小学数学-《三角形的内角和》课堂实录教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》课标分析一、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。本单元中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。（一）通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机的贯穿于教学各环节中，引导学生通过量一量、拼一拼、折一折等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形内角和的思想有转化思想、归纳法。1．转化思想。把三角形的内角通过剪拼转化成平角，转化成学过的图形，从而突破难点，进而得到三角形内角和是180°的结论。在此过程中不但可以渗透转化思想，还可以发展学生的合情推理能力。2．归纳法。探究三角形的内角和是180°，学生最先想到是测量、计算。对于某一个三角形来说，是可行的；对于大千世界的所有三角形来说，这种一一枚举的证明方法，就变得不切实际。因此，教学时，让学生画出几个不同类型的三角形，量一量，算一算三角形3个内角的和各是多少。学生可以得到自己所画的直角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和也是180°。我的是这样，你的是这样，全班同学的都是这样，推断出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和就是180°，这种从个别现象推断整体的特征，属于不完全归纳法。而由于三角形按角分类就是钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，而且直角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和也是180°，进而得到一个普遍性结论：三角形的内角和是180°。这是完全归纳法。《三角形的内角和》学情分析本节课是在学生学过了三角形的概念、熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点，掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。四年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的空间感，具备了初步的动手操作,主动探究的能力。《三角形的内角和》评测练习1．填空。（1）等边三角形的三个内角都是（）度。（2）在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝()。（3）等腰三角形的底角是65度，则顶角是（）。2．选择。（1）等腰三角形的一个底角是30度，这个三角形又叫做（）。①锐角三角形②钝角三角形③直角三角形（2）一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和，则这个三角形是（）。①钝角三角形②直角三角形③等边三角形（3）一个三角形，其中两个内角的和，等于第三个内角的度数，这个三角形是()。①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形3．判断。（1）一个直角三角形中的一个锐角为40度，则另一个角为50度。（）（2）一个等腰三角形的顶角为120度，则它的底角为25度。（）（3）内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在。（）《三角形的内角和》教材分析《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级上册第四单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。

《三角形的内角和》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册第67页《三角形的内角和》例6。教学目标：1．能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯教学重点：探索检验三角形的内角和是180°。教学难点：探究三角形的内角和是180°。教学过程：一、复习导入1、猜谜语引入三角形，激起学生的学习兴趣。2、三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。3、计算三角尺的内角和。二、探究新知1、让学生量出自己所画直角三角形的各角度数，并计算出其内角和。2、让学生量出自己所画锐角三角形的各角度数，并计算出其内角和。3、让学生量出自己所画钝角三角形的各角度数，并计算出其内角和。4、小组内交流自己的发现。5、集体汇报交流，课件展示量、计算的过程，得出结论：三角形的内角和是180°。6、用拼的方法验证三角形的内角和是180°。三、巩固练习1、已知三角形的两个角，求第三个角的度数。2、已知一个等腰三角形的顶角，求这个三角形的底角。3、判断题。（1）三角形的内角和是180°。（）（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（）（3）三角形越大，它的内角和就越大。（）（4）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）（5）直角三角形的两个锐角和是90度。（）（6）任何一个三角形的内角和都是180度。（）4、练习十六的第二题。四、课堂总结把你的收获和大家分享。（引导学生说出本节课所学的知识）《三角形的内角和》效果分析本着“学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。理解知识来源于生活的道理。为了巩固本节知识，体现数学在生活中的价值，有层次有针对性地对学生进行了测评。本堂课测评分为了三个层次的测评：注重在教学过程中的学生自我评价和老师评价相结合，在知识巩固阶段以教师评价为主的测评和总结阶段学生自评、他评的评价方式。在教学的过程中以生活中学生的经验为出发点，以拍手为新知识的切入点，让学生在快乐的氛围中体会知识的生活性，并且能在快乐交流的同时培养学生的空间意识和解决实际问题的能力，并达到了预期的效果。在新授课的过程中加强学生的参与性，利用合作交流让尽可能多的学生在不断的参与中明确知识的生活性并体会数学知识在生活中的应用价值。与此同时，本节课的测评题目具有较强的针对性和层次性，让全体学生都有所提高的同时更让学有余力的同学有更大进步。回答完毕后教师予以肯定的同时，在给出更加全面的回答，让学生在课堂中不断得到进步更加自信快乐。使学生在不断的合作和思考中完善自己的解题思路和过程巩固新知体会数学知识中蕴含的数学思想。《三角形内角和》教学反思《三角形的内角和》是人教版数学四年级下册第五单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。上课开始，我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角和，初步让学生感知直角三角形的内角和是180，然后质疑：，这仅仅是一副三角板的内角和，而且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180呢？这个问题一抛出去马上激发学生的学习热情。

其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我觉得本课的重点就是要让他们知道“知其所以然”，让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以小组为单位用度量的方法通过小组合作交流，再课件展示用拼的方法验证，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，