楼梯参与抗震结构整体工作的计算

楼梯参与结构整体工作的计算分析[摘要]本文给出了楼梯参与结构整体计算的方法，分析了梯板、梯柱和梯梁在抗震结构中的作用，比较了楼梯布置在不同位置对结构的不同影响。计算结果表明在框架结构中楼梯及其周边构件将承担更多地震力，是结构设计应加强的部位，因此整体分析应考虑楼梯构件的刚度。在剪力墙结构中，若梯板两端分别支撑在两片墙肢上，则楼梯对剪力墙的影响不可忽视。本文通过一个实际工程计算结果比较，说明楼梯构件参与结构整体工作的必要性。本文计算方法及结果可供结构设计人员参考。[关键词]楼梯建筑结构空间分析刚度StructuralanalysisofstaircaseparticipatedintheworkingofbuildingstructureAbstract:Theoverallanalysismethodofstaircasetogetherwithbuildingstructureissuggested.Theeffectoftheslab，column,girderofstaircasetothewholebuildingareestimated.Theeffectsofstaircaseplacedindifferentlocationarecompared.Theresultshow,inframestructure,thatmoreearthquakeforcesmaybedistributedtothecomponentofstairandothermembersaroundit,andthatthestaircase’sstiffnesshavetotakeintoaccount.Moreover,intheshear-wallstructure,iftheslabofstaircaseissupportedbytwowallbranches,thestiffnesseffectofthestaircasetoshear-wallshouldnotbeignored.Apracticemodelhasbeenusedtoanalyzetheeffectofstaircasestiffness,andaboveviewpointsareprovedThecalculatingmethodandtheconclusioncanbereferredforstructuraldesign.Keywords:staircase;buildingstructure;spaceanalysis;stiffness。0前言汶川大地震被损坏建筑的一个特点是楼梯构件的破坏（如图1[3]），影响了逃生通道安全，造成人员伤亡。根据2008年版《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）3.6.6条，结构计算中应考虑楼梯构件的影响。本条规定主要考虑到楼梯的梯板具有斜撑的受力状态，对结构整体刚度有较明显的影响。目前结构设计中计算分析模型一般是不输入楼梯构件的，将其等效为荷载加到周边构件。原因有两个，一是工程师普遍认为楼梯构件对结构受力影响不大，通过构造措施就可以保证安全；二是结构设计软件没有提供楼梯参与整体分析的功能，若用通用有限元程序计算，斜板、梯梁图1楼梯破坏照片和梯柱的输入和网格剖分较麻烦，所以一般整体模型是不考虑楼梯构件的。本文采用GSSAP软件的楼梯分析功能，研究了楼梯构件进入空间分析后，对结构整体刚度、楼梯间角柱的影响，梯柱、梯梁、梯板和平台板的受力特点，及不同位置的楼梯对框架结构的影响规律，楼梯对高层框剪结构的影响等。1在空间分析中实现楼梯共同参与计算的方法楼梯构件包括梯板、平台板、梯柱和梯梁。楼梯板和平台板采用空间壳单元模拟，可准确计算板的面内和面外刚度，梯梁和梯柱采用多节点的空间杆单元模拟，可实现梁柱跨中节点与板、墙节点的变形协调。设计软件要实现楼梯参与空间分析，一要操作简单，应主要采用参数化输入方式，比三维图形输入方式方便，不增加工程师的工作量；二要计算模型自动处理功能强，无需人工干预可将楼梯构件自动网格剖分，并转换为有限元模型，楼梯板、平台板、梯梁、梯柱、楼梯间角柱、楼梯间混凝土墙、楼梯间砖墙和框架梁之间所有节点自动对应，所有构件交界处变形协调。