平面连杆机构及其设计研究

#/24第五讲平面连杆机构及其设计连杆机构的传动特点：1．因为其运动副一般为低副，为面接触，故相同载荷下，两元素压强小，故可承受较大载荷；低副元素便于润滑，不易磨损；低副元素几何形状简单，便于制造.2．当原动件以同样的运动规律运动时，若改变各构件的相对长度，可使从动件得到不同的运动规律.3．利用连杆曲线满足不同的规矩要求.4．增力、扩大行程、实现远距离的传动（主要指多杆机构）.缺点：1．较长的运动链，使各构件的尺寸误差和运动副中的间隙产生较大的积累误差，同时机械效率也降低.2．会产生系统惯性力，一般的平衡方法难以消除，会增加机构动载荷，不适于高速传动.平面四杆机构的类型和应用一、平面四杆机构的基本型式1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构．3双摇杆机构二、平面四杆机构的演化型式．改变构件的形状和运动尺寸曲柄摇杆机构--曲-柄-滑-块机构．改变运动副的尺寸偏心轮机构可认为是将曲柄滑块机构中的转动副的半径扩大，使之超过曲柄的长度演化而成的・选用不同的构件为机架1 （）曲柄滑块机构 （） 为转动导杆机构（ 为摆动导杆机构）（）曲柄摇块机构（）直动滑杆机构（定块机构）平面四杆机构的基本知识一、平面四杆机构有曲柄的条件1・铰链四杆机构中曲柄存在的条件（1）存在周转副的条件是：①最短杆长年最长杆长箧其余两杆长度之和，此条件称为杆长条件②组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆（意即：连架杆和机架中必有一杆是最短杆）2满足杆长条件下，不同构件为机架时形成不同的机构①以最短构件的相邻两构件中任一构件为机架时，则最短杆为曲柄，而与机架相连的另一构件为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构②以最短构件为机架，则其相邻两构件为曲柄，即该机构为双曲柄机构③以最短构件的对边为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构不满足杆长条件的机构为双摇杆机构注：1）曲柄滑块机构有曲柄的条件：a+eWb）导杆机构： 时，转动导杆机构； 时，摆动导杆机构例题：

.如图所示铰链四杆机构中，已知lBc=500mm,!d=350mm,lAD=300mm,AD为机架.试问：1.若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求1AB的最大值；.若此机构为双曲柄机构，求1AB的最小值；.若此机构为双摇杆机构，求1AB的的取值范围.解题要点：在铰链四杆机构由曲柄的条件中，其杆长条件是机构 图有曲柄的根本条件.若满足杆长条件，以最短杆或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均无曲柄，即为双摇杆机构.解：1.因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有<1+1—1=350+300—500=150mmABcDADBc=150mmABmax.因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC为最长杆（即AB为中间杆），则1<1=500,且1+1<1+1ABBc ADBcABcD故1>1+1—1=300+500—350=450mmABADBccD得45/1<500AB若AB为最长杆，则1>1=500,且1+1<1+1ABBc ADABBccD故1<1-1—1=500+350—300=550mmABBccDAD得 500<1<550AB1 =450mmmin3.如果机构尺寸不满足杆长条件,则机构必为双摇杆机构.若1为最短杆，则1+1>1+1AB ABBccDAD故1>1+1-1=350+300-500=150mm1 =150mmABcDADBc ABmax若1为最长杆，则1+1>1+1AB ADABBccD故1>1+1-1=500+350-300=550mmABBcBcAD若1即不是最短杆，也不是最长杆，则1+1>1+1AB ADBcABcD

