八年级数学专题第五讲 有条件的分式的化简与求值

【例】若，则，，那么等()28新课【例】若，则，，那么等()28第五讲有件的分的化简与求给出一定的条件此件下求式的值称为有条件的分式求值分的化简与求值是紧密相连的求之前必须先简化的目的是为了求值先筒后求值是解有条件的分式的化简与求值的基本策略．解有条件的分式化简与求值问题时要瞄准目标又要抓住条件既要根据目标变换条件又依据条件来调整目标了要用到整式化简求值的知识方法外还常常用到如下技巧．恰当引入参数；．取倒数或利用倒数关系；．拆项变形或拆分变形；．整体代入；．利用比例性质等．例求bcdcdaa(“希望杯”邀请赛试题)

的值是．思点引入参数，利用参数寻找、b、的系．注数题是运用巳知条件去求未知结论的一个过程何运用已知条件是解题顺畅的重要前提，对巳知条件的运用有下列途径：(1)直接运用条件；变运用条件；综运用条件；(4)挖掘隐含条件．在解某些含多个字母的代数式问题时，如果已知与未知之间的联系不明显，为了沟通已知与未知之间的联系则考引入一个参数参数的引入，可起到沟通变元元功能．【例】如果

22bcAB2C．3D．4(全国初中数学联赛武汉选拔)思点把、a用b代效式表示．【例3已知xyz，y2，x16求数式的值．(北京市竞赛题

1yzxzx思点直通分，显然较繁，由x+y+z=2，－x－y，－y－z，z＝2－－y，从变形分母入手．【例】不等于0的个数、、c满个互为相反数．(天津市竞赛题

111ca

，求证a、、c至少有两思点要证c至少有两个互为相反数，即要证＝，使证明的目标更加明确．【例5已知实数满a－－，aa的值．河北省竞赛题

，cbc32a，则=出下列4个等式，cbc32a，则=出下列4个等式；④2222119汜知

(ab)(c)a(a)(c)

新课标八年级数学竞赛讲座的值．(“北京数学科普日”攻擂赛试题)思点(1)由条件得=a+1a

通过不断平方把原式用较低的多项式表示是解题的关键．(2)已知条件是

、、三数的乘积，求这三个数的和与这三c个数的积之间的关系，从而求出

++的值是解本例的关键．b学训．已知x2x，么

xx

=

．(淄博市中考题．已知

，则

=

．．若ab、c足a+b+c=0，，且x

，y=a

11a()(()bca

，则xxy

=

．(祖冲之杯”邀请赛试)．已知

cc3

．(“羊杯”竞赛)知a都正数

aacc

；③

bdc

，其中正确的是()A①③B．①④C．②④D．②(山东省竞赛题)．设ab、c三个互不相同的正数，如果

c

，那么()A3b=2cB．．2b=cD．(“祖冲之杯”邀请赛试．若4x—一6z=0，x+2y≠，则代数式

的值等于()．A

C－D－132(全国初中数学竞赛．设轮船在静水中速度为v

，该船在流(速度为u

)中从上游A驶下游B，再返回A所用时间为T设=0流为静水从A至B再回B时为t，则()AT=tBT<tC．T>tD不能确定T、的小关系．(1)简，求值：

aaaaaa

，其中a满aa；(山西省中考题)

11222，则=11122zx17221342222221111nn211222，则=11122zx17221342222221111nn2设

，求

b2bab

的值．10已知，其中xy、z互相等，求证xy．．若

，且

c()(b)(c)ababc

．12已知、满为．

，a)()cac

，那么a+b+c的13已知

，，yyz

，则x的为．14已知x、yz满

，

，，则xyz值为．3(全国初中数学竞赛)15设bc满≠，且a

，则

ca2caab

的值为A－1B．C2D．年南通市中考题16已知，，，A1B．．D2

11

的值为)(大原市竞赛题)．已知列数a

、、a、、a、a、124567

，且a

1

=8，a

7

，aaa，aa36

5

为（）AB．832C．1168D．18已知x1991，代数式

(2)x(x2)

的值为)AB．．1998D19）知

2

求

aba

1a

1b

1

的值；(2)已知x、y、满

，代数式x

zy

的值．(北京市竞赛题)20设abc满足bc(波兰竞赛题)

，求证：当n为数时，abc21已知，

2a

xa

93112

，求x的．(上海市高中理科班招生试题22某业有生产车间现在每个车间原有的成品一样多每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两检验员，其中A有名验员，他们先用2天第一、第二两个

新课标八年级数学竞赛讲座车间的所有成品(指原有的和后来生产的检验完毕后检验第三两车间的所有