高中高考物理一轮复习真题训练（含答案）

真题集训•检测（一）

命题点一：运动的描述、运动图像

1.（2014•全国卷）一质点沿x轴做直线运动，其片/图像如图所示。质点在£=0时位

于x=5m处，开始沿x轴正向运动。当t=8s时，质点在x轴上的位置为（）

A.x=3mB.x=8m

C.x=9mD.x-14m

解析：选B在彳t图像中，图线与坐标轴围成面积的大小

等于质点运动的位移大小，则取=；义（4+2）X2m—（4+

2）X1m=3m,故t=8s时，质点在x轴上的位置坐标屈=5m+3m=8m,选项B正确，A、

C、D错误。

2.（多选）（2013•全国卷I）如图，直线a和曲线。分别是在平直公路上行驶的汽车a和

6的位置一时间（片力）图线。由图可知（）

A.在时刻小a车追上。车

B.在时刻友，a、6两车运动方向相反

C.在小到友这段时间内，6车的速率先减少后增加

D.在心到打这段时间内，人车的速率一直比a车的大

解析：选BC从矛-1图像可以看出，在右时刻，6汽车追上a汽车，选项A错误；在上

时刻，方汽车运动图像的斜率为负值，表示6汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不

变，故选项B正确；从在时刻到G时刻，图像6斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b

汽车的速率先减小至零后增加，选项C正确、D错误。

3.（多选）（2013•全国卷）将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向

上抛出，抛出时间间隔为2s,它们运动的r-t图像分别如直线甲、乙所示。则（）

A.t=2s时，两球高度差一定为40m

B.t=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等

解析：选BD由于两球的抛出点未知，则A、C均错误；

由图像可知4s时两球上升的高度均为40m,则距各自出发点

的位移相等，则B正确；由于两球的初速度都为30m/s,则上升到最高点的时间均为

则D正确。

命题点二：匀变速直线运动规律及应用

4.（2013•全国卷）一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。

坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平

行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车

行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知

每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求：

(1)客车运行速度的大小；

(2)货车运行加速度的大小。

解析：(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为At,每根铁轨的长度为1,则客

车速度大小为

110.03,

v=—-其中7=25.0m,At=~~~~s,得v=37.5m/s=

△t16—1

(2)设从货车开始运动后1=20.0s内客车行驶了$米，货车行驶了S2米，货车的加速度

为a30节货车车厢的总长度为£=30X16.0mo由运动学公式有

12

Si=vtS2=^at

由题给条件有£=$—S2

2

联立各式解得a=1.35m/so

答案：(1)37.5m/s(2)1.35m/s2

5.(2010•全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新

世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s»假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应

时间是0.15s,起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时

间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的

影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96机求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)

解析：(1)设加速所用时间为M以s为单位)，匀速运动的速度为y(以m/s为单位)，则

有(9.69-0.15-t)100Jd+(19.30-0.15—力X0.96/=200

解得t—1.29sr=11.24m/s。

(2)设加速度大小为a,则a=：=8.71m/s2«

答案：(1)1.29s11.24m/s(2)8.71m/s2

6.(2011•全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变,

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接

下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原

来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻动的速度为％第一段时间间隔内行驶的路程

为S,加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为S2。由运动学公式得

1,1

v=atoS\=-ato2S2=vtQ+~X2ato2

设汽车乙在时刻力。的速度为/,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s'、S2'。

同样有

v'=2atosi'=gx2aio'S2'=v'to+^aio2

设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s',则有

S=Sl+&S'Si'+$2'

