点，＝3∴EF2OM＝又∵四边形是行四边，∴DG＝6.16(2017·)图在中用尺和圆规作的分线AG交BC于点E若＝，AB＝则AE的长()A.7B73D717)阅读理解：如图所在面内选一定点引条有方向的射线定个单位长平面上任一点M的置可由OM长度m与MON的度数定有序数(m称为M点的“极坐标”这建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图极坐标系如正六边形的边长为有一边OA在射线ON则正六边形的顶点的坐标应记为)图1A．(4°)．(4°C，°D．，°)

图2

2222中考专题复习2222

第5页共9页18图边形ABCD为行四边∠角平分线AE交CD点F交的长线于点(1)求证：BE＝；(2)连接BF若⊥AE∠BEA°＝4求ABCD的积．解：(1)证明：∵四边形ABCD平行四边，∴AD∥BCAB＝CD.∴∠AEBDAE.∵是的分线∴∠BAE∴∠BAE∠∴AB∴＝CD.(2)∵＝，BEA＝60，∴△ABE是边三角形．AEAB＝4.∵BF⊥AE∴＝EF＝∴BF＝

－

＝4

－＝∵AD∥BC∴∠＝∠ECF∠DAF∠E.在△和ECF，∠＝∠，＝∠，AFEF∴△ADF≌△ECF()．S＝S.ADF∴

＝＝AE·BF×23＝43.ABCDABE219(2017·)▱ABCD中的分线把BC边成度是和4的部的周长是C)A22B．20．或20D18第22

特的行边．下列性质中形不一定具有的性质(C)A对线互相平分B对线互相垂直C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形

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第6页共9页)如图在形ABCD中对角线ACBD交点O下列说法错误的是C)AAB∥DCBAC＝BDCACBDDOA＝．菱形的两条角线分别是和则此菱形的边长)A10．．6D．5(2017·)矩ABCD的角线与BD交于点O＝30°AB＝4则＝BA5．．3.5D．3．如图正方形ABCD的积为，则以相邻两边中点连线为的正方形EFGH的周长为BA.2．22C＋1D．＋1．)图矩形的角线BD相交于点OCEBDDE∥AC若AC则四边形OCED的长为BA4．C．12．如图▱ABCD的角线互相垂，要▱ABCD成正方形还添加的一个条件是答案不唯一如＝90．(只需添加一个即可

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第7页共9页．已知如，正方形ABCD的侧，作等边则＝45°．)一张矩形纸片ABCD按如图方式折，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若∠DEF＝60°AE1则＝3．10已如图在ABC中∠＝90°D是AB的中点DEDF分别是ADC，△BDC的平分线．求：四边形DECF是形．证明：∵在△ABC中∠ACB＝°D是AB的中，∴AD＝BD又∵△ADC角平分，∴⊥AC，∠DEC°同理∠＝90又∵∠＝°∴四边形DECF是形．11)如图在ABCD中角线与BD交于点∠CAB∠ACB过点作BE交AC于(1)求证：AC⊥BD(2)若＝∠CAB＝，线段OE的．

8AE822中考专题复习8AE822

第8页共9页解：(1)证明：∵CAB＝∠ACB∴AB∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形．∴⊥BD.AO(2)在eq\o\ac(△,Rt)AOB中∠＝＝AB＝1449∴AO×＝在eq\o\ac(△,Rt)ABE中∠EAB＝，＝，∴AE＝16.15∴OE＝AE－AO＝16＝.413)图在正方形ABCD点P是上一动(不与AB重合对线ACBD相于点O过分作ACBD的垂分别交ACBD点E交ADBC点M下列结论：①APE△；PM＋＝AC；③PE＋PF＝PO；eq\o\ac(△,④)eq\o\ac(△,)∽；⑤当△PMNAMP时点是AB的点．其中正确的结论)A5个．4个C．3个D．2个．(2017·)阅读下面材料：在数学课上师请同学思考如问题把一个四边形ABCD的边中点E，F，GH次连接起来得到的四边形是行四边吗？小敏在思考问题有下思路：连接AC.错!→误→错!结合小敏的思路作答：(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(图2)边形还平行四边形吗？说明理由；

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第9页共9页参考小敏思考问题方法解决以下问题：(2)如图，在(1)条件下若接AC①当AC与BD满足什么条件，四边形是形写结并证明；②当AC与BD满足什么条件，四边形是形直写结论．解：(1)四边形平行四边形理由如下：连接AC.∵是AB的中，F是BC的点∴EF∥，EF同理HG∥，＝AC综上可得：E