故l<l+1—l=300+500—350=450mmABADBCCD若要保证机构成立，则应有1<1+1+1=500+350+300=1150mmABBCCDAD故当该机构为双摇杆机构时，2的取值范围为150mm<1<450mm和550mm<1<1150mmAB AB4. (15分)一平面四杆机构通过绞链连接如图2所示，设其中三杆的长度分别为AB=160mm,CD=240mm,AD=210mm,另一杆BC杆的长度L(0<L<8)，求：(1)L取和值(范围)时，该四杆连接：L不能成为机构 2.成为双曲柄机构 3.成为曲柄摇杆机构 4.成为双摇杆机构(2)标示出图示位置构件AB为原动件时，机构传动的压力角a,传动角Yo(3)当AB杆为原动件时的曲柄摇杆机构是否存在死点，为什么？丸1r】百分J图示校域因精团相中I黑杆的长度为4=2$丽.。二〃加fl.卜=(■=的L”当班叶4为机柴阿,最小代肿用了必为苏生电门，当用机।密机架时।将润砧在恸神戏型的机构刀这时n，d曲个转动a景闹岫哥正是非拈喇?门】力阻M工力机疑时，归将出北成树啊机啊］这时C.D网千丙烧痴.星耀丹(山科)(山科)二、急回运动和行程速比系数．极位与极位夹角（）极位：机构的极限位置（即摇杆两极限位置，曲柄与连杆两次共线位置）（）极位夹角：摇杆处于两极限位置时，曲柄与连杆两次共线位置之间的夹角（会作图求极位夹角）（3）摆角：摇杆两极限位置之间的夹角.2．急回运动在一周中，曲柄等速转动，但摇杆是不等速的：工作行程\＜空回行程y2，摇杆的这种运动性质称为急回运动.180。+180。+6180。一66=180。KS1K+1vtaK=26=180。KS1K+1注：极位夹角可用图解法和解析法求得.4．结论：（）K＞1，即y2＞，，即机构有急回特性可通过此判定曲柄的转向（）当曲柄摇杆机构在运动过程中出现极位夹角6时，机构便具有急回运动特性（注：对心曲柄滑块机构：无急回特性；：偏心曲柄滑块机构：有急回特性）（）6「K,，机构急回运动也越显著所以可通过分析6及6的大小，判断机构是否有急回运动及急回运动的程度.雷达天线的俯仰传动的曲柄摇杆机构无急回特性.（）急回运动的作用：在一些机械中可以用来节省动力和提高劳动生产率1、图示机构中,已知a=145股%d=290/m/m,求：1）图a中搜动导杆机构的极位夹用0及摇杆DC的摆角叶。2）图b一柄摇块机构的极位央角0及从幼杆BE的摆角.（a） （b）三、四杆机构的传动角与死点．压力角和传动角（会作图）二、（15分）题2图为一个连杆机构的示意图。构件1为主动件,匀速转动。已知以二仆=20mm，1、判断构件5是否为曲柄？说明判断的三要依2、自选作图比例，画出构件5的极限位置，井根据作图确定机构的极位夹角。和行程速比三、（30分）题3图所示连杆机构，已知如二50W?,1构件为主动件，井以角速度。匀速转动。构件48是否为曲柄？简要说明判断的依据;确定在机构运动过程中的最小传画出滑块。的极限位置，并根据作图确定机构的极位夹角8和行程速比系数七04、在保持滑块。的极限位置和偏距e不变的情况下，如果要将行程速比系数太改为1.25,问构件杆长脑,从应改为多少?（）压力角a：从动杆件受力方向和受力作用点速度方向之间所夹的锐角（）传动角丫：压力角的余角，"90°—a实际就是连杆与从动杆件之间所夹的锐角()结论：a越小，机构的传力性能越好可见a是判断机构传力性能是否良好的标志相应有丫越大，机构的传力性能越好.最小传动角出现的位置Y或：2b2+c2-(d-a)2=arccos 2bcb2+c2-(d+a)2=arccos 2bcY或：2丫1和丫2b2+c2—(d—a)2=18&-arccos 2bc中小者为为min即'min出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一注：①导杆机构的传动角： 传动角Y=900，且恒等于90。②曲柄滑块机构的的min对心曲柄滑块机构中：解在曲柄年8轨共珑的两位置之一搏动角最大方,“=的>

