一元一次方程小结复习市公开课金奖市赛课一等奖课件

第三章一元一次方程小结复习义务教育教科书数学七年级上册第1页第1页课件阐明本课复习一元一次方程及其相关概念，一元一次方程解法，利用一元一次方程分析与处理实际问题.分析实际问题中数量关系并用一元一次方程表示其中相等关系，是始终贯穿于全章主线.列方程中蕴涵“数学建模思想”和解方程中蕴涵“化归思想”是本章始终渗入主要数学思想.第2页第2页课件阐明学习目的：1.加深对一元一次方程及其相关概念理解.2.理解解一元一次方程普通环节，纯熟地解一元一次方程．3.以方程为工具，分析、处理实际问题.体会列方程中蕴涵“数学建模思想”和解方程中蕴涵“化归思想”．学习重点：纯熟解一元一次方程、列一元一次方程处理实际问题．学习难点：分析实际问题中数量关系并用一元一次方程表示其中学习相等关系．第3页第3页课件阐明

本节课主要内容：几何图形、立体图形、平面图形等概念；立体图形与平面图形之间关系；相关直线、线段和角主要结论；直线、射线、线段和角表示，以及线段和角度量和大小比较等。第4页第4页一、基础回顾加深理解（1）什么叫做方程？请你举出一个例子.（2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几个特性？请你举出一个一元一次方程例子.（3）什么叫做方程解？（4）什么叫做解方程？问题1：第5页第5页问题2：（1）下列各式中，是一元一次方程是（）.（A）2x－3y＝7（B）x2－4x＝5（C）2y＋7＝3y－9（D）C（2）下列方程中，以x＝2为解方程是（）.（A）x＋2＝0（B）2x－1＝0（C）2x＋4＝6＋3x（D）2x－4＝6－3xD一、基础回顾加深理解第6页第6页问题3：（1）什么叫做等式？（2）请你叙述等式两条性质，并用字母表示.一、基础回顾加深理解第7页第7页一、基础回顾加深理解问题4：填空并阐明依据等式第几条性质如何进行变形．（1）假如a＝b＋5，那么a－2＝()；（2）假如x＝2y＋1，那么2x－4＝().b＋3依据等式性质1，两边减2.4y－2先依据等式性质2，两边乘2；再依据等式性质1，两边减4.第8页第8页二、列出方程表示等量问题5：列方程表示下列语句所表示等量关系：（1）某地9月6日温差是10℃，这天最高气温是t℃，最低气温是t℃；（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有100人；（3）一个商品每件进价为a元，售价为进价1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x（x<60）棵，平均天天小华比小明各种2棵树.第9页第9页二、列出方程表示等量解：（1）t－t＝10；（2）45%n＋100＝n；

问题5：列方程表示下列语句所表示等量关系：（1）某地9月6日温差是10℃，这天最高气温是t℃，最低气温是t℃；（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有100人；第10页第10页二、列出方程表示等量解：（3）1.1a－10＝210；

（4）.

问题5：列方程表示下列语句所表示等量关系：（3）一个商品每件进价为a元，售价为进价1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x

（x＜60）棵，平均天天小华比小明各种2棵树.第11页第11页三、求解方程体会化归问题6：（1）解以x为未知数方程，就是把方程逐步转化为(

)形式.x＝a（2）解一元一次方程普通环节是什么？①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.（3）你能说出每一步依据吗？

解一元一次方程时，要依据方程详细特点，灵活选择解答环节.第12页第12页三、求解方程体会化归问题7：解下列方程.（1）4x－7＝2x＋1；（2）.解：（1）移项，得4x－2x＝1＋7.合并同类项，得2x＝8.系数化为1，得x＝4.第13页第13页三、求解方程体会化归问题7：解下列方程.（1）4x－7＝2x＋1；（2）.解：（2）去分母，得5(3x－6)＝12x－90；去括号，得15x－30＝12x－90；移项，得15x－12x＝－90＋30；合并同类项，得3x＝－60；系数化为1，得x＝－20.第14页第14页四、实际应用方程建模问题8：列一元一次方程处理实际问题普通要通过哪几种环节？（1）设未知数；（2）列方程；（3）解方程；（4）检查；（5）写答案.第15页第15页四、实际应用方程建模实际问题数学问题(一元一次方程)数学问题解（x＝a）实际问题答案设未知数·列方程普通环节：去分母去括号移项合并同类项系数化为1检查解方程第16页第16页四、实际应用方程建模问题9：运动场跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时反向出发，通过多少时间初次相遇？又通过多少时间再次相遇？解：设通过x分初次相遇，速度（m/min）时间（min）路程（m）小健小康350250xx350x250x小健路程＋小康路程＝一圈路程.350x＋250x＝400.相等关系：列方程：第17页第17页四、实际应用方程建模问题9：运动场跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时反向出发，通过多少时间初次相遇？又通过多少时间再次相遇？解：设通过x分初次相遇，350x＋250x＝400.合并同类项，得600x＝400.系数化为1，得x＝.答：通过分初次相遇，又通过分再次相遇.第18页第18页四、实际应用方程建模问题10：运动场跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，通过多少时间初次相遇？解：设通过x分初次相遇，350x－250x＝400.合并同类项，得