计算结果输出应包括梯梁、梯柱、楼梯板和平台板的应力、内力和配筋。楼梯构件参与空间分析将影响结构侧向刚度、周期、位移和内力等所有计算结果。2楼梯对框架结构的整体影响 如图2，计算两侧有两个楼梯间的8层框架结构。表1列出了不输入梯梁、梯柱，只输入梯板情况下，楼梯对整体结构的影响。表2列出了输入梯梁、梯柱和梯板情况下，楼梯对整体结构的影响。图4比较了有楼梯构件与没有楼梯构件下X向和Y向地震楼层位移角。从图表看出梯梁、梯柱、梯板对结构的整体影响不同，但都比较大，有梯梁梯柱时楼梯对框架结构的整体影响更大。Y向布置的梯板对结构X向和Y向的刚度都有影响，对Y向影响更大，2层的位移角变化最明显，随着层数增加影响逐渐减少。图2图3无梯梁梯柱下楼梯影响比较表1滩楼梯模型速不参与空间分叫析撒参与空间分析顶相差姿Y陆向层刚度字283353茧364570较29%启蜘穿练劝帖19.01润14.83骨-22%坏Y践向第置1登周期衰(碧s)刃1.4959满41饮1.1883躁13担-21%丈Y俭向地震作用勇(支kN)姻446.23罢542.00颂22%有梯梁梯柱下楼梯影响比较表2趋楼梯模型荡不参与空间分裕析忙参与空间分析寸相差案Y践向层刚度疤283353龙538247灌90%楚妹拖置盖职19.01补10.99役-42%陆Y乏向第依1沈周期元(慧s)园1.4959努41孟0.8919睡01牛-40%坦Y糟向地震作用陕(绞kN)课446.23致694.85筛55%新图幕4锹X泊向添和究Y铁向楼层位移瘦角棚干3击凑楼梯布置在不拜同位置对框架翅结构的影响规除律叨图延5化是一之个粱8循层框架结构平竖面图，改变楼虚梯布置，从位具置肾1朱逐渐往右移至大位既置良6驶，分析楼梯刚们度对结构的影恶响。逮表馆3搏列联出际Y量向地震下楼梯摔不同位置计算蛾结果比较。诊图版6刺和羊图翁7右分别比较不同象楼梯布置楼层结最大位移和楼殃层层间位移角阻。随着楼梯位菌置从楼层对称妙轴位置向端部记改变碗，恰Y球向地震下顶点悬位移、层间位起移角、层间位背移比等逐渐增磨大。层间位移鸣比从位饰置吓6众的扰1.吴0华增加到位惧置岛1逝的兔1.2瑞9妻，说明楼梯刚圾度对框架结构堤的扭转变形影典响很大。边因柱河4舞6艇的协Y败向地震产生的嫩轴力、弯矩和封剪力在位蚊置际1鲁比在位酷置品6芒增叔大营40瓶%但。图5咬楼梯不同布置印计算结果比较搁（善Y历向地震笑）付开笼表必3狼位偏止置丹１攻２亩３死４滤５应６输向解影幼级17.69盖16.87造15.63晋14.18丧13.08狐12.65帆最大层间位移最角锦1/1017婶1/1067管1/1152否1/1271响1/1379贸1/1426惨最大层间位移损比绕1.29浴1.22港1.14月1.07浮1.02逝1宇柱元4吗6歼轴力凡（锐k新N衰）快344糖329作307兆279昂256据246扫愚柱寒4筹6习弯矩约（择kN.着m征）凝177晶169航157拌143炮131绒125握柱做4头6脏剪力抄（台k以N局）抬111肉106粉99耳89营82临79出图锐6装不同布疑置坐Y陪向地震楼层最击大位移逝图娇7遭不同布及置何Y址向地震楼层层炼间位移角睬4响条楼梯对楼梯间偏角柱的影响俯雪考察抛图蝶3诱中雨柱刮8挥在楼梯进入空任间分析的影响许。轧表滚4阔比较了无梯梁钞梯柱与有梯梁雅梯柱两种情况么下楼梯进入空阅间分析对梯间裁角柱的影响。叹图捧8禾和帝图故9音分别是楼梯进唉入分析和不进书入分析下毅柱袍8患的轴力和弯矩死比较。可见楼课梯对楼梯间角赤柱的影响较大高，对其它柱影睛响较小。当梯楼梁梯柱破坏后庙对角柱影响将娃增大。挣楼梯对楼梯间处角柱的影基响住匀气表那4撞楼梯间角柱玩不参与空间分凝析丢参与空间分析鼠相差例无梯梁梯柱揪Y友向地震作用下爱轴力拌(番kN)章66绸141揭114%脾B秘边配筋面积坝(粪mm2)复1556脏2152糠38%需有梯梁梯柱窄Y档向地震作用下猜轴力题(光kN)摩66露231文250%炕B曲边配筋面积隐(侦mm2)亦1556三1918响23%趴图贞8康Y仅向地震的柱贿8宣轴苍力崭江化钞图止9砌Y矩向地震浪柱肉8绞弯矩舰5词低楼梯构件的分膨析5.1梯柱犹支撑梯板的梯妈柱回(券板凳柱逐)厌在地震作用下唯可能承受较大宇拉力，梯柱上乞端节点破坏，脊有些甚至拉断演。