在曲柄与机架共践的网位置之一将助角最小中…=arccos性.6.图示导杆机构中，已知LAB=40mm,偏距e=10mm，试问：若Lab为原动件，试比较在e>0和e=0两种情况下，曲柄摆动导杆机构的传动角，哪个是常数，哪个是变数，哪种传力效果好？解答：对于e=0时的摆动导杆机构，传动角7=90°、压力角。=0。均为一常数，对于e>0时的摆动导杆机构，其导杆上任何点的速度方向不垂直于导杆，且随曲柄的转动而变化，而滑块作用于导杆的力总是垂直于导杆，故压力角a不为零，而传动角0。<7<90。且是变化的.从传力效果看，e=0的方案好.2．死点在曲柄摇杆机构中，摇杆 为主动件，连杆与从动曲柄共线时，曲柄不能转动而出现顶死的现象这个位置称为死点()原因：连杆作用曲柄的力通过回转中心A对点无矩，不能驱使其转动传动角7=0(2)改善方法：目的：使机构能够顺利通过死点而正常运转.1错.列2.装飞轮加大惯性

通裳j掴示含一个移动副四杆机机已知；口=g=6-Omm⑴成证明裤动副小F为整转期，枸件I为曲柄；若构件1为主动件并作匀速转助,转向如图，试求:Q）机椅的极位夹角停和行程速度变化系数K;P）滑块3的拧程由H）机构快行程的最小传动角7事和慢行程的最小傕动角匕,..四।连杆机构（小分）图示曲柄摇杆机构，AR为曲柄，CD为摇杆.已知各杆的长度分别为:F&=60inm,IZcD=100mrof/A口=120tnm。试确定：（I）小匚的范围；⑵若取1*上140tnm判断该曲柄摇杆机构有无急回■持性,作图量出极位夹角色并计算行程速比系数K的值:（3）对于上述曲柄摇杆机构，当以AB为主劫件，C□为输出掩件，画出机构出现最小传动角％而的位置：（4）上述四杆机构，若以CD为机架，机构类型是什么？第四题图 （江苏大学 1三、（分）图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为l=40mm,l=65mm,l=50mm,AB BC CDID=20mm,IE=20mm,IF=7amm；构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转；滑块上的铰链F的运动轨迹与铰链A、D的连线在同一水平直线上.试确定：（1）铰链A、B、C、D组成的四杆机构的类型；（2）该四杆机构的最小传动角y；min（3）滑块F的行程速度变化系数K.（山科2013、西安电子科技大2014）

已知图3,5所示曲柄滑块机构中，如=20mm, =70mm,偏距e=如果读图是按凡=Q,00]m/mm的比例绘制而成的，试用作图法决定：(1)潮块的行程长度出(2)极典夹角5(3)机构出现最小传动角时月*U的位置及最小传动角/印：14)如果该机构用作曲柄压力机，滑块朝右运动是冲压工件的工作过程,请确定曲柄的台埋转向和传力效果最好的机构瞬时位置，井说明最大传动用=?注：对转动导杆的行程速比系数的确定(如下例):一些装置要求在连续整周回转过程中，某一段的转速比另段的转速要快，如图3-5所示的转动导杆机构就可满足此要求，转动导杆就值一个运动周期看，在曲柄整周回转过程中，导杆也可整周回转，没有急回特件，但在如图的特殊位置，曲柄转过？和生导TOC\o"1-5"\h\z打转动的角度都是180',输入件的转速若是匀速的，则导杆在这两个过 』所以，若工作过程所用时间为2s,回程的时间为Is,则可根据上式设订出号杆机构“由机构的行程速比系数定义可知：\o"CurrentDocument"父户36。"-a2 , .n(v\o"CurrentDocument"K=-= =-p=2 =120a« 12.图3所示为一插床机构简图，已知LAE=100mm,七；所80mm.iUE=lS0mm°BC为原动件，顺时针方向转动，滑块5为输出构件，且乂、&C」点在一直线上◎⑴前置四杆机构AEU属于哪一种机构？<2)作出滑块5hE点的左、右极限位置西、⑻及对应的口、6和G、G的位置，滑块的行程5等于多少？⑶当滑块山Ei运动到良，及从&运动到瓦时，作出；一动曲柄的对应转角劭和他，并写出该机构行程速度变化系数K的表达式c

