八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除(第4课时)教案 苏科版

12.2

二根的除41．使生能运用法则

aa＝（a≥0，＞0）化去被方数的分母分母中的根号使学生能进一步明确二次根化简结果中的b教学目教学重教学难情创设

开方数不含有能开尽方的因数或式，也不含有分母．根式运的结果中分母含有根号．2．在问题的过程中养学生的探究意识、合作意．商的算平方根的性及二次根式的法法则的应用．商的算平方根的性的理解与运用教学过（教师）学生活学生独思考，回答题．

设计思通过两问题激发学生的学想一想＝？（__，b

ab

＝？（__，__

学生：

＝（≥0＞0＝（≥0，bb

习探究．1

abab探活动活动一3问题1如何化去的被开方数中分母呢？4问题2如何化去的开方数中的母呢？1问题3如何化去（＞0的被开方数中的a分母呢对于更般的情况：

学生分组讨论后交流．333问题1板：＝＝；44211333问题2＝＝＝＝；3331aa问题3当时，＝＝＝＝；aaa问题4当≥0，b＞0时，aaababab＝＝＝＝．b2

设计自主探究由具体的数31、到一般的、的43a化简，于学生理解公式产生的过程．同时，过学生相互讨论，提高学的观察分析能力，培养学生善思考的良好习惯．问题4如何化去

ab

（≥0，＞0）的开方

1133＝＝＝．33数中的母呢？由此你得到一般的论吗？2

2222活动二例1化去根号内的分母：（1）；（2）2；

学生互讨论，踊跃答．266例1解）＝＝＝＝；33272121（2）2＝＝＝＝＝；323（3）＞0，≥0时

通过例1和练习巩固公式的理解应用．（3）

y

（＞0，y≥0

y＝＝．3x问题1如何化去根号的分母？

练习部，独立思考解决问题，部同学板演．问题2带分数如何化根号下的分？能否转化？

练习）

10515））．5a问题3（2）同吗？

y

化去根下的分母的法（1练习：简．（1）

1）3）（a＞0，53

≥0活动三想一想如果上面

13

首先化，那么

学生互讨论，踊跃答．226例2解（1）＝＝；33

由具体数的化简过渡到一般的字、式子的化简，便于学生理解式产生的过程．怎样化分母中的根呢？对于该怎样化去母中的根号呢

（2）＞0时＝＝；5xx5x（3）＞0，≥0时

通过例2和练习巩固公式的理解应用．11133＝＝＝，333

5y18

3

＝

5y2x18

＝

2

．1aaaa

．

有学生接乘以18经过讨论比较后生都赞成乘练习部，独立思考解决问题，部同学板演．

x

．当一个子的分母中根号时只要子分母都乘适的数或式就以使分母中含有根号例如，当≥0，b＞0时

练习）

15215ab））．54a24

ab＝＝．bb例2化简下列各式，使分母中不含号．

问题2由生归纳教师板书：（1）开方数不含分；（2）开方数中不含开得尽方的因数或因式；（1）

；

（3）母中不含根号这样化后得到的二根式叫做最简次根式1（2）（x＞05x（3）

5y18

3

（＞0，y≥0问题1

5y18

3

分母最乘以多少能去分母中的根？练习：算．≥0

35））（a5812a问题2观察例例2中小题结果发现这5

些结果的二次根式什么特点？小与作：一般地二次根式运算结果中开方数中应不含有母分中应不含有根号么应该怎样进行这两二次根式的简呢？

学生讨后共同小结问题1当a≥0，b＞0）时aaabab＝＝＝＝；bbbb2b

通过学相互讨论，提高学生的观分析能力，培养学生善于思考良好习惯．师生互动，锻炼学的口头表达能力，培养最简二根式满足什形式？课后作：课本P160-161第7、8、9．

当（a≥0，＞0时，

ab

＝

a