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文档简介

五年级数学上册课件(北京课改版)第6单元数学百花园

密铺鸡兔同笼学习目标3.会用列举、画图等假设法解类似“鸡兔同笼”的问题。1.认识一些可以密铺的平面图形,会用这些平面图形设计密铺图案。2.理解密铺的特点,了解密铺图案在实际中的应用。复习导入你还记得长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形吗?情景导入1

用上面形状的地砖铺地,可以使它们彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,通常把这种铺法叫作密铺。探究新知1.思考问题。这些密铺图案是由哪些基础图形组成的?探究新知2.

通过动手操作,探索可以密铺的平面图形。不能密铺能密铺能密铺探究新知2.

通过动手操作,探索可以密铺的平面图形。能密铺不能密铺能密铺探究新知3.密铺图案。4.生活中的密铺。探究新知5.自然界中的密铺。6.归纳总结。用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,就是平面图形的密铺。情景导入2鸡和兔分别有多少只?该题属于“鸡兔同笼”问题,可以用假设法解答。探究新知1.解决问题。方法一:画图法。鸡有3只,兔有5只。探究新知1.解决问题。方法二:列表法。鸡有3只,兔有5只。鸡的只数765432……兔的只数123456……共有腿数182022242628……探究新知1.解决问题。方法三:古人解“鸡兔同笼”的方法。鸡有3只,兔有5只。典题精讲笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?典题精讲笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?鸡兔脚606×2=1212515×2+4=1414424×2+2×4=16163318242015220624通过列表猜测,发现鸡有2只,兔有4只。这种列表猜测法如果数据太大了不适用。(1)列表猜测法。……2×2+4×4=20典题精讲笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?(2)假设法。①假设笼子里全是鸡。6只鸡,12只脚。比20只脚少8只。每只兔子少算了2只。8里面有4个2。6×2=12(只)20-12=8(只)4-2=2(只)8÷2=4(只)兔6-4=2(只)鸡典题精讲笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?(2)假设法。②假设笼子里全是兔。6只兔,24只脚。比20只脚多4只。每只鸡多算了2只。4里面有2个2。6×4=24(只)24-20=4(只)4-2=2(只)4÷2=2(只)鸡6-2=4(只)兔判断:只能用平面图形进行密铺。()易错提醒由平面图形密铺而成由图案密铺而成×学以致用1.下面关于密铺说法正确的是(

)。A.边数是单数的多边形都不能密铺B.凡是完全相同的正多边形都可以密铺C.不是正多边形就不能密铺D.凡是完全相同的平行四边形都能密铺学以致用1.下面关于密铺说法正确的是(

)。A.边数是单数的多边形都不能密铺B.凡是完全相同的正多边形都可以密铺C.不是正多边形就不能密铺D.凡是完全相同的正方形都能密铺D学以致用2.鸡兔同笼,有8个头,20条腿,鸡、兔各有几只?请用列表的方法解决。解决问题:801671186220532244243526262817300832鸡有6只,兔有2只。学以致用3.在一次数学竞赛中,共有20道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题要从得分中扣除2分,扣完为止。小飞得了58分,他答对了几道题?假设所有题全答对:20×5=100(分)实际相差的分数:100-58=42(分)每答错一题相差的分数:5+2=7(分)答错题数:42÷7=6(道)答对题数:20-6=14(道)答:他答对了14道题。验算:14×5=70(分)6×2=12(分)70-12=58(分)学以致用4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只?减去14只鸡,就是减去14×2=28只脚,此后鸡兔同样多。136-28=108只脚就是剩下的鸡和兔的,而且鸡的只数=兔的只数。一组里有2+4=6只脚,所以108÷6=18组,即有18只兔子。18只加上14只假设减去的鸡,就是鸡的只数。学以致用4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只?解答:2×14=28(只)验算:18×4+32×2=72+64=136136-28=108(只)2+4=6(只)108÷6=18(只)18+14=32(只)(136-2×14)÷(2+4)=(136-28)÷6=108÷6=18(只)

18+14=32(只)答:鸡有32只,兔有18只。综合算式:课堂小结1.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,

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