电场中的相关图像应用

./电场中的图象问题研究高中物理静电场中的图像类型可以分为如下几种基本类型,场强随坐标轴变化的函数图像：即图像；电势随坐标轴变化的函数图像：图像,电势能随坐标轴变化的图像：图像。速度随坐标轴变化的图像：图像。电势随时间变化的图像：图像速度随时间变化的图像：图像场强随时间变化的图像：图像电容与极板之间距离变化的图象：图像场源可能是点电荷,也可能是电偶极子,还可能是带电平板等,解答该类型题关键是要读懂图像的电学意义,即坐标轴,坐标原点,斜率,交点坐标等的物理意义,同时结合题意,读懂已知条件,以及提出的问题,根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。一、电场中的E-x图象1．〔2009上海高考两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图〔AABCD2．〔2010XX高考空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是〔A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和-x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等3．空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示,下列说法正确的是<>A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2点的电势低于x3点的电势4．〔2012XX二模真空中有两个等量异种点电荷,以连线中点O为坐标原点,以它们的中垂线为x轴,下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是〔5．〔2012XX三模两个等量正点电荷位于x轴上,关于原点O呈对称分布,下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是〔6.[2013上海高考]．<12分>半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示,图中E0已知,E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。<1>写出E－r曲线下面积的单位；<2>己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?<3>求球心与球表面间的电势差△U；<4>质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?二、电场中的φ-x图象7．有一静电场,其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化,变化的图线如图1所示,则图2中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是<设场强沿x轴正方向时取正值><>图1图28．〔苏锡常镇2012二模某静电场中的一条电场线与x轴重合,其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则在-x0～x0区间内〔 A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大9．如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示,若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则<>A．电子将沿Ox方向运动B．电子的电势能将增大C．电子运动的加速度恒定D．电子运动的加速度先减小后增大10．〔2011上海高考两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,正确描述电势φ随位置x变化规律的是图〔11．〔2009XX高考空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示,轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有〔A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D．负电荷沿轴从移到的过程中,电场力先做正功,后做负功12.．〔2012XX百校联考两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势为零,ND段中C点电势最高,则〔A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功13．真空中有一半径为r0的带电金属球壳,通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是<>A．A点的电势低于B点的电势B．A点的电场强度方向由A指向BC．A点的电场强度小于B点的电场强度D．正电荷沿直线从A移到B的过程中,电场力做负功14．<2012XX模拟>空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,A、B、C、D是x轴上的四点,电场强度在x轴方向上的分量大小分别是EA、EB、EC、ED,则<>A．EA＜EBB．EC＜EDC．A、D两点在x轴方向上的场强方向相反D．同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能15．〔2011北京高考静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心,沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为－A〔0<A<qφ0。忽略重力。求：φφφφ0-ddxO〔2粒子的运动区间；〔3粒子的运动周期。16．粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,且沿x轴方向的电势与坐标值x的关系如下表格所示：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45φ/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出—x图像。现有一质量为0.10kg,电荷量为1.010-7C带正电荷的滑块〔可视作质点,其与水平面的动摩擦因素为0.20。问：〔1由数据表格和图像给出的信息,写出沿x轴的电势与x的函数关系表达式。〔2若将滑块无初速地放在x=0.10m处,则滑块最终停止在何处？〔3在上述第〔2问的整个运动过程中,它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？三、电场中的v-t图象17．如图所示,两个带等量的正电荷的小球A、B<可视为点电荷>,被固定在光滑的绝缘的水平面上,P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点,且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C<可视为质点>,由P点静止释放,在小球C向N点的运动的过程中,下列关于小球C的速度图象中,可能正确的是<>18．