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文档简介

解直角三角形教学目标：1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。

2.通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力.

3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．

教学重点及难点：

教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形

教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用交流预习教师提问:1、直角三角形边的关系2、直角三角形锐角的关系3、直角三角形边角关系师友释疑:直角三角形

三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90º互助探究师友探究：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB=13,则有

①根据勾股定理得:BC=_________=______②sinA=_____=_____

③cosA=_______=_______

④tanA=_____=____⑤cotA=___=___5132-12212135教师讲解：例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形解：ABC事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：解直角三角形（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：分层提高师友训练：例1.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解

利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.教师提升：在图中的Rt△ABC中，（1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABCα能6=75°归纳总结师友归纳：请你对本节课的学习总结评价教师总结：(1)画示意图；(2)分析已知量与待求量的关系,选择适当的边角关系；(3)求解；“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）用切（正切）”“宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据）”巩固反馈师友训练

在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？BCA例题：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形.DABC6解：因为AD平分∠BAC教师评价：

解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条

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