电场中的常见图像问题

./电场中的常见图像问题A对点训练——练熟基础知识eq\a\vs4\al<题组一>电场中粒子运动的v­t图像1．一负电荷从电场中A点由静电释放,只受静电力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v－t图像如图7所示,则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的<>．图7解析由v－t图知,负电荷加速度越来越大,故负电荷应向电场线密集处运动,故C正确．答案C2．如图8甲所示,A、B是一条电场线上的两点,若在A点释放一初速为0的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A运动到B,其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB,电势分别为φA、φB,则<>．图8A．EA>EB B．EA<EBC．φA>φB D．φA<φB解析由图乙可知,电子做匀加速直线运动,故该电场为匀强电场,即EA＝EB.电子受力方向与电场线的方向相反,故电场线的方向由B指向A,根据沿着电场线的方向是电势降低的方向,故φA<φB,选项D正确．答案D3．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点,其v­t图像如图9所示,则下列说法中正确的是<>．图9A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能C．CD间各点电场强度和电势都为零D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差解析由题图可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度,因a＝eq\f<qE,m>,所以EA>EB,A对；粒子从A点到B点动能增加,由动能定理知电场力做正功,电势能减小,B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等,UAB＝UCB,D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动,所以CD间各点电场强度均为零,但电势是相对于零势点而言的,可以不为零,C错．答案AB4．如图10甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点,其中Q1带正电位于原点O,a、b是它们连线延长线上的两点,其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动<粒子只受电场力作用>,设粒子经过a,b两点时的速度分别为va、vb,其速度随坐标x图10A．Q2带负电且电荷量小于Q1B．b点的场强一定为零C．a点的电势比b点的电势高D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小解析由v－t图像知,粒子从a点向b点运动时速度减小,电场力做负功,从b点再向右运动速度又变大,电场力做正功,说明b点左右两侧电场方向相反,b点处场强为0,B项正确；粒子从a点到b点电场力做负功,电势能增加,D项正确．根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得Q2带负电且电荷量小于Q1,A项正确；根据粒子受力方向知b点左侧场强向左,故a点电势比b点低,C项错．答案ABDeq\a\vs4\al<题组二>电场中的E­x图像问题5．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是<>．解析越靠近两电荷的地方场强越大,两等量异种点电荷连线的中点处场强最小,但不是零,B、D错；两电荷的电荷量大小相等,场强大小关于中点对称分布,C错,应选A.答案A6．两带电荷量分别为q1<q1>0>和q2的点电荷放在x轴上,相距为l,两电荷连线上电场强度E与x的关系如图11所示,则下列说法正确的是<>．图11A．q2>0且q1＝q2B．q2<0且q1＝|q2|C．q2>0且q1>q2D．q2<0且q1<|q2|解析由题图知,当x＝eq\f<l,2>时,E＝0,则q1和q2必为同种电荷,且电荷量相等,故选项A正确．答案A7．空间存在一沿x轴方向的静电场,电场强度E随x变化的关系如图12所示,图线关于坐标原点对称,A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法正确的是<>．图12A．取无穷远处电势为零,则O点处电势为零B．电子在A、B两点的电势能相等C．电子在A、B两点的加速度方向相反D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线解析由E­x图像特征可以假定图像是等量同种电荷连线上的电场强度的分布,取无穷远处电势为零,则O点处电势不为零,A错误；由于A、B是x轴上关于原点对称的两点,A、B两处电势相等,所以电子在A、B两点的电势能相等,B正确；A、B两点电场强度大小相等,方向相反,根据牛顿第二定律可知,电子在A、B两点的加速度方向相反,C正确；电子从A点由静止释放后的运动轨迹是直线,做往复运动,D错误．答案BCeq\a\vs4\al<题组三>电场中的φ－x图像8．真空中有一半径为r0的带电金属球壳,通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图13所示,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是<>．图13A．A点的电势低于B点的电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．正电荷沿直线从A移到B的过程中,电场力做负功解析A点的电势高于B点的电势,选项A错误；A点的电场强度大于B点的电场强度,选项B错误、C正确；正电荷沿直线从A移到B的过程中,电场力做正功,选项D错误．答案C9．<2014·资阳测试>有一静电场,其电势随x坐标的改变而改变,变化的图线如图14所示．若将一带负电的粒子<重力不计>从坐标原点O由静止释放,电场中P、Q两点的横坐标分别为1mm、4mm,则下列说法正确的是<>．图14A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动B．粒子经过P点与Q点时,加速度大小相等、方向相反C．粒子经过P点与Q点时,动能相等D．粒子经过P点与Q点时,电场力做功的功率相等解析根据题中φ－x图像,画出电场强度E随x的变化图像及粒子的v－t图像,如图所示,由图可知A错误；由牛顿第二定律知,粒子在P、Q两点时的加速度满足aP＝2aQ,则B错误；由v－t图像知,粒子在P、Q两点时对应的时间分别是eq\f<\r<2>,2>t0和<3－eq\r<2>>t0,其速度相等,则C正确；粒子在P、Q两点时的功率P＝Eqv,因电场强度不相同,故功率不同,则D错误．答案C10．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图15所示,x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx.下列说法正确的有<>．图15A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功解析在φ­x图像中,图线斜率表示场强大小．结合题中图像特点可知EBx>ECx,EOx＝0,故A项正确,C错误．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向,B项错误．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负方向,在负x轴上受电场力沿x轴正方向,故可判断负电荷从B移到C的过程中,电场力先做正功后做负功,D项正确．答案ADB深化训练——提高能力技巧11．<2013·XXXX质检,19>图16中甲是匀强电场,乙是孤立的正点电荷形成的电场,丙是等量异种点电荷形成的电场<a、b位于两点电荷连线上,且a位于连线的中点>,丁是等量正点电荷形成的电场<a、b位于两点电荷连线的中垂线,且a位于连线的中点>．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放,动能Ek随位移x变化的关系图像如图17中的①②③图线所示,其中图线①是直线．下列说法正确的是<>．图17图16A．甲对应的图线是① B．乙对应的图线是②C．丙对应的图线是② D．丁对应的图线是③解析正检验电荷仅在电场力作用下,由静止开始运动,其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动,丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检验电荷做功改变其动能,有Eqx＝Ek,动能Ek随x的变化率eq\f<Ek,x>∝E,而电场强度E随x的变化情况是：甲中E为常数,乙图中E减小,丙图中E增大,所以A、C选项正确,B、D选项错误．答案AC12．<2013·XX二模>两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上,将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2<位于坐标原点O>的过程中,试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图18所示,则下列判断正确的是<>．图18A．M点电势为零,N点场强为零B．M点场强为零,N点电势为零C．Q1带负电,Q