山东省龙口市诸由观镇诸由中学七年级数学上册 第三章 回顾与思考教案 （新版）鲁教版五四制

PAGEPAGE1回顾与思考教学目标（一)教学知识点1．对直角三角形的特殊性质全面地进行总结．2．让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用．3．了解勾股定理的历史．（二)能力训练要求1．体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法．2．在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力，鼓励学生具有创新精神．（三)情感与价值观要求1．在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣．2．通过对勾股定理历史的了解，培养学生的爱国主义精神，体验科学给人类带来的力量．重点1．回顾并思考勾股定理及其逆定理获得和验证的过程，总结直角三角形边、角之间分别存在的关系。2．体会勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用．3．了解勾股定理的历史。难点1．勾股定理及其逆定理的广泛应用；2。建立本章的知识框架图．教学过程（课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等）教师活动学生活动引入新课勾股定理，我们把它称为世界第一定理。它的重要性，通过这一章的学习已深有体验．首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表；其次，了解勾股定理历史的同学知道，正是由于勾股定理的发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在第二章《实数》里讲到。第三，勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程．也是有完整解答的最早的不定方程，由它引导出各式各样的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明．勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史、勾股定理的应用．回顾与思考问题１：直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系?点拔、归纳、总结，及时肯定学生的成绩：完成学案练习一１、２问题２：我们的学习就应该是一个不断总结、概括、创新的过程．随着以后学习，你会发现，直角三角形还有它更吸引入的地方．下面我们来看第2个问题：举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形．重温一下勾股定理的获得和验证的过程，体会验证过程中的数形结合的思想和方法，对于我们将来学习和研究数学会大有益处．完成学案练习一３、４问题３：请你举生活中的一个实例，并运用勾股定理解决它。练习：学案练习二问题４：你了解勾股定理的史料吗？我们从学习这一章开始，就让同学们通过各种渠道收集勾股定理的史料，现在我们就来介绍一下你们收集的有关史料。肯定学生收集的史料，鼓励学生的积极性。小结：通过回顾与思考中的问题的交流．由同学们自己建立本章的知识结构图．作业eq\o\ac(○,1)．课本复习题A组３、５、B组１、C组．eq\o\ac(○,2)．独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章的内容．感知勾股定理的巨大历史意义，增强深入学习了解勾股定理的自觉性和兴趣。思考、讨论、回答：eq\o\ac(○,1)从边的关系来说，当然就是勾股定理；eq\o\ac(○,2)从角的关系来说，由于直角三角形中有一个特殊的角即直角．所以直角三角形的两个锐角互余．eq\o\ac(○,3)30’的角所对的直角边等于斜边的一半．完成学案Ａ组题思考、合作交流：eq\o\ac(○,1)从定义即从角出发去判断一个三角形是直角三角形：eq\o\ac(○,2)从边来判断直角三角形它的理论依据就是判定直角三角形的条件(即勾股定理的逆定理)．回顾勾股定理的获得和验证过程完成学案Ａ组题小组内先交流讨论，然后每组推荐一个最好的实例，在全班进行交流展示完成学案Ｂ组介绍个人收集