信号与系统期末考试含答案-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐信号与系统期末考试含答案信号与系统2022-2022学年其次学期B卷

1.给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22tetedt

d

trtrdtdtrdtd+=++，初始状态

为

2)(0=-

=ttrdtd

，2)(0=-=ttr，试求当)()(tuetet-=时的零输入响应、零状态响应和全响应。(12’)

2.下图为某LTI系统的模拟图，设)2()()2(1-=--tuetht，试求当

)2()1()(--+=tutute时的输出)(tr。(8’)

3.已知信号)(tx的幅频特性为()()[]ccuuAXωωωωω--+=)(，相频特性为

0)(tωω?-=，求)(tx。(6’)

4.已知信号()[])5()1(23)(--+--=tututtf，记其傅里叶变换为

)()()(ω?ωωjeFF=，试求：

5.(1))(ω?；

6.(2))0(F；

7.(3)

?

+∞

∞

-ωωdF)(。(12’)

8.已知某因果稳定系统的系统函数为10

73

3)(2

+++=

ssssH。9.(1)求系统的单位冲激响应)(th；

10.(2)画出系统的零、极点分布；

11.(3)粗略画出系统的频率响应特性；

12.(4)若有输入信号tte3sin7)(=，求系统的稳态响应。(15’)

13.一个LTI系统，它对输入())(3)(32tueetett--+=的响应为())(22)(3tueetrtt=。

14.(1)求系统的频率响应；

15.(2)确定该系统的单位冲激响应；

16.(3)求出描述该系统的微分方程。(12’)

17.求下列三种收敛域状况下4

927)(2

+--=

zzz

zX的逆变换)(nx：(12’)18.(1)4>z(2)

421z，)(nx为右边序列

1’)(421)(nunxn

n???

?????-?????=

2’(2)收敛域421<<z，)(nx为双边序列

1’)1(4)(21)(--+??

?

??=nununxnn

2’

(3)收敛域21<z，)(nx为左边序列

1’)1(421)(--???

?

????+?????-=nunxnn

2’

8.解：(8’)

(1)h(n)为g(n)的前向差分，所以()[

]()[

]

[

]

)

1(54.225.0)(14)1(10532)(10532)

1()()(11-?+?+=-++-++=--=--nunnunungngnhnnnnnnδ1’

要确定此二阶差分方程，先确定系统函数。

()()()

1112

11

11151211118514110

513211)(+-=

-+

-+-=zzzzzzzzzG

2’

()2

121110*********)

(1)(+-+-=

-=zzzzzGzzH2’)2(111)1(85)(14)2(10)1(7)(-+--=-+--nxnxnxnynyny1’

(2)按照系统的线性和时不变性，有[]

()[]()[

]{}

)5(105

32

)(105325)5()(5)(5

5

-++-++=--=--nunungngnynnnn

2’

9.解：(15’)

(1)结构框图为单反馈形式，反馈系数为1/3，图略。3’(2)对原差分方程举行Z变换，得到系统函数

13

111

)(--=

zzH1’

对系统函数举行逆Z变换，得到单位抽样响应

)(31)(nunhn

??

?

??=

2’

(3)对输出序列举行Z变换，有

??

???-?????-=

--

-=111

1

1311211213

113

2113)(zzzzzzY2’

从而有

()()

12

11

2

11

3113

11

2

1121111

11)()

()(=--

-=

=zzz

zz

z

zHzYzX2’

系统的响应为

)1(21)1(2121)(1

-??

?

??=-?????=-nununxn

n