在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场,其电场线分布如右图所示,有一带负电的微粒,从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落,并进入下边区域<该区域的电场足够广>,在如图所示的速度——时间图象中,符合粒子在电场内运动情况的是<>19．如图所示,点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点,C、D两点将AB连线三等分,现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子的重力,则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是<>20.有一负电荷自电场中的A点自由释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度图象如图1所示,则A、B所在电场区域的电场线分布可能是图2中的<>图-1图-221．如图<1>是某一点电荷形成的电场中的一条电场线,A、B是电场线上的两点,一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图<2>所示,则以下说法中正确的是<>A．A、B两点的电场强度是EA<EBB．A、B两点的电势是φA>φBC．负电荷q在A、B两点的电势能大小是εA>εBD．此电场一定是负电荷形成的电场22．图甲所示有向线段表示电场中的一根电场线,质量为m、电荷量为-q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动,经过A点时速度为v0,一段时间后到达与A相距为d的B点,速度减为0,粒子运动的v-t图象如图乙所示,下列判断正确的是〔A．该电场为匀强电场,可以求出电场强度大小B．A点电势一定高于B点电势,可以求出AB电势差C．A点电势一定高于B点电势,可以求出A点电势D．电荷在A点的电势能一定大于B点的电势能,可以求出A到B过程中电场力做的功23．一正电荷仅在电场力作用下,从A点运动到B点,速度大小随时间变化的图象如图所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断,正确的是<>A．EA＞EB,φA＞φBB．EA＝EB,φA＝φBC．EA＜EB,φA＞φBD．EA＜EB,φA＜φB24．平行板间有如图所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t＝0时刻开始将其释放,运动过程中无碰板情况．能正确定性描述粒子运动的速度图象的是<>四、电场中图象问题综合25．在地面附近,存在着一有界电场,边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A,如图甲所示,小球运动的v－t图象如图乙所示,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则<>A．在t＝2.5s时,小球经过边界MNB．小球受到的重力与电场力之比为3∶5C．在小球向下运动的整个过程中,重力做的功与电场力做的功大小相等D．在小球运动的整个过程中,小球的机械能与电势能总和先变大再变小26．如图甲所示,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如图乙所示．则<>A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小27．如图所示,交变电压加在平行板电容器A、B两极板上,开始B板电势比A板电势高,这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间,它在电场作用下开始运动．设A、B两极板间的距离足够大,下列说法正确的是<>A．电子一直向着A板运动B．电子一直向着B板运动C．电子先向A板运动,然后返回向B板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动D．电子先向B板运动,然后返回向A板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动28．如图所示,A、B为一对中间开有小孔的平行金属板,相距一定距离,A板接地,现有一电子在t＝0时刻在A板小孔中由静止开始向B板运动,不计重力及阻力影响,使电子一定能从B板小孔射出,则B板电势φB与时间t的变化规律是<>29．如图所示为一只"极距变化型电容式传感器"的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是<>30．如图<甲>所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔,右极板电势随时间变化的规律如图<乙>所示,电子原来静止在左极板小孔处,不计电子的重力,下列说法正确的是<>A．从t＝0时刻释放电子,电子始终向右运动,直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子,电子可能在两板间振动C．从t＝T/4时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上D．从t＝3T/8时刻释放电子,电子必将打到左极板上31.〔2013全国卷大纲版25．〔19分一电荷量为q〔q＞0、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下,在t＝0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示。不计重力,求在t＝0到t＝T的时间间隔内EtEt0.25T0.5T0.75TTE02E0－E0－2E00〔2粒子沿初始电场反方向运动的时间。A2.C3.C4.A5.A6．〔1V〔伏特〔2〔3〔4由动能定理7.A8.BC9.AD10.A11.AD12.A13.B14.BCD15.〔1由图知,0与d〔或-d的电势差为φ0电场强度的大小电场力的大小〔2设粒子在[-x0,x0]区间内运动,速率为v,由题意得由图可知,得因动能非负,有,得即粒子运动区间〔3考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期,根据牛顿第二定律得粒子的加速度由匀加速直线运动,代入解得因此粒子运动周期16.〔1由数据表格和图像可得,电势与x成反比关系,即V〔2由动能定理得：WF+Wf=ΔEK=0设滑块停止的位置为x2,有：即 代入数据,解得x2=0.225m〔舍去x2=0.1m。 〔3先做加速度减小的变加速运动,后做加速度增大的变减速运动。即加速度先减小后增大。当它位于x=0.15m时,图像上该点的切线斜率表示场强大小滑块在该点的水平合力Fx=qE–μmg=0,故滑块的加速度a=Fx/m=017.AB18.C19.BC20.B21.ABD22.B23.B24.A25.BC26.BC27.D28.AB29.A30.AC31．〔19分解法一：粒子