北京中考数学新定义题目汇总

2018西城一模28．于平面内的⊙C和C外点Q

，给出如下定义：若过点Q

的直线与⊙C存公共点，记为点A，，

k

BQ

，则称点A或点）是⊙的k

相关依附点，特别地，当点A和重合时，规定

，

22BQ（或已知在平面直角坐标系

xOy

中，

Q

，

，⊙C的径为

r

．（）图1当r2时，①若A(0,1)

是⊙C的k

相关依附点，

的值为_________．②A是为⊙C的

相关依附点．答：（填是或否”（）⊙C上在k

相关依附点点M，①当r直线QM与相时，求

的值．②当k时求

r

的取值范围．的取值范围．（）存在r值使得直线y3x与有共点，且公共点时⊙C的附点，直接写出bA1

相关依OQ

2

OQ

图

备用图

．．．．．．2018平谷一模28.在面直角坐标系xOy中M的标为

xy11

的坐标为

x,2

x1

，yy1

2

以MN为构造菱形若菱的两条对角线分别平行于x轴轴则该菱形为边的“坐标菱形”（）知点A2,0（

3

以为的“坐标菱形”的最小内角_______（）点（D直线=5上，以为的“坐标菱形”为正方形，求直线CD表达式；（）的半径为，P的坐标为m)在⊙上在一点，得以QP为的“坐标菱形”为正方形，求m的取值范围．2018石景山一模28．于平面上两点，，给出如下定义：以点A或B为心，长半的圆称为点，B的确定圆图为点，的“确定圆”的示意．（）知的标为(

，点

B

的坐标为(3,3)

，

A

B则点，的确定圆”的面积_；（）知的标为(0,0)

，若直线

x

上只存在一个点，使得点，的“确定圆”的面积为求的坐标；（已知点A在P(m为心为径的圆上B在线

上，若要使所有点，的“确定圆”的面积不小于

，直接写出

的取值范围．

．．123．．．．．123．．．2018怀柔一模28.P是C外点，若射线PC交⊙于点A，两，则给出如下定义：若0＜则点P⊙C的特点．(1)当⊙O的半径为时

PB≤，①在点P（

2

,0（（0），⊙的特点是；②点P直线上，若点P为的特征点．求b的取值范围；(2)C的心在x轴，半径为，直线y=x+1与x轴y轴别交于点M，，若线段MN上的所有点都不⊙的特点，接写出点的坐标的取值范围．y543214

12345x2018海淀一模28．平面直角坐标系

xOy

中，对于点

和⊙

C

，给出如下定义：若⊙

C

上存在一点

T不与O重，使点P关于直线的称点P'在⊙上，则称P为的射点．下图为⊙C的射点的意图．（）知点的坐标为，⊙的半径为2，①在点O，(1,2)，(0,，⊙的反射点是____________②点

在直线

上，若

为⊙

A

的

y反射点，求点

的横坐标的取值范围；（⊙C的心在轴径为，轴上存在点P是的反射点，直接写出

圆心C的坐标x的值范围．

Ox

xOy1232xOy12322018朝阳一模.对平面直角坐标系中的点和段，其中，、(，两，给出如下定义：若在线段AB上存在一点Q，得P，两点间的距离小于或于1，称P为线段的随点．（）t时①在点P（，（，（-2，），线段的随点是；②在直线=2x上存在线段的随点M、，且

，求b的取值范围；（）段的点关于点（，）对称点是，将射线CO以C为心，顺时针旋转30°到射线l，若射线上存在线段的随点，直接写出的值范围．2018东城一模28．出如下定义：对于O的弦和⊙O外一点（，N三不共线，且，在直线MN的侧∠MPN＋∠180°，则称点是段关于点的关联点．图1是P为段MN关于点O的联点的示意.在平面直角坐标系中，O的径为1.（）图2，

M

2

.在（，，C2,0三点中，是线段MN关于点O的关联点的是；（）图3，M（，①∠MDN的小为

；

，点D是段关点O的关联点②在第一象限内有一点E

m,m点是段MN关点O的关联点eq\o\ac(△,断)MNE的状，并直接写出点的标；

112222112222③点F在线

33

上MFN∠MDN的坐标

F

的取值范围丰台一模．对系MW

W

P为

WQW上一点，M的M是形W1xy(x)中的212A0)(0，C0)．（1）连接BC点D(

1，，E，，(0，)中点A和段BC的“2是____________；（2）已知点G(3，0)⊙的y=x1上存在点K可点⊙G的“中点K的坐（3）以点为2点为直线y=x4N，得点与C的点的5431O

256x2018房山一模

28.在面直角坐标系xOy，当图形W上点P的坐标和纵坐相等时，则称点为图形W的梦之”（）知⊙O的径为1.①在点（（

,－）(2，2)，⊙的梦点为；22②若点位于O内，且为双曲线

y

kx

（≠0）的梦之点，k取值范围.（）知点C的标为（，C的半径为2，在C上存梦之点P，直接写出的取值范.（）二次函数

yax2

的图象上存在两梦之点

A

1

1

，

B

2

2

,且

．．．．．121M．．．．．121Mx2

，求二次函数图象的顶点坐.2018门头沟一模28.在平面直角坐标系xOy中点的坐标为,)点的坐标为(y)，且x，112,们规定：如果存在点，使MNP是线段MN为角边的等腰直角三角形，那12么称点P为点M、的“谐点.（1）已知点的标为

，①若点B的标为(3,3)C的坐标；

，在直线AB的方，存在点A，的和谐点C，直接写出点②点C在直线x=5上且点C为A的“和谐点直AC表达式（2）⊙的径为r，点D4)为点(1,、

(m,n)

的“和谐点使eq\o\ac(△,得)与⊙O有点，画出示图直写出半径r的值范围y

yO

x

O

x备用图

备用图2018顺义一模28．图，于平面内的点P和条曲线L给如下定义：若从1点P任引出一条射线分别与LL交于QQ，总有是值，1我们称曲线L与L“曲似值为曲似比P为“曲心

1L

1

2

L

2例如：如图，点为心，半径分别为rr（是常数）的两个12同心圆CC，点O'任引出一条射线分别与两圆交于点、，1rr因为总有是值，所以同心圆C与C曲，曲似比为，rr2“曲心”为．

C

1O'C2

22（在面直角坐标系xOy中线y与抛物线2、

y

x

2

分别交于点AB如图所，试判断两抛物线是否曲似，说明理由；（）（）的条件下，以为心，为径作圆过点作x轴的垂线，垂足为，是否存在k值使O与直线BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（）条件下，若将“y

1x”为“x

2

他件不变，当存在⊙与线相时，直接写出的值范围及k与之的关系式．2018通州一模28.在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点，某个直角三角形的12两个锐角顶点且直角三角形直角边均与x或轴平行(或重合则们将该直角角形的两条直角边的边长之和定义为点点P之的“直距D”.如PQ在下图中，点P的两条直角边长为