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为—=?,

答案：5：7

7.（2013•全国卷I）水平桌面上有两个玩具车4和8,两者用一轻质细橡皮筋相连，在

橡皮筋上有一红色标记R在初始时橡皮筋处于拉直状态，48和不分别位于直角坐标系中

的（0,21）、（0,一1）和（0,0）点•已知力从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运

动；6平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记〃在某时刻通过点（/,

7）o假定橡皮筋的伸长是均匀的，求8运动速度的大小。

解析：设6车的速度大小为力如图所示，标记《在时刻£通过点4（1,/）,此时4B

的位置分别为从G。由运动学公式，〃的纵坐标％、G的横坐标段分别为%=2/+；a/①

Xu—vt②

在开始运动时，A到［和6的距离之比为2：1,即施：⑪=2：1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻"到A和8的距离之比都为2：1。因此,

在时刻t有

HK\KG=2：1③

由于△尸加△）泥，有HG：KG=XB；（XB-D④

HG：KG=5+D：21⑤

7

由③④⑤式得检=7⑥

力=5/⑦

联立①②⑥⑦式得/=入伍7。⑧

答案：入国

真题集训•检测（二）

命题点一：重力、弹力、摩擦力

1.（2013•全国卷H）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力尸的作用，尸平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，厂的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为人和握5

>0）。由此可求出（）

A.物块的质量B.斜面的倾角

c.物块与斜面间的最大静摩擦力

D.物块对斜面的正压力----------------

解析：选c设斜面倾角为e,斜面对物块的最大静摩擦力为九平行于斜面的外力/•,取

最大值百时，最大静摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F=『+牍ino.平行于

斜面的外力尸取最小值用时,最大静摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡条件可得：f+K=^sin

0;联立解得物块与斜面间的最大静摩擦力f=%幺，选项C正确。

2.（2010•全国卷）一根轻质弹簧一端固定，用大小为内的力压弹簧的另一端，平衡时长度为

人改用大小为K的力拉弹簧，平衡时长度为入。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧

的劲度系数为（）

Fi—F\E+RF2~\~F\Fi—F\

B，C-

♦72+7Il-h口.h+卜

解析：选C设弹簧的原长为A,劲度系数为衣，由胡克定律可得£=处/。一九），F?=k5

一/。），联立以上两式可得衣C正确。

11—

3.（2010•全国卷）如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力行拉物

块时，物块做匀速直线运动：当改用与水平方向成30°角的力K推物块时，物块仍做匀速直

线运动。若月和月的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）

A.yj3-1

C•乎V

解析：选B当用石拉物块做匀速直线运动时，将用正交

分解，则水平方向有Acos60°=吊

竖直方向有£sin60°+人尸侬

其中吊=

联立上式可得

同理，当用K推物块做匀速直线运动时,

水平方向有人cos30°=Ft2

竖直方向有Ksin30°+/〃g=&

其中Ff2=〃&

联立上式可得尸2=

根据题意知£=&解得PB正确。

命题点二：力的合成与分解、物体的平衡

4.（2012•全国卷）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N、,

球对木板的压力大小为加。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开

始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（）

A.4始终减小，也始终增大

B.4始终减小，足始终减小

C.必先增大后减小，胭始终减小

D.4先增大后减小，儿先减小后增大

解析：选B设木板对小球的弹力为"'，则必有及=/%',对小球受力分析，根据物体

的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，如图所示，随着木板顺时针缓慢转到水平位置,

木板对小球的弹力Af逐渐减小，则小球对木板的压力大小蜴逐渐减小，墙面对小球的压力

大小M逐渐减小,故B对。

5.（2014•全国卷I）如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子

上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开

始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角

度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度

）

A.一定升高B.一定降低

C.保持不变

D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

解析：选A设橡皮筋的原长为L,开始时系统处于平衡状态，小

球受到的合力为零，橡皮筋处于竖直方向，橡皮筋悬点。距小球的高度匕=/+等；当小车向

左加速，稳定时，橡皮筋与竖直方向的夹角为0,对小球受力分析，由图可知：橡皮筋上的

弹力4x=—”方橡皮筋悬点。距小球的高度点°）cos。=Leos«+半。可见,

cos〃\kcosU）K

L^U,A正确，B、C、D错误。

9.（2014•全国卷II）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘气球升

至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功

落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10m/s2»

