文档：合情推理与演绎推理的区别与联系

合情推理与演绎推理的区别与联系一．关于合情推理合情推理包括：归纳推理与类比推理1．归纳推理（1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理．显然归纳的个别情况越多，越具有代表性，推广的一般性命题也就越可靠，应用归纳推理可以获得新的结论．（2）归纳推理的一般步骤①通过观察一系列情形发现某些相同的性质．②从已知的相同的性质中推出一般性命题．2.类比推理（1）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．类比推理是由特殊到特殊的推理．类比的结论不一定为真，在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似性之间越相关，那么类比得到的结论也就越可靠．（2）类比推理的一般步骤①找出两类事物之间的相似性或一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论．注：归纳推理与类比推理都属于合情推理，两种推理所得的结论未必是正确的（例如费马猜想就被大数学家欧拉推翻了），但它们对于发现新的规律和事实却是十分有用的。二．关于演绎推理被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸的山峰的前身，竟然是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢？科学家们在喜马拉雅山区考察时，曾经发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石。地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。科学家们研究喜马拉雅变迁所使用的方法，就是一种名叫演绎推理的方法。1．演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。2．演绎推理的一般模式分析喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里……大前提在喜马拉雅山上发现它们的化石……小前提喜马拉雅山曾经是海洋……结论三段论（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断注：（1）“三段论”可以表示为：大前题：M是P；小前提：S是M；结论：S是P。用集合论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。（2）在应用“三段论”进行推理的过程中，大前提、小前提或推理形式之一错误，都可能导致结论错误。三．合情推理与演绎推理的区别与联系区别：①从定义上看：合情推理：前提为真，结论可能为真的推理．演绎推理：根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊性命题为真的推理．从定义上可以看出，合情推理与演绎推理的区别是结论是否为真．合情推理的结论可能为真，但演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，其结论必定为真．故在数学论证中，证明命题的正确性，都是用演绎推理，而合情推理不能用作证明．②从推理形式上看：合情推理是由特殊到一般（归纳推理），或由特殊到特殊（类比推理）的认识过程，而演绎推理是由一般到特殊的认识过程．联系：人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化，系统化，合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要的角色二者是相辅相成