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文档简介

4.3.2空间两点间的距离公式第1页第1页学习目标:1、掌握空间距离公式并会应用它处理简朴距离问题;2、掌握空间中点坐标公式并会简朴应用。第2页第2页长a,宽b,高c长方体对角线,怎么求?第3页第3页在空间直角坐标系中点O(0,0,0)到点P(x0,y0,z0)距离,怎么求?第4页第4页OPzyxxyz在空间直角坐标系中,点P(x,y,z)到点xOy平面距离,怎么求?第5页第5页在空间直角坐标系中,点P(x0,y0,z0)到坐标轴距离,怎么求?第6页第6页两点间距离公式类比猜想第7页第7页在空间直角坐标系中,点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)距离公式:一、空间两点间距离公式:第8页第8页在空间直角坐标系中,点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)中点坐标(x,y,z):二、空间中点坐标公式:第9页第9页例1:已知三角形三个顶点A(1,5,2),B(2,3,4),C(3,1,5),求:(1)三角形三边边长;解:第10页第10页例1:已知三角形三个顶点A(1,5,2),B(2,3,4),C(3,1,5),求:(2)BC边上中线AM长。解:第11页第11页解:原结论成立.例2:求证以,,,三点为顶点三角形是一个等腰三角形.

第12页第12页设P点坐标为所求点为例3:设P在x轴上,它到距离为到点距离两倍,求点P坐标。解:第13页第13页例4:已知,在平面Oyz上是否存在一点C,使为等边三角形,假如存在求C坐标,不存在阐明理由。解:假设存在一点C(0,y,z),满足条件:第14页第14页例4:已知,在平面Oyz上是否存在一点C,使为等边三角形,假如存在求C坐标,不存在阐明理由。因此存在一点C,满足条件.第15页第15页【总一

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