2.⑴前置四杆机构ABC为转动导杆机构。⑵按要求作图。滑块的行样5=2Lad=160mm⑶作出的、仍如图，K=(p{6。已知图示六杆机构，原动件AB作等速回转.试用作图法确定：(1)滑块5的冲程H；(2)滑块5往返行程的平均速度是否相同？行程速度变化系数K值;(1)H=目(FF)=0.002x17=l120.034(2)不相等.180。+。1800—8180。+42。1〃 ~1.61180。—42。(3)丫二69。min"上=0.002m/mm题"上=0.002m/mm题8-5图解用作图法设计四杆机构1．按连杆预定的位置设计四杆机构（1）已知活动铰链中心的位置当四杆机构的四个铰链中心确定后，其各杆长度也就相应确定了，所以根据设计要求确定各杆的长度，可以通过确定四个铰链中心的位置来确定.例：要求连杆占据三个位置B1C1,B2C2,B3c3，求所对应的四杆机构分析：该机构设计的主要问题是确定两固定铰链，点的位置由于，两点的运动轨迹是圆，该圆的中心就是固定铰链的位置.解：连B1,B2n中垂线"12连B2,B3n中垂线b23连C1,C2n中垂线。12连C2,C3n中垂线c23就可得四杆机构.（2）已知固定铰链中心位置（用反转法，固化刚体）例由3图也所示为一校键四杆机构八凤'口的固定核链八」上已知U动件？W的3人位置和连扑上.K点所利庙的a八点,试二!”硼定连外L校键C的位置和连津杆「D的长度§《21凿算其主动件是否为曲柄,描卜；最小拈曲角工…的位置并确定K数世.力析四题意如.门$实际上是已如连杆的M飞位置EK 以及固定校链八，门的位置，设illl杆机制问超一hJ31属于根据机制中给定的籽杆长度来确定属了何种钱跳四杆机相和确定最小他动角问题.解口卜见阁也】I.先收相向比例尺芦，分别连续HK4* (「用反转法作图如下】作iJiiKi仃上△凡MD和iJiiKi二占凡K,D,求得口二D"点j分别作DD\DDV的中拉线--烝，，其交点即为Cs在RC及G江则八区即为该机构第一位置的机构简网.由性：8，I」可知，=12rutTit图3-1I(2)由网乱1J可知，见+%，=68,5mm<31+工用=86.5中中外连架杆AH为城短杆，所以AH为曲柄.(3)作八凡CJ)和八H'C'D两位置，经比较，机构在八"C力位置时其传动珀为坡小，由网量得ylllin=/H'C'D=I4\西安电子科技大学年8T3网机6。所示为一C知的曲柄搬利机构.现要求用一性杆将搬*-YT）和精快F连接起来.也福杆的.思已知位置「门""）"："）和楷快的」.思已却位置F，F.F,相对向（图示尺寸系按比例绘卜U「成确定此连杆的长度及其9摇杆（I）校接点的位置.（河北工业）颦 I"超意知.本槐实际是为按两连期朴｛描利丐滑块》的预定对扇位置被计四杆机构的问匣.其体作图过程如图文£1所示.连杆EF的长度为f*=〃.E7F7=BOmm.q18a+o,.,K二—按给定的行程速比系数设计四杆机构原理： 1803-0，K1,\9=180。KK+1已知K则等于已知0，那么，利用机构在极位时的几何关系，再结合其它辅助条件即可进行设计（1）曲柄摇杆机构：六、（分）如图所示，已知曲柄摇杆机构的行程速比系数K=1.2，曲柄长度1=80摇杆长度l=300m摇杆最大摆角3=45°CD max试求：（）连杆的长度&的值;1）（）该机构的最小传动角丫 （山科例8.5设计曲柄摇杆机构曲BCD.已知摇杆CD的长度=2gomm.摇杆两极限位置间的夹角卡=M2,行程速比累数K=】，25，连杆旗’的长度小「=26Omm。试求曲柄独的长度门”和机架人口的长度f.mJ卿法九限)分析此施剧：：已知行程速比系数设il四杆机构问施.因此“光柞卜;因定按键八所处的圆.再根据<(及6角.1=1I角形的余独定理解得八人柞图求'"Ii.v>1解*=] /<-]>/U<+1>=】£于口一25-]枭f】一25+”=2(f取相向比例尺四作阁^]?：取一庄门，也Z(f*=非1C7D=C7?=此5.连广7.作/((r=90°0=7。>伟。F-「仁交工；『TP点：作L('「，「的外接阅。在ACC.4中，fGC：):=(itr—lAHF+(h「+LG：—Hhr-IahNhr+Iah斤。*皆其中.广『・=2MM5/('。力=2X290xCOS740=1阴.87nun解得 hi=£7mm以C为圆心.褊•一g为半径作弧交LC的外接图丁,八点.也£e=1rH百B〜250mm评注己知行理速比系数K设计四产机构，可汇作出固定校排八所处的“即以ET为弦加周角为。的附1).然后再依据其他条件撕定出/点的确定也置“H-25如图乱61所示.设匕知破碎机的行物速比系数【〈=L2、颜根长度Em=300mm.预版挨角千=曲柄长度。口=肺mg求连杆的长度、井验算图64图64出X-23图解 先口,算S=】8『U=130] }=]6.好取相应比例尺内柞再摇杆「冷的谢极限位置C□及「。和固定校键八所在周F(保留柞图珑L如图尔65所示，以「为留心」而为半密作画.同时以F为圆心」而「为半锌柞圆，两圆]交T点E.作(E的延长堤9阅岛的交点.即为校键八的位置。由图如।山科Ittf=/n41，+I.vi■=J]0mm/r,,.=f=15">a山科5.试设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆LcD=500mm,摆角产45°,其中左极限位置为垂直，如题5图所示，固定较链4、D同在水平线上，行程速比系数4=1.4。试用图解法确定该机构曲柄〃b、连杆0c和机架£ad的长度，并标注出最小传动角Ymin。（保留作图线，作图比例自选） （共12分=4+4+4）题5图中矿题：图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构.已知天线俯仰的范围为（）曲柄和连杆的长度 和

