安徽省六安市第一中学高一物理下学期线上学习课后复习卷30400

PAGEPAGE7安徽省六安市第一中学2019-高一物理下学期线上学习课后复习卷3竖直面内的圆周运动一夯实基础1．(2019·广东省佛山一中高一下学期检测)秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千()A.在下摆过程中 B.在上摆过程中C.摆到最高点时 D.摆到最低点时2．如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为()A．0B．eq\r(gR)C．eq\r(2gR)D．eq\r(3gR)3．(多选)如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动，已知小球通过最高点P时，速度的大小为vP＝eq\r(2gL)，已知小球通过最低点Q时，速度的大小为vQ＝eq\r(6gL)，则小球的运动情况为()A．小球到达圆周轨道的最高点P时受到轻杆向上的弹力B．小球到达圆周轨道的最低点Q时受到轻杆向上的弹力C．小球到达圆周轨道的最高点P时不受轻杆的作用力D．若小球到达圆周轨道的最高点P速度增大，则在P点受到轻杆向下的弹力增大4.(2019·江苏扬州)如图所示，杂技演员在表演“水流星”，用长为1.6m轻绳的一端，系一个总质量为0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器的底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N5.(2019·福建福州)半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图所示，今给它一个水平的初速度v0＝eq\r(gR)，则物体将()A．沿球面下滑至M点B．先沿球面至某点N，再离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道运动D．立即离开半球做平抛运动6.某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动，圆的半径为R，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对坐椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于坐椅的表面)()A.mg B.2mgC.mg＋eq\f(mv2,R) D.2eq\f(mv2,R)7.长度为1m的轻杆OA的A端有一质量为2kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为3m/s，g取10m/s2，则此时小球将()A.受到18N拉力B.受到38N的支持力C.受到2N的拉力D.受到2N的支持力8.如图所示，长为L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω.某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足()A.sinθ＝eq\f(ω2L,g) B.tanθ＝eq\f(ω2L,g)C.sinθ＝eq\f(g,ω2L) D.tanθ＝eq\f(g,ω2L)9.如图所示，长为L＝0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量m＝2kg的小球，g取10m/s2.(1)如果小球的速度为3m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大.(2)如果在最高点杆对小球的支持力为4N，求杆旋转的角速度为多大.10.长度为0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2kg的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向．(g取10m/s2)(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s；(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s.二提升训练1．(多选)(2019·山东青岛期末)如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动．下列说法正确的是 ()A．小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下B．小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力C．细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小D．细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小2.(2019·福建龙岩高三上学期期末)如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一小球(可看成质点)，让小球在竖直平面内做圆周运动。改变小球通过最高点时的速度大小v，测得相应的轻绳弹力大小F，得到F­v2图象如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为(0，－b)，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．该小球的质量为bgB．小球运动的轨道半径为eq\f(b,kg)C．图线与横轴的交点表示小球通过最高点时所受的合外力为零D．当v2＝a时，小球通过最高点时的向心加速度为g3.如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R.现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中正确的是()A.若v0＝eq\r(gR)，则小球对管内壁无压力B.若v0>eq\r(gR)，则小球对管内上壁有压力C.若0<v0<eq\r(gR)，则小球对管内下壁有压力D.不论v0多大，小球对管内下壁都有压力4.长为l的轻杆一端固定着一个小球A，另一端可绕光滑水平轴O在竖直面内做圆周运动，如图所示，下列叙述符合实际的是()A.小球在最高点的速度至少为eq\r(gl)B.小球在最高点的速度大于eq\r(gl)时，受到杆的拉力作用C.当球在直径ab下方时，一定受到杆的拉力D.当球在直径ab上方时，一定受到杆的支持力5.(多选)如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是()A．v的极小值为eq\r(gR)B．v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大C．当v由eq\r(gR)值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大D．当v由eq\r(gR)值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大6.(多选)如图所示，用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是()A．小球过最高点时，绳子张力可能为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度为eq\r(gR)D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反7．(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下B．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上D．小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力8.