奉贤区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案

PAGE2017年6月八年级数学期末测试PAGE1奉贤区2016学年第二学期奉贤区调研试卷八年级数学试卷及答案2017.06（测试时间100分钟满分100分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．如果函数是一次函数，那么的值是（）（A）；（B）；（C）；（D）；2．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）；3．如果关于的方程无解，那么实数、满足的条件是（）（A），；（B），；（C），； （D），；4．下列事件是必然事件的是（）（A）方程有实数根；（B）方程有实数根；（C）方程有实数根；（D）方程有实数根；5．如果表示两个向量的有向线段具有同一起点，那么下列说法中正确的是（）（A）当这两个向量相等时，它们的终点一定相同；（B）当这两个向量相等时，它们的终点不一定相同；（C）当这两个向量平行时，它们的终点一定相同；（D）当这两个向量平行时，它们的终点不可能相同；6．如果四边形ABCD的两条对角线AC、BD相等，那么下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）（A）∠ABC＝90°；（B）AC、BD互相平分；（C）AC⊥BD；（D）AB∥CD；二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．一次函数图像的不经过第象限．8．在直线上且位于轴上方的点的横坐标的取值范围是．9.方程的解是.10．用换元法解方程时，如果设，那么将原方程变形后表示为一元二次方程的一般形式是.11．方程的解是.12．已知，则的值为．13．已知梯形ABCD，AD//BC，设，，，那么用向量、、表示向量=．14．如果一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数为．15．在□ABCD中，如果∠A与∠B的度数之比是1：2，那么∠A的度数是度．16.如果菱形边长是10，短的对角线长为12，那么这个菱形的面积是.17．在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是边AB、CD的中点，如果AD=6，EF=10，那么BC=．BCDA图118．如图1，在□ABCD中，∠A=45º，将□ABCD绕着点A逆时针旋转，使点D的对应点恰好落在边CD的延长线上，那么的值是BCDA图1三、解答题（共7题，满分58分）19．（本题满分6分）解方程组：20．（本题满分6分，每小题3分）小杰、小明和小强三人准备进行打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请用树形图法展现三人“抛硬币”的所有等可能的结果；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．21．（本题满分8分，每小题4分）ABCDFE图2如图2，已知，在□ABCD中，AB=4，AD=8，∠ADC的角平分线DF交BC于点ABCDFE图2（1）求BF的长；（2）联结AE，如果∠EAF=30°，求梯形AECD的面积．22．（本题满分8分，每小题4分）某文具店有甲、乙两种规格的练习本，甲练习本的单价比乙练习本的单价多2元，已知用36元全部买甲种练习本比全部买乙种练习本少了3本．问该文具店甲种练习本的单价是多少元？现需要买这两种规格的练习本共20本．设甲种规格的练习本本，所有练习本的总价为元．①求关于的函数解析式，不需要写出定义域；②如果买甲种练习本所用的钱与买乙种练习本所用的钱相同，求此时买甲种练习本的数量．23．（本题满分8分，每小题4分）如图，已知□ABCD，过点D作DE⊥BC交CB的延长线于点E，过点C作CF//DE交AD的延长线于点．（1）求证：四边形DECF是矩形；（2）设DE与边AB相交于点G，联结CG、BD，若CG=BD，求证：四边形DECF是正方形．图3图3FEDCAB24．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）xA图4BOy如图4，在平面直角坐标系中，直线经过点A(2，0)，B(0，2)，点P是轴正半轴上的一个动点，过点P作PC⊥轴，交直线AB于点C，以OA、AC为边构造平行四边形OACD．设点P的横坐标为．21·世纪*教育网xA图4BOy（1）求直线AB的函数表达式；（2）的值．25．（本题满分12分，每小题4分）如图5，已知：在梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB//CD，DC=DA=4，过点B和点A分别作AC、BC的平行线，它们相交于点E，联结EC，与边AB相交于点O．（1）如图5-1，当EC⊥AB时，求AB的长；（2）设AB=，△BCE的面积为，求关于的函数关系式并写出定义域；（3）设射线EA与边CD的延长线交于点F，若OF=5，求AB的长．AOAODCBE图5AODCBE图5-1奉贤区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案2017.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．B；2．D；3．B；4．C；5．A；6．B；二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．三；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．7；15．60；16．96；17．；18．．三、解答题（本大题共8题，满分58分）19．解方程组:解：由②得③…………………（2分）由②③得或…………（2分）解得或……………（2分）∴原方程组的解是或.20．解：（1）树形图：奉贤区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案正正反正反反正反正反正正反正反………………（3分）（2）共有8种等可能的情况，其中两枚正面向上或反面向上的可能情况有6种，所以一个回合能确定两人先上场的概率P=．…（3分）21．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB．……………（1分）∴∠CDF＝∠F．………………………（1分）∵FD平分∠ADC，∴∠CDF＝∠ADF．∴∠ADF=∠F．…………（1分）∴AD＝AF．∵AB=4，AD=8，∴BF=AF-AB=8-4=4．…………………（1分）(2)过点E作EH⊥AD，垂足为点H．………………（1分）在△DCE和△FBE中，，∴△DCE△FBE．∴DE=EF，CE=BE．∵AD＝AF，∴AE⊥DF．∵∠EAF=30°，AF=8，∴EF＝4，∴AE＝……………（1分）∵∠DAE=∠EAF=30°，∴EH＝．……………（1分）∴．……………（1分）22．解：（1）设甲种练习本的单价是元，…………………（1分）∴，…………………（1分），……………（1分），它们都是原方程的解，但不合题意．∴甲种练习本的单价是6元．（1分）（2）①，（为整数）………………（2分）②，.……………………（2分）∴买甲种练习本本．奉贤区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案23．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．…………………（1分）∵DE//CF，∴四边形DECF是平行四边形．…………（1分）．∵DE⊥BC，即∠E＝90°，∴四边形DECF是矩形．……………（2分）(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴BG∥CD，AD=BC．∵BG≠DC，∴四边形BCDG是梯形．∵CG=BD，∴梯形BCDG是等腰梯形．………………（1分）∴∠CDG=∠DCB．………………………（1分）∴ED=EC．…………………（1分）∵四边形DECF是矩形，∴矩形DECF是正方形．……………………（1分）24．（1）由直线经过点A(2，0)和点B(0，2)可得：，解得：．……………………（2分）∴直线AB的表达式：．……………………（2分）（2）∵点P是轴正半轴上的一个动点，点P的横坐标为，∴P（,0）（>0）．∵PC⊥轴，点C在直线AB上，∴当点C在点A左侧时，点C（,），当点C在点A右侧时，点C（,）．（2分）∵∴AC=AO．………（2分）∴解得：．………………………（2分）经检验都是方程的解且符合题意，∴若．25．（1）∵AC//BE，BC//AE，∴四边形AEBC是平行四边形．……………（1分）∴AO=BO．…………（1分）∵EC⊥AB，∠DAB=90°，∴AD//OC．…………（1分）∴AO=DC．奉贤区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案∵DC=4，∴AO=4．∴AB=2AO=8．………………（1分）（2）∵四边形AEBC是平行四边形，∴，．…………（1分）∴．………………（1分）∵，……………（1分）又∵△BCE的面积为，∴．………（1分）（3）过点O作OH⊥DC，垂足为点H．…………（1分）