人教版七年级数学上册《解一元一次方程-合并同类项与移项》教案1

《解一元次方程(一—合并同类项移项》教案教目知识技能：掌握解方程中的合并解掌移项变号法则进行解方程活运用移项变号法则解决一些实际问题历用方程解决实际问题的过程习如何找出实际问题中的已知数和未知数并分析它们之间的数关系出方程通过具体的例子感受一些常用的相等关系式；体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化．数学思考：通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思.使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型程作用．问题解决：通过对具体情境的观察和思考数的角度发现并提出问题试不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差.够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．情感态度：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能.历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程树立多种方解决问题的创新意识尝成功的喜悦增强用数学的意识，激发学习数学的热情.在讨交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化；体会解法中蕴涵的化归思.解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力．教重运用合并同类项、移项变号法则解一元一次方程．教难正确运用移项变号法则、合并同类项法则解一元一次方程．教过(一)创设情境，引入新课.约公元825，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答．问题：某校三年共买了计算40，去年买的数量是前年倍，今年又是去年2

倍，前年这个学校买了多少台计算机？学生活动设计：通过审题发现可以设前年购买了计算台，则去年购买了2台，今年购买了4台问题中的相等关系是年买计算机＋去年买的计算机＋今年买的计算＝140台，于是可以列出方程x＋x＋4x＝，可以把关的同类项合并得：7＝140，于问题解决．活动：从上述方程的解决你能发现什么？教师活动设计数为”的是使方程的一x化为x，这里依据的是式性，这里可能还有其他设未知数的方比如设今年的台若出现这种情况，请同学分析比较多种方法，找到最简方法．例1下列方程：(1x

52

x

=68；(2)x2x3x15=-×4×3.解：()合并同类项，得1x2

.系数化为，得x4(2合并同类项，得x=-.系数化为，得x=-.例2一列数，按一定规律排列：，－39，－27，81，…，其中3个邻的数的和为－，这三个数是多少？学生活动设计：学生独立思考，在独立思考的基础上可以进行讨论交学生在思考中可以发现这一列数的排列规律是：后一个数是前一个数的倍，于是当设第一个数是x时，它后面的一个数是－x，－后面的一个数是x，根据相等关系，不难得到方程教师活动设计：让学生充分思考予其思考的时间和空间，必要时可以进行讨论后让学生表达自己的看法．解：设第一个数x，则它后面一个数是3，3后面的一个数是x，根据题意有：x＋(－3＋x＝－1701，合并得，x＝1701，系数化为得，

x＝－243所以－3＝7299x＝－．(二)合作交流，探索新知.问题：把一些图书分给某班同学阅读，如果每3本则剩余2本若每人本，则还缺少2本，这个班的学生有多少人？学生活动设计：学生独立思考，发现若设这个班人，则每人本时，书的总数x＋20而每人分本时，书的总数x－，于是这批书有两种示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方3＋＝x－．教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方(比如设书的总数是x，则可以列出相应方)同样让学生进行比较，发现最佳方法．思考：对于方程x＋＝4－两边都含有x，如何它＝的形式转化？学生活动设计：学生主动探究，为了使方程的一边无未知数，可以运用等式性，把等式的两边同时减去x，则等号的右边没有x的3－x＋＝，再把等式的两边同时减去2，则方程的左边没有了常数项，于是得3x－4＝－－20然后合并即可．教师活动设计在学生解决问题过程中学生发现变形的特点从而进行归纳出移项变号法则．活动：观察由方＋20x－到方程x－4x＝－－20过程，你能发现什么？师生共同归纳：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移依据是等式性质1．例3下列方程(1x7-2；(2-=

32

x

+1

解：()移项，得xx32.合并同类项，得x25系数化为，得x5(2移项，得x

32

x

=13.合并同类项，得

12

x4

.系数化为，得x=-8例4制药厂制造一批药品如旧工艺则水排量要比环保限制的最大量还200t如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量100t新、旧工艺的废水排量之比:5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比：，所以可设它们分别xt和xt再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方解：设新、旧工艺的废水排量分别和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得x=x100.移项，得xx100200.合并同类项，得x.系数化为，得x100所以x，x.学生活动设计可能发现很最主要的是利用方程解决实际问题的一般步