(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此

处速度的大小;v/(m-s-1)

400

实际上，物体在空气中运动时会受到空气的

(2)350

阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f

=而,其中「为速率，4为阻力系数，其数值与物

体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动

员在某段时间内高速下落的"力图像如图所示。若ISOL——--一一----，_►

2030405060708090100t/s

该运动员和所带装备的总质量0=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力

系数。(结果保留1位有效数字)

解析：(1)设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为如下落距离为s,在1.5

km高度处的速度大小为心根据运动学公式有

v=gt®

根据题意有

5=3.9X10'm-1.5X103m=3.75X10'm(3)

联立①②③式得

t=87s@

v=8.7X102m/so⑤

(2)该运动员达到最大速度七,时，加速度为零，根据牛顿第二定律有

侬=4%/⑥Q

由所给的彳t图像可读出\一杆

心比360m/s⑦

由⑥⑦式得拖把头飞L

4=0.008kg/m,⑧

答案：(1)87s8.7X102m/s(2)0.008kg/m3/

7.(2012•全国卷)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为处

拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数〃，重力加速度为W某同学用该

拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为0.

(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力

的比值为4。已知存在一临界角彘，若%,则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能

使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan

解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为b的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向

分解，根据平衡条件有

/-cos0+mg=R①

fisin§=K②

式中“和斤分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。所以有

Fs—口R③

联立①②③式得

F=---------④

sin0—(2cos06

(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有

咫in9W4A⑤

这时，①式仍成立。联立①⑤式得

sin0—Acos

求解使上式成立的。角的取值范围。上式右边总是大于零，且当尸无限大时极限为零，

有

sin9—Acos，W0⑦

使上式成立的0角满足00打，这里"。即题中所定义的临界角，即当0W狐时，不

管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为

tanOn—八o⑧

答案：⑴sin泗且⑵4

真题集训•检测（三）

命题点一：对牛顿运动定律的理解

L（多选）（2012•全国卷）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性

的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是

（）

A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

B.没有力的作用，物体只能处于静止状态

C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同--速度沿同一直线运动

解析：选AD惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，故A对；根据惯性定律可知没

有力的作用，物体将保持原来的状态，即静止状态或者匀速直线运动状态，故B错；行星在

圆周轨道上的运动是变速运动，是在万有引力作用下的运动，所以C错；运动物体如果不受

力作用，将保持原来的运动状态，即继续以同一速度沿着同一直线运动，D对。

2.（2013•全国卷I）下图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角

的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略

在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是（）

1132

42130

93298

164526

255824

3661192

A.物体具有惯性

4971600

B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关

6482104

C.物体运动的距离与时间的平方成正比

D.物体运动的加速度与重力加速度成正比

解析：选C由题表可以看出第二列数据与第一列为二次方关系，而第三列数据与第一列

在误差的范围内成正比关系，说明物体沿斜面通过的距离与时间的二次方成正比，故选项C

正确。

命题点二：牛顿运动定律的应用

3.（2013•全国卷H）一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向

不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的

加速度大小，厂表示水平拉力的大小。能正确描述b与a之间关系的图像是（）

ABCD

解析：选C设物块所受滑动摩擦力为£在水平拉力?（乍用下，物块做匀加速直线运动，

由牛顿第二定律，F-f=ma,F=ma+f,所以能正确描述尸与a之间关系的图像是C,选项C

正确。

4.（多选）（2015•全国卷I）如图（a）,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t

图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的小匕、小均为已知量，则可求出（）

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

解析：选ACD由题图（b）可以求出物块上升过程中的加速度为下降过程中的加

[7|

速度为物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得侬sin0mgsin0

t\

14,-1-//）%—i/i

一月=侬2,由以上各式可求得sin0=——,滑动摩擦力F、=一-~一,而R="尺=

2t\g2ti

〃峻。s9,由以上分析可知，选项A、C正确；由图像中横轴上方的面积可求出物块沿

斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确。

5.（2014•全国卷I）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止

时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，

人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h

的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天

2

时的?若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

□

解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为〃。，刹车时汽车的加速度大小为劣,

安全距离为X,反应时间为友，由牛顿第二定律和运动学公式得〃。加①

的二

X=/②

式中，加和的分别为汽车的质量和刹车前的速度。

9

设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为“，依题意有〃=”③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为心由牛顿第二定律

