2019年乌鲁木齐七年级数学上期末一模试题附答案

2019年乌鲁木齐市七年级数学上期末一模试题（附答案）一、选择题.若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5.爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”.那么小莉的爷爷的生日是在（）A.16号 B.18号 C.20号 D.22号.8x（1+40%）x-x=15故选：B.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系..下列运算结果正确的是（ ）A.5x-x=5 B.2x2+2x3=4x5 C.-4b+b=-3bD.a2b-ab2=0.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2所示），盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是（）A.4m厘米 B.4n厘米 C.2（m+n）厘米 D.4（m—n）厘米.已知整数a〃a2,a3，a4，…满足下列条件:a1=0,a2=-la1+1l,a3=-Ia2+2I,a4=-la3+3l,……以此类推，则a2018的值为（ ）A.-1007 B.-1008 C.-1009 D.-2018.钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度.A.85 B.80 C.75 D.70.如图，把/APB放置在量角器上，P与量角器的中心重合，读得射线PA、PB分别经过刻度117和153，把/APB绕点P逆时针方向旋转到NA'PB'，下列结论:

①AA^A=ZBPB；②若射线PA'经过刻度27,则ZBfPA与ZA，PB互补;1,③若ZAPBJ^ZAPA',则射线PAf经过刻度45.乙其中正确的是(其中正确的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③.如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5,a是方框.观察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561……根据上述算式中的规律，猜想32019的末位数字是()TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.9 C.7 D.112.如图，C,D,E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是( )fc fc fc k\o"CurrentDocument"A C 口 E bA.AB=4AC B.CE=1AB C.AE=3AB D.AD=1CB2 4 2二、填空题.若关于x的一元一次方程.x-2=3x+k的解为x=-5,则关于y的一元一次方程20181201812018(2y+1)-5=6y+k的解y=.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案:第1第1个第2个 第3个(1)第4个图案有白色地面砖块;(2)第n个图案有白色地面砖块..填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是—•是—•用噩噩.某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B,B=3x-2y,求A-B的值.”他误将“A-B”看成了2+B”，结果求出的答案是x-y,那么原来的A-B的值应该是_..明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是..如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an=（用含n的代数式表示）.n的代数式表示）.所剪次数1234n正三角形个数471013@n.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%,则这件衣服的进价是元..把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为NCBE的平分线，BN为NDBE的平分线，则NMBN的度数为.ABDABD三、解答题.在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时.经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？[x+j=5 12x—j=1.已知关于x,y的方程组1 与1 有相同的解，求a,b的[4ax+5bj=—22 [ax—by—8=0值.

