因子分析的实现

因子分析的实现第1页，共39页，2023年，2月20日，星期五SPSS实现因子分析第2页，共39页，2023年，2月20日，星期五第3页，共39页，2023年，2月20日，星期五FACTOR过程的选择项FACTOR过程的选择项共分为五类，分别使用主对话框中的五个子对话框按钮展开相应的子对话框进行选择。Descriptives展开相应的子对话框可以选择单变量的描述统计量和初始分析结果。Extraction展开相应的子对话框可以选择不同的提取公因子的方法和控制提取结果的判据。Rotation展开相应的子对话框可以选择因子旋转方法。Scores展开相应的子对话框可以要求计算因子得分，选择显示或作为新变量保存。Options展开相应的子对话框可以进一步选择各种输出项。第4页，共39页，2023年，2月20日，星期五1、Descriptives子对话框中的选择项Descriptives子对话框如图3-2所示。描述统计量分的选择项为两组：第5页，共39页，2023年，2月20日，星期五（1）Statistics统计量组，共有两项供选择：①UnivariateDescriptives单变量描述统计量，选择此项可以输出参与分析的各原始变量的均值、标准差等。②Initialsolution初始分析结果，选择此项可以给出原始变量的公因子方差、与变量数相等的因子、各因子的特征值、各因子特征值占总方差的百分比以及累积百分比。第6页，共39页，2023年，2月20日，星期五（2）CorrelationMatix相关矩阵组①Coeffients相关系数选择此项给出原始变量间的相关系数矩阵。这是分析的基础②Significancelevels显著性水平选择此项给出每个相关系数相对于相关系数为0的设检验的概率水平。③Determinant相关系数矩阵的行列式。④Inverse相关系数矩阵的逆矩阵。第7页，共39页，2023年，2月20日，星期五⑤Reproduced再生相关阵，选择此项给出因子分析后的相关阵，还给出残差，即原软关与再生相关之间的差值。⑥Anti-image反映象相关阵。包括偏相关系数的负数；反映象协方差阵，包括偏协方差的负数；在一个好的因子模型中除对角线上的系数较大外，远离对角线的元素应该比较小。⑦KMOandBartlett'stestofsphericityKMO和球形Bartlett检验。选择此项给出对采样充足度的Kaisex-Meyer-Olkin测度。检验变量间的偏相关是否很小。Bartlett球形检验，检验的书相关阵是否是单位阵。它表明因子模型是否是不合适宜的。Cntinue按钮确认选择，返回主对话框；Cancle按钮使选择作废，返回主对话框。第8页，共39页，2023年，2月20日，星期五2、Extraction因子提取子对话框Extraction因子提取子对话框如图3-3所示。有关因子提取的选择项共分四部分（如果是主成分分析，则选PrincipalComponents）。第9页，共39页，2023年，2月20日，星期五（1）因子提取方法选择项子对话框第一项Method：是一组指定提取方法的选择项。单击矩形框右面的箭头可以展开提取方法选择项表，提供七种提取方法可以选择：①Principalcomponents主成份法。该方法假设变量是因子的纯线性组合。②Unweightedleastsquare不加权最小平方法。该方法使观测的和再生的相关阵之差平方最小。③Generalizedleastsquare用变量的单位加权一体观测的和再生的相关阵之差的平方最小。第10页，共39页，2023年，2月20日，星期五④MaximumLikelihoud最大似然法。此方法不要求多元正态分布。给出参数估计，如果样本来自多元正态总体它们与原始变量的相关阵极为相似。⑤PrincipalAxisfactoring使用多元相关的平方作为对公因子方差的初始估计。⑥Alphaα因子提取法⑦Image映象因子提取法。是根据变量映象的概念提取公因子的方法。把一个变量看作其它各变量的多元回归。第11页，共39页，2023年，2月20日，星期五（2）Extract控制提取进程和提取结果的选择项理论上因子数目与原始变量数目相等，但因子分析的目的是用少量因子代替多个原始变色选择提取多少个因子由本组选择项决定。①Eigenvaluseover该选择项指定提取的因子的特征值。在此项后面的矩形框中给出系统默认值为1即要求提取那些特征值大于1的因子。指定特征值决定提取因子数目的方法是系统默认的方法。②Numberoffactor该选择项指定提取公因子的数目。用鼠标单击选择此项后，将指定的数目键人到该选择项后面的矩形框中。第12页，共39页，2023年，2月20日，星期五（3）Display指定与因子提取有关的输出项①Unrotatedfactorsolution要求显示未经旋转的因子提取结果。此项为系统默认的输出项。②Screeplot要求显示按特征值大小排列的因子序号与特征值为两个坐标轴的碎石图。（4）MaximumiterationsforConvergence因子分析收敛的最大迭代次数。系统默认的最大迭代次数为25。Continue按钮确认所有选择，返回主对话框；Cancel按钮作废本次所有选择，返回主对话框。第13页，共39页，2023年，2月20日，星期五3、Rotation旋转方法选择子对话框Rotation旋转方法选择子对话框如图3-4所示，选择项分三组（如果是主成分分析就选None）。第14页，共39页，2023年，2月20日，星期五（1）Methd旋转方法选择项①None不进行旋转。此为系统默认的选择项。②Varimax方差最大旋转③Equamax平均正交旋转④Quartmax四次方最大正交旋转⑤DirectOblimin斜交旋转，指定此项可以在下面的矩形框中键入（值，该值应该在0~1之间，是因子映象自相关的范围。0值产生最高相关因子，大负数产生旋转的结果与正交接近。第15页，共39页，2023年，2月20日，星期五（2）Display有关输出显示的选择项①Rotatedsoltion旋转结果。指定此项将对正交旋转显示旋转后的因子矩阵模式、因子转换矩阵；对斜交旋转显示旋转后的因子矩阵模式、因子结构矩阵和因子间的相关阵。②Lodingplot(s)因子载荷散点图。指定此项将给出以两两因子为坐标轴的各变量的载荷散点图。如果有两个因子，给出各原始变量在factorl－factor2坐标系中的散点图，如果多于两个因子则给出三维因子载荷散点图。（3）MaximumiterationsforConvergence：旋转收敛的最大迭代次数。系统默认值为25。可以在此项后面的矩形框中键入指定值。第16页，共39页，2023年，2月20日，星期五有关因子得分的选择项在FactorScorce子对话框中。对话框如图3-5所示。选择项共分三组：4、FactorScorce有关因子得分的选择项第17页，共39页，2023年，2月20日，星期五（1）Saveasvariables选择此项，将因子得分作为新变量保存在数据文件中。程序运结束后，在数据窗中显示出新变量。对每一次分析产生一组新变量，用最后一个数字字符表示分析的顺序号。每次分析中产生多少个因子，就生成多少个新变量，因子序号占倒数第三个字符的位置。倒数第二个字符为"－"。在输出窗中给出对因子得分的命名解释。第18页，共39页，2023年，2月20日，星期五（2）Method指定计算因子得分的方法。可供选择的方法有：①Regression回归法。其因子得分的均值为0方差等于估计因子得分与实际因子得分之间的多元相关的平方。②Bartlett巴特利特法。因子得分均值为0。③Anderson-Rubin安德森一鲁宾法。是为了保证因子的正交性而对巴特利特因子得分的调整。其因子得分的均值为0，标准差为1。第19页，共39页，2023年，2月20日，星期五

