2019-2020学年河北唐山路北区九年级上期末数学试卷

2019-2020学年河北省唐山市路北区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（共14小题）1.下列方程中，为一元二次方程的是（）2%+12%+1=03%2-％=10——-=D D.%2+y2=5.2.若反比例函数2.若反比例函数y=上的图象经过点（2,3）,K则它的图象也一定经过的点是（A.(-3,-A.(-3,-2)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,3)C.第一、二象限 D.第三、四象限TOC\o"1-5"\h\z.在RtAABC中，/C=90°,AB=10,sinZB=立，则BC=（ ）5A.15 B.6 C.9 D.8.对于反比例函数y=2,下列说法不正确的是（ ）xA.点（-2,-1）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当％>0时，y随％的增大而增大D.当％<0时，y随％的增大而减小.两个相似多边形的面积之比是1：4,则这两个相似多边形的周长之比是（ ）A.1：2 B.1：4 C.1：8 D.1：16.如图，过反比例函数y=^（%>0）的图象上一点A作AB±%轴于点B，连接A0,则S△OB=( )△OB=( ).用配方法解一元二次方程N+4%-3=0时，原方程可变形为( )A.(%+2)2=1B.(%+2)2=19 C.(%+2)2=13 D.(%+2)2=7.如图，A4OB缩小后得到△C0Q,AA05与△COD的相似比是3,若C(1,2),则点A的坐标为( )A.(2,4) B.(2,6) C.(3,6) D.(3,4).如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点4旋转了108°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )2ncmC.3ncmD.5ncmA索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )2ncmC.3ncmD.5ncmA.ncmB．12.如图，AB是OO的直径，CD是OO的弦，若NBAD=48,则NDCA的大小为(AA.48A.48° B.42°C．45° D．24°.若点A(-1,y1),B(1,乃)，C(3,y3)在反比例函数y=-亘的图象上，则y1，为，xTOC\o"1-5"\h\zy3的大小关系是( )A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<yi<y3.如图，在A4BC中，D,E分别是边AB,BC上的点，且DE〃AC,若S、BDE=4,S、CDE=16,则4ACD的面积为( )AA.64 B.72 C.80 D.96二.填空题(共4小题).已知二次函数y=(%+3)2-(aW0)有最大值1,则该函数图象的顶点坐标为 ..已知％=1是一元二次方程N+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为..在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m,那么这栋建筑物的高度为m..如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 .三.解答题(共8小题).(1)计算：I,：12-1l+2sin45°-阶tan260°(2)已知：且至，求生也b3b.解方程:%2-2%-3=03%2-6x+1=2.如图，在RtAABC中，NC=90°,ZB=30°.(1)用直尺和圆规作O0,使圆心O在BC边，且。O经过A,B两点上(不写作法,保留作图痕迹)；C BC B(2)连接40,求证：AO平分/CAB..如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-2与双曲线y=—(kW0)相交于A,BK两点，且点A的横坐标是3.(1)求k的值；(2)过点P(0,n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x-2交于点M，与双曲线y=—(kW0)交于点N,若点M在N右边，求n的取值范围.x.如图，已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中NABC的度数；24.如图，O0的直径AB与弦CD相交于点E，且DE=长线交于点F.二CE,O0的切线BF与弦AD的延(2)如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度.(1)求证：CD〃BF；(2)若OO的半径为6,ZA=35°,求DBC的长..如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(-2,0).(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点P，使AAOP的面积为3?若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由..如图，在A4BC中，/A=30°,ZC=90°,AB=12,四边形EFPQ是矩形，点P与

点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上(点E与点A、点B均不重合).(1)当AE=8时，求EF的长；(2)设AE=x，矩形EFPQ的面积为y.①求y与x的函数关系式；②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？(