分式运算中的技巧专题练习含答案

22222222222x＋1222222a＋122222222222222x＋1222222a＋1222命题点分式运算中的技巧◆类型一按规步骤运算1．计算－的果()xx－yyA．－x（x－y）

2x＋y－yyBCD.x（x－y）x（x－y）xx－y．化简＋的结果．＋m－9－2a＋1－2a1毕节金沙县校级期末)先化简，再求值：－，中a－a－a－a＋2◆类型二先分再化简a－1a－a．化简：÷＝．a＋＋＋．毕七星关区校级月考)化求：(a－时，该代数式的值为．

9a＝________，当－3a－＋9x－＋1．先化简，再求值：x－

1

，其中x＝0.◆类型三混运算中灵活运用配律2xx－11．计算＋的结果是)－1x＋x－11A..x＋x－1

C．＋D．x－1．化简：－

－1)＝．．先化简，再求值：－2xx＋

x－y＋

x＋y2x

，其中x＝2，y＝3.

22x222x2◆类型四分化简求值注意整代入．贵阳二)xyx＋y＝0且xy0，则分式－的为)xyA.．xyC．．1xy11．已知－3a＋1，则＋－2的为)aA.5B．－1D－x2x－．先化简，再求值－，中x满足xx＋1＋2x1

2

－x－＝0.

22222＋x－3222222＋x－32命题点：分式与分式方程中易错题◆类型五分值为时求值，忽略分母不为0x－16．若分式的为零，则值为)x－4A．．4．．－x－9．若分式＝0，则的()x＋x－A．或－3．－．3D．◆类型六自取值再求值时，略分母或除式不为0x－x＋1．六盘水二模先化简，再求值：＋，中x从－101、x－1x－4x＋x选取一个合适的数．x－4．先化简：x－9的数代入求值．

，再从不等式2x－3<7的整数解中选出使原式有意义◆类型七解式方程不验根－x1．解方程：＝－2.【易错】x－22－x◆类型八无时忽略分式方程为一次方程后未知数系数为0的况【易错10

＋x2．★若关于的分式方程－1＝无，则m的为)x－3xA．－1.5B．1C1.5或D－0.5或－1.5a－x－．六盘水水城县期)知关于x的式方程－＝无，求的x＋1x＋x值．◆类型九已方程根的情况求数的取值范围时忽略分母为0时数的【方法】x．贵阳南明区模)若关于x的式方程＝－的解为正数则满足条x－22x件的正整数m值为()A．，2，B．，2．1，3D．，3ax．已知关于的分式方程＝解为负数，求a取值范围．x＋1参答与析．A

222222222222222222a（a）12a11＋11解原式＝－＝－＝＝.（a1）（a－1）a－1）＋a＋1＋a（a＋）a当a＝－，原式＝－－－30x－1x－2x－1．解：原式＝÷＝当x＝，原式＝x＋1x＋1x－．8.a＋3－y．解：原式＝－－＝－＋.x＝，y＝，原式x2x．11.B．解：原式＝

x－－＋2x（x＋1x＋＝.∵x－－10∴x＝x＋1∴原式x（x＋1x（2－）x＝1.．14.B15．解：原式＝

x－2x＋1＋＝＋＝（x＋）（x－）（x－）x－（x－1（－2）－x－11＝.＝时原式＝－x不取11、2)（x－）（x－2－（x＋）（x－2－3x＋．解：原式＝＝解等式2－，得x，其正整数解（x＋）（x－3－2x＋为1，3，∵＋≠且x－2≠且－3≠，∴x≠－3且x≠2且x≠，∴＝或4.6当x＝1，原式＝；当＝，原式＝.7．解：去分母，得1＝－1－－2)，解得x＝2.检验：当＝2时，x－2∴＝2不原分式方程的解，故原分方程无解．．解：式方程化简(2＋1)＝－当2m10即＝0.5时原分式方程无解；当2m＋≠0时＝－，当＝3时，原分式方程无解，即－＝，m12＋解得＝；＝，原分式方程无解，即－＝，方程也无解．综上所述，＋1m为0.5或，故选．：去分母，得ax－2x＋1＝分两种情况讨论：①分式方程有增根，∴(x＋1)＝，得x＝－或当x＝1时－a－－1＝0，解得a＝；x＝时－2＋10，解得＝.②方程ax－2a＋x＋1无，即a1)x＝2a无，＋10，＝－综上可知，＝0或或－1.．

解析：方程两边都乘