（3）Displayfactorscorecoefficientmatrix选择此项将在输出窗中显示因子得分系数矩阵。是标准化的得分系数，原始变量值进行标准化后，可以根据该矩阵给出的系数计算各观测量的因子得分。第20页，共39页，2023年，2月20日，星期五5、Options有关输出的选择项有关输出方式以及对带有缺失值的观测量处理方法的选择项均在Options子对话框中。Options子对话框如图3-6所示。第21页，共39页，2023年，2月20日，星期五初步分析的统计量，分为两部分。星号左面的两项，右面的四项。分别解释如下：①Variable变量②Communality公因子方差，原始变量的公因子方差均为1，五个变量的公因子方差之总和为5。③Factor因子序号。④Eigenvalue各因子的特征值。前两个因子的特征值大于1。⑤PctofVar各因子特征值占特征值总和的百分比。⑥CumPct自上至下各因子方差占总方差百分比的累积百分比。第22页，共39页，2023年，2月20日，星期五初始统计量第23页，共39页，2023年，2月20日，星期五对于初用SPSS进行统计分析的同学，可以完全使用系统默认值进行最简单的因子分析。虽然可能得不到非常满意的结果，但通过初步分析可以对所研究的问题有初步的认识，对进一步的研究会有帮助。对比较简单的问题，有时只使用系统默认值进行因子分析就可以得到比较满意结果。第24页，共39页，2023年，2月20日，星期五以城镇居民消费支出资料为例,用因子分析法对各省、市作综合评价（spssex-3/城镇居民消费支出的因子分析）

以经济效益数据为例，用因子分析法对各企业作综合评价（spssex-3/经济效益的因子分析）SPSS的实例分析第25页，共39页，2023年，2月20日，星期五城镇居民消费支出的因子分析第26页，共39页，2023年，2月20日，星期五x1：人均粮食支出（元/人）x2：人均副食支出（元/人）x3：人均烟、酒、茶支出（元/人）x4：人均其他副食支出（元/人）x5:人均衣着商品支出（元/人）x6:人均日用品支出（元/人x7:人均燃料支出（元/人）x8:人均非商品支出（元/人）指标解释：第27页，共39页，2023年，2月20日，星期五第28页，共39页，2023年，2月20日，星期五第29页，共39页，2023年，2月20日，星期五第