和运动学公式得

Pnig=ms®

/

*=rfo+z-@

2a

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

7=20m/s（或72km/h）»⑥

答案：20m/s（或72km/h）

命题点三：动力学中整体法与隔离法的应用

6.（2011•全国卷）如图，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质

量为m的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相回二土

等。现给木块施加一随时间t增大的水平力是常数），木板和木

块加速度的大小分别为团和念。下列反映团和色变化的图线中正确的是（）

解析：选A开始阶段两物体一起做加速运动，有F=（m\+m）a,即a=~^~,两物体

倒十7%

加速度相同且与时间成正比。当两物体间的摩擦力达到〃磔g后，两者发生相对滑动。对股

p—f

有而&,在相对滑动之前f逐渐增大，相对滑动后F=“ag不再变化，金=——，故其

nk

图像斜率增大；而对面，在发生相对滑动后，有口mg=ma\,故&=上警为定值。故A选

项正确。

7.（多选）（2015•全国卷H）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的

车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂

2

钩户和0间的拉力大小为A当机车在西边拉着车厢以大小为了?的加速度向西行驶时，尸和0

间的拉力大小仍为凡不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能

为（）

A.8B.10

C.15D.18

解析：选BC设该列车厢与P相连的部分为。部分，与。相连的部分为0部分。设该列

车厢有〃节，0部分为m节，每节车厢质量为如当加速度为a时，对。有尸=〃.；当加速

22

度为鼻a时，对尸有尸=（〃一刀1）〃，•逊，联立得2〃=5〃1。当〃i=2,/2I=4,〃i=6时，〃=5,n

O«J

=10,n=15,由题中选项得该列车厢节数可能为10或15,选项B、C正确。

8.（2013•全国卷H）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将[“（ms，）

一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图5K

像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面\

间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑1一一一\

动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2,求：o------^5----fs

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

（2）从2=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

解析：（1）从t=Q时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程

一直持续到物块和木板具有共同速度为止。

由题图可知，在白=0.5s时，物块和木板的速度相同。设t=0至I」t=△的时间间隔内，

物块和木板的加速度大小分别为酊和a”则&=煦

式中的=5m/s、匕=1m/s分别为木板在£=。、2=右时速度的大小。

设物块和木板的质量均为期物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为4、八,

由牛顿第二定律得

U।侬+2H2mg=旌④

联立①②③④式得出=0.20⑤

“2=0.30o⑥

（2）在小时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。

设物块与木板之间的摩擦力大小为斤，物块和木板的加速度大小分别为a'和a/,则由牛

顿第二定律得⑦

2pimg—Ft=mai'⑧

假设用〈小侬，则团'—Si；

由⑤⑥⑦⑧式得先=“2侬》小侬，与假设矛盾，故片="10g⑨

由⑦⑨式知，物块加速度的大小a'等于a；物块的片t图像如图

中点画线所示。

由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为小

V\

=2X—

/a

K)+V\,V\

物块相对于木板的位移的大小为X=*2—为⑫

联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪(g式得x=l.125%

答案：(1)0.200.30(2)1.125m

9.(2015•全国卷H)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾

34

角为6=37°(sin37°=§)的山坡C,上面有一质量为0的石板8,其

上下表面与斜坡平行；8上有一碎石堆4(含有大量泥土)，力和8均处于

静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，力浸透雨水后总质量也为必(可一屋视

为质量不变的滑块)，在极短时间内，/、6间的动摩擦因数小减小为2B、C间的动摩擦因

O

数"2减小为0.5,力、8开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，8的上表面突然变为光

滑，以保持不变。已知/开始运动时，/离8下边缘的距离1=27m,。足够长，设最大静摩

擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s\求：

(1)在0〜2s时间内力和8加速度的大小；

(2)力在6上总的运动时间。

解析：(1)在0〜2s时间内，4和8的受力如图所示，其中£、凡是4与8之间的摩擦力

和正压力的大小，£、/W是6与。之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示。由滑动摩擦

力公式和力的平衡条件得

£=〃/①

Nt-mgcos。②

E=“246③

Ni—N\'+峻os6④

规定沿斜面向下为正。设/和8的加速度分别为4和金，由牛顿第二定律得

侬sin0—

mgsin0—fi+ft'—ma2@

NkN，⑦

fl=fl'⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得

ai=3m/s"@

a2—1m/s%⑩

(2)在f,=2s时，设力和8的速度分别为必和心则

Ki—aiti—6m/s@)

vi—a>t\—7.m/s⑫

t>力时，设/和8的加速度分别为&'和品'。此时A与8之间的摩擦力为零，同理可

得

a\'=6m/s，⑬

az'=-2m/s2@

8做减速运动。设经过时间t2,6的速度减为零，则有

丹+包'七=0(1^

联立⑫@@或得

友=1s⑯

在上时间内，/相对于6运动的距离为

222

x=gait\+Hf2—fi+v2友t2

=12m<27m⑰

此后6静止，A继续在8上滑动。设再经过时间〃后4离开B,则有

1—X—(也+aj&)t3+.&'公⑱

可得友=1s(另一解不合题意，舍去)⑲

设/在8上总的运动时间为t&,有

t&=fi+f2+友=4So

答案：(1)3m/s21m/s2(2)4s

真题集训•检测（四）

题点一：抛体运动

1.（2010•全国卷I）一水平抛出的小球落到一倾角为0

的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所

示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比

为（）

1

A.tan9B.2tan0C-taneD，2tan0

解析：选D小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移

与水平方向夹角的正切值。小球落在斜面上时的速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方

向夹角为号一心由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与

水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比

为gtan仔一很匕，D项正确。

2.（多选）（2012•全国卷I）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y

轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、3和c的运动轨迹，其中。和c是从同一点抛出的。不计

空气阻力，则（）

A.a的飞行时间比。的长

B.6和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比人的小

D.3的初速度比。的大

解析：选BD平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由方可知，飞行时

间由高度决定，4=/＞仅，故人与c的飞行时间相同，均大于a的飞行时间，A错，B对；由

题图可知a、6的水平位移满足筋由于飞行时间根据得%）小，C错；同理

可得力D对。

3.（2015•全国卷I）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别

为乙和乙,中间球网高度为人发射机安装于台面左侧边

缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓

球，发射点距台面高度为3人不计空气的作用，重力加速

度大小为g。若乒乓球的发射速率，在某范围内，通过选

择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则r

的最大取值范围是（）

£「+£2'g

~~6A

2

zr+z2g

6h

解析：选D设以速率由发射乒乓球，经过时间。刚好落到球网正中间。则竖直方向上

~12①，水平方向上有9=%白②。由①②两式可得，尸々■、收设以速率喳

有Sth—h=-gU

发射乒乓球，经过时间上刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3方=^M22③，在

水平方向有［（,）+//=丹G④。由③④两式可得T寸工贝DV的最大

取值范围为水火3故选项D正确。

命题点二：圆周运动

4.（多选）（2013•全国卷H）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。

如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为。。时;汽车恰好没

有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（）外侧

A.路面外侧高内侧低

B.车速只要低于外,车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于外，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