中矿题：图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构.已知天线俯仰的范围为（）曲柄和连杆的长度 和（2（2）校验传动角是否大于等于40度（北交）0解：（）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：K=1f=0。（）选取比例尺p= ,并利用已知条件作图如下：四,110分）设计一鼓链四杆机构，己知摇杆的行程速度变化系数kl,摇杆长1功川,摇杆的极限位置与机架所成角度中产3T和巾490口，求机架长L、曲柄长L和连杆长1口1.已知曲柄摇杆机构中摇杆的两个极限位置C\D和C2D与机架AD的夹角分别为曲=45。，@=90。，选取长度比例尺网绘制出机架且口及摇杆的两个极限位置，如图2-la所示。（15分）⑴用图解法求曲柄长1ab和连杆长Zbc（保留作图线）；⑵在图上标出机构的极位夹角8;⑶以曲柄为主动件（逆时针转向），用由图2-la量得的尺寸，在图2-lb上作出机构出现最小传动角7mm时的位置，并进行标注；⑷若分别以构件和CD为机架，各获得什么机构？图2—La图2—La四、（分）图所示,现欲设计一铰链四杆机构,设已知摇杆CD的长度为晨=75mm，行程速度变化系数K=1.5，机架AD的长度为100mm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为-45。试求曲柄的长度却和连杆的长度J