.已知直线AB与CD相交于点。，且NAOD=90°,现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分/AOE.(1)如图1所示，当NDOE=20°时，/FOH的度数是 .(2)若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断NFOH和NBOE之间的数量关系，并说明理由.若再作射线OG平分NBOF若再作射线OG平分NBOF,试求NGOH的度数.(3)x—324.解方程：--4x+1I-=L25.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x—1,求这个多项式【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】试题分析：已知-X3ya与Xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1,b=3,则a+b=1+3=4.故答案选C.考点：同类项.C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法.依此列方程求解．【详解】设那一天是x,则左日期=乂-1,右日期=乂+1,上日期=乂-7,下日期=乂+7,依题意得x-1+x+1+x-7+x+7=80解得：x=20故选：C.【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程.无C解析：C【解析】A.5%-x=4%,错误；B.2%2与2%3不是同类项，不能合并，错误；C.-4b+b=-3b，正确；D.a2b-ab2,不是同类项，不能合并，错误；故选C.D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个1工程的⑺，乙每天做整个工程的「J根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部40 50分+两人共同完成的部分=1.【详解】设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：⑺40xx+40+M=L故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可.【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：2j1m-2a）+（n-2a）+2 -m+2a）+2a=4n（厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键.C解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺2018序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018M- =-1009,从而得到答案.【详解】解：a1=0,a2=-Ia1+11=-10+11=-1,a3=-Ia2+21=-I-1+2I=-1,a4=-Ia3+31=-I-1+3I=-2,a5=-Ia4+4I=-I-2+4I=-2,a6=-Ia5+5I=-I-2+5I=-3,a7=-Ia6+6I=-I-3+6I=-3,…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n,nr2018 …则a2018=- =-1009,故选：C.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键.C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30°,再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案.【详解】解：•・,在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，・•・此时组成的角的度数为30°x2.5=75°.故选：C.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30°,分针转动一小格转过的角度是6。，熟记以上内容是解此题的关键.D解析：D【解析】【分析】由/APB=ZAPB=36°,得AAPA=ZBPB,即可判断①，由ZB'PA=117°-27°-36°=54°,ZA'PB=153°-27°=126°,即可判断②，由ZAPB'=1ZAPA',得^2ZAPA=2ZA'PB'=72。，进而得ZOPA=45。，即可判断③.【详解】・・射线pa、pb分别经过刻度117和153,ZAPB绕点p逆时针方向旋转到ZA，PB，,♦.ZAPB=ZA'PB'=36°,・•ZAPA!=ZA'PB'+ZAPB',ZBPB'=ZAPB+ZAPB',•.ZAPA=ZBPB,故①正确；・•射线PA经过刻度27,•.ZBPA=117°-27°-36°=54°,ZA'PB=153°-27°=126°,,.ZBPA+ZA'PB=54°+126°=180°,即：ZB'PA与ZA'PB互补，故②正确；,1 ,ZAPB'^-APAA\2•.ZAPA=2ZAaPB'=72。，•.ZOPA=117。-ZAPA'=117。-72。=45。，•・射线PA经过刻度45.故③正确.故选D.【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A,再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5,即可作出判断.【详解】解：设中间位置的数为A,则①位置数为：A-7,④位置为：A+7,左②位置为：A-1,右③位置为：A+1,其和为5A=5a+5,/.a=A-1,即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.C解析：C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出32019的末位数字即可.【详解】•・•31=3，末位数字为3,32=9，末位数字为9,33=27,末位数字为7,34=81,末位数字为1,35:243，末位数字为3,36:729，末位数字为9,37=2187,末位数字为7,38:6561,末位数字为1,故每4次一循环，72019-4=504^3・•.32019的末位数字为7故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解D解析：D【解析】【分析】1由C,D,E是线段AB的四等分点，得AC=CD=DE=EB=^AB,即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】1由C,D,E是线段AB的四等分点，得AC=CD=DE=EB=4AB,1选项A,AC=-ABAB=4AC,选项正确4

