修改版初二数学上难点练习

练习一一.判断题(1)－0.01是0.1的平方根.()；(2)－52的平方根为－5.（）；(3)0和负数没有平方根.（）(4)因为的平方根是±,所以=±.（）；（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）二.选择题（1）下列各数中没有平方根的数是（）A.－(－2)3B.3－3C.a0D.－（a2+1）(2)等于（）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对3）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）A.a2=±mB.a=±m2C.=±mD.±=±m(4)若正方形的边长是a,面积为S，那么（）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±D.S=三.填空题（1）若9x2－49=0,则x=________.(2)若有意义，则x范围是________.(3)已知｜x－4｜+=0,那么x=________,y=________.(4)如果a＜0,那么=________,()2=________.四.已知一个正方形ABCD的面积是4a2cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H(1)求这个正方形的边长.(2)求当a=2cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）五.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.六.甲乙二人计算a+的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：甲：a+=a+=a+1－a=1.乙：a+=a+=a+a－1=2a－1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？练习二情景再现：夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？（2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？一.判断题(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（）；(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（）(3)负数没有立方根.（）；(4)如果a是b的立方根，那么ab≥0.（）二.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.(2)=________，()3=________；(3)的平方根是________.(4)的立方根是________.三.选择题(1)如果a是(－3)2的平方根，那么等于（）A.－3B.－C.±3D.或－(2)若x＜0，则等于（）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（）A.0B.±10C.0或（4）如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（）A.－13B.－－13C.2D.－2（5）如果2(x－2)3=6,则x等于（）A.B.C.或D.以上答案都不对四.若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=πR3.已知一个足球的体积为6280cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)练习三一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.－5的立方根是2.在下列各式中：=，=0.1,=0.1,－=－27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43.若m<0，则m的立方根是（）A.B.－C.±D.4.如果是6－x的三次算术根，那么（）A.x<6B.x=6C.x≤6D.x是任意数5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数；B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根；D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题6.的平方根是______.7.（3x－2）3=0.343,则x=______.若x=()3，则=______.8.若+有意义，则=______.9.若x<0，则=______,=______.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729（2）－4（3）－（4）（－5）312.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(－2+x)3=－216(3)=－2(4)27(x+1)3+64=013.已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.练习四一、下列计算结果正确吗？(1)≈35.1；(2)≈10.6.二、估计下列数的大小：(1)(误差小于0.1)(2)(误差小于0.1)四、一个正方体的体积是28360厘米3，试估算正方体的棱长(结果精确到1厘米).五、小明已经做了一个棱长为10cm的正方体无盖水壶，现在他还想做一个大些的无盖正方体水壶，使它的容积是原正方体容积的2倍.那么请你帮他算一算这个正方体的棱长大约是多少厘米（精确到0.1cm）?六、（1）（2）（误差小于0.1）七．估算加比较：(1)与2(2)与3.5(3)与6八、下列结果正确吗？你是怎样判断的？(1)≈0.141(2)≈17.32(3)≈403.4九、一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米？这段圆钢重多少千克？（精确到0.01）练习五1.下列各数中：－，，3.14159,π,,－,0,0.,,,2.121122111222…其中有理数有_______________________.无理数有____________________________.2.判断正误（1）有理数包括整数、分数和零（）（2）无理数都是开方开不尽的数（）（3）不带根号的数都是有理数（）（4）带根号的数都是无理数（）（5）无理数都是无限小数（）（6）无限小数都是无理数（）3.在数轴上如何作出表示下列各数的点：，，－2，，练习六一、填空题1.在实数中绝对值最小的数是________，在负整数中绝对值最小的数是________.2.已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是________.3.设实数a≠0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于____________，三个数的积等于_____________.4.任何一个实数在数轴上都有一个__________与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个___________.5.绝对值等于它本身的数是________，平方后等于它本身的数是________.6.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a___________0,a+b__________0,－｜b－a｜________0,化简｜2a｜－｜a+b｜=________.7.已知:=102,=0.102,则x=________.8.+｜2x－y－5｜=0,则x=________,y=________.二、选择题1.下列说法中，正确的是（）A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数C.绝对值等于它本身的数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零2.m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大的那个平方数是（）A.m+2+1B.m+1C.m2+1D.以上都不对3.若a,b为实数，下列命题中正确的是（）A.若a＞b,则a2＞b2；B.若a＞｜b｜,则a2＞b2C.若｜a｜＞b,则a2＞b2D.若a＞0,a＞b,则a2＞b24.全体小数所在的集合是（）A.分数集合B.有理数集合C.实数集合D.无理数集合四1.请你试着计算下列各题(2)－=____(3)=_____(6)|－π|=______(7)|4－π|=______(9)=_____(10)=_____②请填空：2=_____=_____=_____=_____练习七一、选择题1.在实数0.3,0,,,0.123456…中，其中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52.化简的结果是（）A.－4B.4C.±4D.无意义3.下列各式中，无意义的是（）A.B.C.D.4.如果+有意义，那么代数式|x－1|+的值为（）A.±8B.8C.与x的值无关D.无法确定5.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2|c－a－b|的结果为（）A.3a+b－cB.－a－3b+3cC.a+3b－3cD.2a6.4、、15三个数的大小关系是（）A.4<15<B.<15<4C.4<<15D.<4<157.下列各式中，正确的是（）A.=±5B.=C.=4D.6÷=8.下列计算中，正确的是（）A.2+3=5B.（+）·=·=10C.（3+2）（3－2）=－3D.（）()=2a+b二、填空题9.的算术平方根是______.10.如果=2,那么(x+3)2=______.11.的相反数是___，－的倒数是____.12.若xy=－,x－y=5－1,则(x+1)(y－1)=______.13.若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.14.若=,那么的值是______.15.（－）2002·（+）2003=______.16.当a<－2时，|1－|=______.三、解答题17.计算：（1）（+）（－）（2）－－218.若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.19.已知+|b2－10|=0,求a+b的值.20