D A2、15分）如图5所不曲柄嵯杆机构,已知各构件的-氐度为息日-势由rm,俅3。阳皿山占刻山口:尸800fi撕口（1）标Hi此米用。的机位夹角。：（5分）9）符机构进行修改设计：保持灰心电小K不变，使抵用旷46,'成用图解法求期杆长度公）及机架长度/AD。£1。分）河北工业图5（题三、2图）5-题5图所示的曲柄摇杆机构中，图5（题三、2图）5-题5图所示的曲柄摇杆机构中，已知行程速比系数K=1.4,机架上AD=100mm,曲柄N4为主动件,当摇杆CD在右极限位置时，曲柄力的与机架夹角为30°,当摇杆CO在左极限位置时，机构的压力角a二30°。试用图解法确定该机构曲柄。小连杆£肥和摇杆£cd的长度。（保留作图线，作图比例自选）（共12分）5. 口0分）破碎机用曲柄摇杆机构如图所示.已知据用CD长为500mm,摆角＞=45”，其中左极限位置为垂百，铁链X,O同在水平线上，行程速度变化系数K=L40试用图解法确定机架月。、曲柄及连杆BC的艮度（保田作图线，并将设计结果写在卜面M（浙工201）（浙工201）乡Z1乡乡乡3-7设计钱链四杆机构。已知连杆BC的两个给定位置4G和国G如图3.27所示，试用图解法确定机架上固定较链4。的位置，使得两连架杆V月和8在位置1和2的瞬时角速比均为丝退=2。3-7睇(I)延长GS和C2%相交于P,设P为两连架杆在两位置时的瞬心：(2)分别作修用和GG连线的中垂线叫和飞；(3)过严作任一直线交叫于。，作线段的中点(4)过"作明的平行线交网于小延长P4交/于D,则/,/)为所求机架较链位置如图AJ4所示◎(2)曲柄滑块机构已知：K，H，e要求：设计一曲柄滑块机构.分析：关键求0；认识到H相当于曲柄摇杆机构中的①H-27试设计曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速比系数K=L5,滑块的行程"=50mrni偏距吊=20ee并求其最大用力箱斯/解计算占=I时口已々=1.00° ■三】■=兆'并取相应比例尺内根据J■I1 JiaJI1谓块的冲程”作出两极位。及q,作日圆，作偏距投，阚者的交点即软链八所在的位置(见图乱66),III网也66可得5,=*(卮-AC7y/2=17mm=/j?(-AC2+AC',)/2=36mm

R]S.66趣5-27轿图设计一曲柄滑块机构，已知曲柄长度lB=15mm,偏距e=10mm,要求最小传动角丫mn=60°（1）确定连杆的长度lBC；（2）画出滑块的极限位置；（3）标出极位夹角0及行程H；（4）确定行程速比系数K.题8-10图三、（20分）在图示插床机构中，滑块5的移动导路ee通过铰链中心C，且垂直于AC.B、C、D三点共线.导杆机构ABC的两连架杆可作整周转动，AB为原动件，以①］等速转动.（1）在机构简图上绘出滑块上E点的二极限位置E1、E2,并作出曲柄的对应转角31、Q；（2）若要求滑块的行程s=154mm，行程速比系数K=1.5，B点轨迹与导路ee的交点吊、色之间距BiB2=2s试计算AB，AC的长度；（1）曲柄滑块机构CDE中，当C、D、E共线时，滑块处在极限位置，即AB转至AB1时，则CD转至CD1,此时滑块处于右边极限位置E1.当AB继续转至AB2时，则CD逆时针转至CD2，此时滑块处于左边极限E2.曲柄AB对应转角31、Q如图所示.（6分）

(2)对心曲柄滑块CDE中：s21=sl==77mmCD CD2八K—10=^_1x180=36极位夹角 K+1.•*=180—0=144lACCB 1-lACCB 1-tg72=50.04mm1=—ac—=162mmABcos72（7分）（（3）在对心曲柄滑块机构CDE中，当曲柄与导路ee垂直时，出现。max1sma =-cdmax1DE11sma =-cdmax1DE1DE1CD =77sina sin1Omax=443.4mm(7分)（）导杆机构0=v已知：,Ki(k《i(k《吉林l业大学iggg年考研试施》图也？？所示为牛头斜床的巨幼化幼机构.已知/用=75mm=mm理，行程速搜宗数K=2.刨头5的行程H=300m