1选项B,CE=2CD^CE=-AB,选项正确3选项C,AE=3ACoAE=7AB,选项正确4一22选项D,因为AD=2AC,CB=3AC,所以AD=3CB，选项错误故选D.【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C,D,E是线段AB的四等分点即为AC=CD=DE=EB=^AB,是解此题的关键4二、填空题-3【解析】【分析】先把乂=-5代入*-2=3乂+卜求出k的值再把女代入（2y+1）-5=6y+k解方程求出y值即可【详解】•・•关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5，-2=-15+k解得解析：-3【解析】【分析】1 1先把x=-5代入x-2=3x+k求出k的值，再把k代入 （2y+1）-5=6y+k,解方程2U1o 2U1o求出y值即可.【详解】1二・关于x的一元一次方程 x-2=3x+k的解为x=-5,2U1852018-2=-15+k,52018-2=-15+k,解得k=1220132018TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 2013.•・ （2y+1）-5=6y+12 ,\o"CurrentDocument"2018 2018解得y=-3.故答案为-3【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，使等式两边成立的未知数的值叫做方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键.14.18块（4n+2）块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）解析：18块 (4n+2)块.【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6,10,14,所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖(4n+2)块.【详解】解：第1个图有白色块4+2,第2图有4x2+2,第3个图有4x3+2,所以第4个图应该有4x4+2=18块，第n个图应该有(4n+2)块.【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.15.158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数且左上左下右上三个数是相邻的偶数因此图中阴影部分的两个数分别是左下是12右上是14解：分析可得图中阴影部分解析：158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数.因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12,右上是14.解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12,右上是14,则m=12x14-10=158.故答案为158.考点：规律型：数字的变化类.16.-5x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式A然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-y「.A=(x-y)-(3x-2y)=-2x+y「.A-B=(-2x+y)-(3x-2y)=-5x+3解析：-5x+3y.【解析】【分析】先根据题意求出多项式A,然后再求A-B.【详解】解：由题意可知：A+B=x-y,/.A=(x-y)-(3x-2y)=-2x+y,/.A-B=(-2x+y)-(3x-2y)=-5x+3y.故答案为：-5x+3y.【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算.17.700【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是300借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘300即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.【详解】钟表两个数字之间的夹角为：管二30度JL乙^^^^40，八5点40分,时针到6的夹角为：30-30义 =10度60分针到6的夹角为：2x30=60度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关(1丫系：分针每转动1°时针转动—，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的112)图形.3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3(n-1)=3n+1试题解析：故剪n次时共有4+3(n-1)=3n+1考点：规律型：图形的变化类解析：3n+1.【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形.即剪n次时，共有4+3(n-1)=3n+1.试题解析：故剪n次时，共有4+3(n-1)=3n+1.考点：规律型：图形的变化类.100【解析】【分析】设进价是x元则(1+20)x=200x06解方程可得【详解】解：设进价是x元则(1+20)x=200x06解得：x=100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则(1+20%)x=200x0.6,解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则（1+20%）x=200x0.6,解得：x=100.则这件衬衣的进价是100元.故答案为100.【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20.5°【解析】:乙CBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-45°-60°=75°BM为NCBE的平分线ZEBM=ZCBE=x75°=375°;BN为ZDBE的平分线「.ZEBN=ZEBD=x6解析：5°【解析】VZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-45°-60°=75°,BM为NCBE的平分线，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1.\ZEBM=-ZCBE=-x75°=37.5°,\o"CurrentDocument"2 2VBN为NDBE的平分线，\o"CurrentDocument"1 1.\ZEBN=-ZEBD=-x60°=30°,\o"CurrentDocument"2 2AZMBN=ZEBM+ZEBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°.三、解答题\o"CurrentDocument"5 、5小时或5小时或5小时或10小时.【解析】【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程二速度x时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据题意得：若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100,5解得：x=“若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100,5解得：x=-；若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100,解得：x=5；若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100,解得：x=10；・•・两车的行驶时间为五小时或万小时或5小时或10小时.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度x时间，列出一元一次方程是解题的关键.Ia—1\ .|b—-2【解析】试题分析：将x+y=5与2x—y=1组成方程组，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外两个方程，解答即可得到结论.试题解析：解：由题意可将x+y=5与2x—y=1组成方程组|X+y—5,解得:|2x—y—1把\x2代入4ax+5by=—22,得：8a+15b=—22.①Iy—3Ix—2c代入ax一by-8=0,得：2a—3b-8=0.②1y-3I8a+15b—-22 Ia—1①与②组成方程组,得：\20-3b-8-0,解得：Ib--2.(1)35°；(2)ZBOE=2ZFOH，理由详见解析；(3)45°或135°.【解析】【分析】(1)根据/AOD=90。，/DOE=20。得NAOE=ZAOD+ZDOE=110。，再根据OH平分NAOE,即可求解；(2)可以设NAOH=x,根据OH平分NAOE，可得NHOE=NAOH=x，进而NFOH=90。-NHOE=90。-x,NBOE=180。-NAOE=180。-2x，即可得结论；(3)分两种情况解答：当OE落在NBOD内时，OF落在NAOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分NAOE,OG平分NBOF即可求解.【详解】解：(1)因为NAOD=90°,NDOE=20。所以NAOE=NAOD+NDOE=110。因为OH平分NAOE所以NHOE=1/AOE=55°所以NFOH=90。-NHOE=35°；故答案为35。；

(2)ZBOE=2ZFOH，理由如下：设NAOH=x,因为OH平分/AOE所以/HOE=