(多选)如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为eq\r(gl)D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力9.(2019·河南省郑州一中高一下学期期中)如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝eq\r(2gR)的速度过轨道最高点B，并以v2＝eq\r(3)v1的速度过最低点A。求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？10.如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴动半径为R＝0.5m.电动机连同打夯机底座的质量为M＝25kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10m/s2.求：(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使重锤通过最高点时打夯机底座刚好离开地面？(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？

竖直面内圆周运动作业参考答案1、【答案】D【解析】当秋千摆到最低点时速度最大，由F－mg＝meq\f(v2,l)知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，选项D正确.2、【答案】C【解析】由题意知F＋mg＝meq\f(v2,R)即2mg＝meq\f(v2,R)，故速度大小v＝eq\r(2gR)，C正确．3、【答案】BD【解析】小球在P点的速度vP＝eq\r(2gL)>eq\r(gL)，所以小球在P点受到的弹力向下，且随着vP增大，受到向下的弹力增大，A、C错误，D正确。在最低点Q点，由于重力向下，合力即向心力向上，故弹力一定向上，B正确。4、【答案】B【解析】当水对桶底压力为零时，有mg＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(gr)＝4m/s，“水流星”通过最高点的速度为4m/s，知水对桶底压力为零，不会从容器中流出．对水和桶分析，有T＋Mg＝Meq\f(v2,r)，解得T＝0，知此时绳子的拉力为零，故A、D项错误，B项正确；“水流星”通过最高点时，仅受重力，处于完全失重状态，故C项错误．5、【答案】D【解析】小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mg－FN＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)＝mg，FN＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动，D选项正确；即使小物体的初速度为0，在光滑曲面上的某点也将离开曲面，其高度我们在力的分解中已证明为h＝eq\f(2,3)R，A、B选项错误；离开曲面受恒力mg的作用，不可能做圆周运动，圆周运动的合外力为变力，C选项错误．6、【答案】B【解析】在最高点有：F1＋mg＝meq\f(v2,R)，解得：F1＝meq\f(v2,R)－mg；在最低点有：F2－mg＝meq\f(v2,R)，解得：F2＝mg＋meq\f(v2,R).所以F2－F1＝2mg，B正确.7、【答案】D【解析】设此时轻杆拉力大小为F，根据向心力公式有F＋mg＝meq\f(v2,r)，代入数值可得F＝－2N，表示小球受到2N的支持力，选项D正确.8、【答案】A【解析】对小球受力分析如图所示，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O，满足mgsinθ＝mω2L，可得sinθ＝eq\f(ω2L,g)，选项A正确.9、【答案】(1)56N(2)4rad/s【解析】(1)小球在最低点受力如图甲所示：合力等于向心力：FA－mg＝meq\f(v2,L)解得：FA＝56N(2)小球在最高点受力如图乙所示：则：mg－FB＝mω2L解得：ω＝4rad/s.10、【答案】(1)小球对杆的拉力为138N，方向竖直向上(2)小球对杆的压力为10N，方向竖直向下【解析】小球在最高点的受力如图所示：(1)杆的转速为2.0r/s时，ω＝2π·n＝4πrad/s由牛顿第二定律得F＋mg＝mLω2故小球所受杆的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138N即杆对小球提供了138N的拉力．由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138N，方向竖直向上．(2)杆的转速为0.5r/s时，ω′＝2π·n＝πrad/s同理可得小球所受杆的作用力F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10N.力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10N，方向竖直向下．提升训练1、【答案】ABD【解析】小球通过最低点时，小球受到重力、圆管向上的支持力，合力指向圆心，根据牛顿第三定律，小球对圆管的压力向下，选项A正确；当小球通过最高点时，若速度为eq\r(gR)，圆管对小球的弹力为零，小球对圆管无压力，选项B正确；对圆管和球组成的整体为研究对象，当小球的向心加速度向上(或分量向上)时，细杆对圆管的作用力会大于圆管和小球的总重力大小；当小球的向心加速度向下(或分量向下)时，细杆对圆管的作用力小于圆管和小球的总重力大小，选项C错误，D正确．2、【答案】B【解析】设小球运动的轨道半径为l，小球在最高点时受到拉力F和重力mg，根据牛顿第二定律可知F＋mg＝meq\f(v2,l)，解得F＝meq\f(v2,l)－mg，结合图象可知：mg＝b，即m＝eq\f(b,g)，斜率eq\f(m,l)＝k，解得：l＝eq\f(m,k)＝eq\f(b,kg)，A错误，B正确；图线与横轴的交点表示小球通过最高点时所受的拉力为零，所受的合外力等于重力，C错误；当v2＝a时，F＝b＝mg，小球通过最高点时受到的合外力为2mg，向心加速度为2g，D错误。3、【答案】ABC【解析】在最高点，只有重力提供向心力时，由mg＝meq\f(v\o\al(0,2),R)解得v0＝eq\r(gR)，因此小球对管内壁无压力，选项A正确.若v0＞eq\r(gR)，则有mg＋FN＝meq\f(v\o\al(0,2),R)，表明小球对管内上壁有压力，选项B正确.若0＜v0＜eq\r(gR)，则有mg－FN＝meq\f(v\o\al(0,2),R)，表明小球对管内下壁有压力，选项C正确.综上分析，选项D错误.4、【答案】BC【解析】小球在最高点的速度最小可以为0，选项A错误；球在最高点的速度大于eq\r(gl)时，向心力大于mg，一定受到杆的拉力作用，选项B正确；当球在直径ab下方时，重力和轻杆弹力的合力提供向心力，小球一定受到杆的拉力，选项C正确；当球在直径ab上方时，可能受到杆的支持力或拉力或不受杆的作用力，选项D错误.5、【答案】CD【解析】由于轨道可以对球提供支持力，小球过最高点的速度最小值为0，A错误；当0≤v＜eq\r(gR)时，小球受到的弹力为支持力，由牛顿第二定律得：mg－FN＝meq\f(v2,R)，故FN＝mg－meq\f(v2,R)，v越大，FN越小；当v＞eq\r(gR)时，小球受到的弹力为外轨对它向下的压力，即FN＋mg＝meq\f(v2,r)，v越大，FN越大，故B错误，C、D正确．6、【答案】AC【解析】绳子只能提供拉力作用，其方向不可能与重力相反，D错误；在最高点有mg＋FT＝meq\f(v2,R)，拉力FT可以等于零，此时速度最小为vmin＝eq\r(gR)，故B错误，A、C正确．7、【答案】ACD【解析】设管道的半径为R，小球的质量为m，小球通过最低点时速度大小为v1，根据牛顿第二定律：N－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)可知小球所受合力向上，则管道对小球的支持力向上，则