七年级数学寒假复习提高专题-一元一次议程、不等式

七级学假习高题—元次程不式【本讲教信息】一教内容：【教学目标】通过专题复习，掌握一元一次不等式、一元一次方程的解法。通过此专题复习，熟悉有关一元一次不等式、一元一次方程的综合题型的解法。【教学重点、难点】重点：一元一次方程、一元一次不等式的解法。难点：一元一次方程、一元一次不等式的综合题型的解答。【知识要点】有关一元一次方程的基本概念①含有未知数的等式叫方程。使方程两边的值相等的未知数值叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。②含有一个未知数并含未知的项中未知数的次数为1这的方程叫一元一次方程，如3x＋8，6t＋52t解一元一次方程的步骤及注意事项（1去分母。方程两边都乘以分母的最小公倍数，但不能漏乘无分母的项。（2去括号。注意括号前的数要与括号里的每项相乘不漏乘，去括号按去括号法则进行。（3移项。注意移项要变号，没有从一边移到另一边的项千万不要变号。（4化简。注意方程两边的计算要准确。（5化系数为。方程两边都除以未知数前面的系数，注意不能颠倒了分子分母。如3x＝4

得x

，千万不能有不等式的概念（1表示不等关系的式子叫不等式。如3x≥5，≠－51<2……（2满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解，一个不等式的解的全体叫这个不等式的解集。（3求一个不等式的解集的过程叫解不等式。（4一个未知数且含未知数的项中未知数的次数为1的不等式叫一一次不等式一元一次不等式的解法与注意点（1去分母。注意不漏乘无分母的项，不等式方向有时会变。（2去括号。注意不漏乘括号里的项，去括号时注意符号是否要改变，不等式的方向不变。（3移项。移项变号，不等式的方向不变。（4化简。注意计算准确，不等式的方向未变。（5化系数为1注意不颠倒分子、分位置，并且未知数前的系数为负数时，不等式的方向一定改变。说明方不存在不等式的方向改变这样的问题不式比解方程更要细心，解方程得到未知数的解一般只有一个解等式得到的未知数的解一般有无数个一集合。不等式的解集在数轴上表示第1页（共9页）

（1画一条数轴，标出点、正方向、单位长度及数值。（2找到不等式的解集的边界值。（3确定是否用空心圆圈或实心圆点表示。（4注意大于折开向右，小于折线开口左。【型题例1.解列方程。x

（6(x5)2x5x65））(x(x21001001x2x0.4(3y2)）10解x26移项化简化系数为：x即x（6(x7(x5)

去括号35移项6x7x35化简29化系数x2x5x）去分母3(2x54去括号10x54移项6x10x化简4x45化系数为：x

6529）(x(x0.2100100去分母29(x去括号6520移项65x29x20化简36x化系数为

10.4(3y2)10解一

化小数为分数：

(3y2)(y102第2页（共9页）

去分母2)去括号移项15y化简24化系数y解二

化分数为小数0.4(3y2)去括号1.2y0.8移项1.2y0.10.8化简2.4化系数y（）0.510x4x母为整数：511即4x移项4x50化简14x数为

6714（只对每一个分母为小数的分式，分子、分母同时扩大相同的倍数，其他项不变，尽量乘以最小的倍数，否则数大了，计算复杂些）例2.解列不等式，并在数轴表示它们的解集。4xx2x）3520.8(x3解7移项3x4x化简化系数x在数轴上表示：

2(x5)5(x2)）2x8x）0.3510155)3(6x去括号18x移项化简化系数：x

第3页（共9页）

在数轴上表示：012x）35去分母3(2x6)去括号6x移项6x化简化系数x在数轴上表示：-30-18-1205(x2)（）2x去分母去括号5x移项化简x在数轴上表示：010.8(x6)(2x5)42数为分数：(x6)(2x53去分母5)去括号移项12x72化简22化系数为：x在数轴上表示为：

-28x（）0.20.3第4页（共9页）

10x6080x母为整数：23去分母3(10x60)70)去括号30x140移项140180化简326化系数为

即

在数轴上表示：0说找解集的边界值时估计大约在什么位置能现大的错误

1在2还要往左一丁点的位置上，

33比652

小得多，离原点要更远一点。例3.

x程

7m17m2x与解相同，m的值。23分：已知两方程的解相同，不是指方程相同，而是先把两方程的求出，用的表达式表示x，可得两个的达式相等，于是有第3个程，解之得。解

2

得：x则

x2xm4(17mm)1234则68m4x6x

107m71m由已知有：10(107m)70m70m781m100711m答

m的

232711第5页（共9页）

说：题涉及解三个方程，计算复杂，只要细心则行。例4.

x

5x6

2x解是非求。分：题中关于x的程的解非负，即大于或等于，也必求出x，用n的表达式表示，把作常数，由已知非负，则可得到n的达式大于或等于，解不等式得n的取值范围，此题涉及解方程解不等式知识，关键在理解题目，确保计算准确。解由

5x

2x得5x5n12x则5x12x：7xx

n7知得：

n7

，则n答：n的值范围为≥6。第6页（共9页）

【模拟题（答题时间：30分钟）一、解方程x2x34

5)7)0.1二、解不等式，并在数轴上表示它们的解集。2x8x）2383x4x）0.20.5

4(2x6)5(x30.2(x3x)4三、关于的方程

8xm与67

3x

的解相同，求m值。四、关于的方程

7x3

2(3t5)

的解为负数，求t的值范围。第7页（共9页）

【题案一、解方程）

175

（38）

112

（

170二、解不等式）x）x）

-20-55234681901（）x

16041-3-2-1）x

1923三、解由

8x2m67

01得7(5x6(8x2m)则

35x48x48x4213x

4213由

6x

3x得：m6x6x则

12x第8页（共9页）

m12由已知有：

19mm12则