I）.当路面结冰时，与未结冰时相比，的的值变小

解析：选AC汽车以速率％转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两

侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确；车速只要低于”,车辆便有

向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误；车速虽然高于％,由于车轮与地面

有摩擦力，只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确；根据题述，汽

车以速率%转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有

受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时外的值不变，选项D错误。

5.（多选）（2014•全国卷I）如图，两个质量均为卬的小木块a和从可视为质点）放在水

平圆盘上，a与转轴。。'的距离为/,6与转轴的距离为2/,木块与圆盘的最大静摩擦力为木

块所受重力的4倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用。

表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

O,

;ab

Inn

o'\

A.6一定比a先开始滑动

B.a、6所受的摩擦力始终相等

c.3=方是。开始滑动的临界角速度

D.当3=^时，a所受摩擦力的大小为在侬

解析：选AC因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘

转动时.，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第

二定律可得f=mlR,由于小木块b的轨道半径大于小木块a的轨道半径，故小木块6做圆

周运动需要的向心力较大，B错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故6一定比a先开始

滑动，A正确；当6开始滑动时，由牛顿第二定律可得初名=必必2•21,可得3尸C

正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得在侬=〃。打，可得3.=而转盘的角速

度寸祟小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二

9

定律可得F=〃732/=可切g，D错误。

命题点三：万有引力与航天科技

6.（2010•全国卷）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用

来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg（〃㈤，纵轴是

IgO/M）;这里T和A分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，入和就分别是水星

绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（）

解析：选B行星绕太阳运动时，有岑=/（学■）/?,即尸=4口*必=4/%所以万

=，，利用数学对数知识可知21堵=31碎，故正确选项应为B。

7.（2015•全国卷H）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经

过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一

附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1X103m/s,某次发射

卫星飞经赤道上空时的速度为1.55X10,m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移

轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（)

赤道

A.西偏北方向，1.9X10'm/s

B.东偏南方向，1.9X103m/s

C.西偏北方向，2.7X103m/s

D.东偏南方向，2.7X103m/s

解析：选B设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为

%发动机给卫星的附加速度为期该点在同步轨道上运行时的速度为彳

三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知/=诏+

/一2%肥os30°,代入数据解得峰Q1.9X10,m/s,选项B正确。以

8.（多选）（2013•全国卷1）2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在

离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间

存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是（）

A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

解析：选BC神舟九号和天宫一号在近地轨道上运行的速度都小于第一宇宙速度，选项

A错误；由于空间存在稀薄气体，若不对两者干预，其动能将增加，轨道半径减小，选项B、

C正确；由于天宫一号做匀速圆周运动，航天员受到的万有引力全部提供其做圆周运动的向心

力，处于完全失重状态，选项D错误。

9.（多选）（2013•全国卷JI）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一

些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只

受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）

A.卫星的动能逐渐减小

B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

解析：选BD由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一

定减小，动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，

卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所

以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。

10.（2010•全国卷H）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星

的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该

行星的自转周期约为（）

A.6小时B.12小时

C.24小时D.36小时

解析：选B对地球同步卫星有等爱驾=右3女7"地，对某行星的同步卫星有

4冗P2m〃（57）又夕?行，两式相比得Ti=

=2:1,则该行星的自转周期约

3”)

为12小时，B项对。

11.（2011•全国卷）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上

用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数

据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8X10$km,运行周期约为27天，地球半径约为6400

km,无线电信号的传播速度为3X10'm/s）（）

A.0.1sB.0.25s

C.0.5sD.1s

解析：选B由卓=〃（平）「可得：地球同步卫星的轨道半径与月球的公转轨道半径之

比｝=贝Ur同=5x3.8X10"kmQ4.2X10,km,又t----八；4-七0.25s,

可知选项B正确。

12.（多选）（2015•全国卷I）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月

球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可

认为是相对于月球静止）;最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3XIO,

kg,地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约

为9.8m/s）则此探测器（）

A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s

B.悬停时受到的反冲作用力约为2义IO?N

C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度