分析吸图慌3圈梯厨梁撇TL附1刚端部的梯柱，里梯柱截面令200mm捧*猎200mm愤，迁表坡5箭比较了该梯柱亚在不同设防烈够度下拉力及应校布置的钢筋直围径。可见预7舞度和奇7暮度以上设防烈踏度时梯柱最大勉拉力与地震作内用的大小有较资大的关系，不韵经计算仅布置粱构造钢筋是不谎够的，梯柱应改根据计算内力烤按最大拉力配将筋。迟底层梯柱的钢瑞筋直径惜(盈二级钢卸)牧茫佣表拿5尝设防烈度垮7传7.5旋7.5赞7.5驼8四8垫8.5意9雨场地土类聪IV慧III加IV恰IV腊IV狼IV刊IV咽IV太地震分组渡三呼三降二陈三崇二摊三幸三哲三唇最大拉力丸(涨kN)咐90破83粪99痕122尖143乳174述277酱384户钢筋直径骨(门mm)坚(湾根据拉力计算脉)犁12井12催12饼12眉14共14田18蜘205.2梯梁六表相6席列出与图管2刮中梯爆梁飞TL底1辰在不同地震烈长度下跨中的剪蹈力和扭矩。比孙较发现旧梯梁剪力和扭园矩随地震作用斜增大而增大，共地震引起的剪析扭起控制作用淹，因此悄梯梁在地震中宽破坏大多在跨躬中发生剪扭破酸坏。捧梯梁须考虑抗点震计算和设计薯。洲不同地震烈度禁下梯梁跨中的手剪力和扭尚矩牌棉紫表温6回设防烈度似7老7.5介8夺8.5挣场地土类锦IV烟IV蓄IV细IV驻地震分组附三缴三畅三发三良梯梁跨中的剪项力庙(所kN)肌30鸦100宪127敬180嚷梯梁跨中的扭玉矩套(肆kN.m)游0.5挎2.7办3.5宁5.7胆梯梁规范剪扭毁验算玻满足政满足诸超限敌超限仙5.嘱3览楼梯板和平台亦板比梯板作为斜撑催构件，地震作咬用下破坏比较关严重，一般为怖拉断破坏，如茅图绿10苦[3]头。以吨图横2乏模型计算梯板口在阅小震作用下的晴应力。吧图神1腾1铁和声图躁1胸2慕分别万是存9罢0小度地震下楼板驱拉应力和压应访力。珠梯板的拉、压柄应力均远大于拉楼面板的拉、堤压应力。梯板很跨中艰平乓澡献图疫10帝潮楼梯拉断照道片吊电亭均拉、压应力飞约宪2.0MP贪a掠，局部达握到疤3.0MP稻a碗，普通楼面板蛮平均拉、压应赶力歪约斤0.30MP砍a反。可见梯板起遮到了撑的作用摇，分配较多的馅地震力。内力件组合后计算梯吼板配筋，梯板择跨中底筋要明殃显大于楼面板击底筋，大约退是太2蚁倍关系；而梯云板两端的面筋打也大于楼面板缘面筋，因此设映计中梯板应比风其他楼板配更顽多钢筋。踢图盾1宪1丑楼板拉应力云击图筹图滴1质2质楼板压应力云荷图渐6渴庭楼梯对高层结合构剪力墙的影狡响保惑分凯3猛种情况分析楼青梯对高层结构胸剪力墙的影响慕：咸1扶)货楼梯支撑在同假一片墙上股如巧图后1膏3监，在一个不15阁层结构中楼梯槽间一侧布置一许片长陶4m祖的剪力墙概。图13宜b)剧楼梯支撑在两夏片墙上输如棉图该1习4俩，在一个根15旧层结构中楼梯持间一侧布置两仿片不相连的长甘1.5m余的剪力墙。吨c)阀楼梯支撑在两密片短肢墙上赢如旗图深1悬5湖，在一个第15竿层结构中楼梯良间一侧布置两行片枪1.0m匪短肢剪力墙。图14图15孔Y悉向地震下楼梯盯对剪力墙影登响耻滩颗表贞7困4m犯长单片墙及不参与空间分痰析败参与空间分析爹相差卡2航层刚度烂477806估517418易8%式顶点最大位移盆(嫁mm)辽28.3渴27.9誓-2%荣第免1朋周期缺(柄s)某1.9122厉35运1.8814今82蜓-2%践地震作用说(幸kN)误474.46榜485.73草1%君1.5m揭长两片墙闹2许层刚度延309196半412003模33%销3书层墙最大位移欺(朱mm)资3.77膊3.15瘦-16%燃第柴1勾周期警(谱s)状1.9902渣18瓶1.9038或01争-5%竹地震作用熟(指kN)痛431.84层471.52炮10%铜1m麻长两片墙枯2赴层刚度望212034舒357638裳68%梦3尚层墙最大位移寄(驼mm)杨4.76贷3.51狐-26%幕第冻1母周期智(谷s)竿2.1177直86蚕1.9335妈44史-9%涂地震作用参(各kN)已385.42踩454.18迅18%捡梦表吐7窃列出了三种情捉况下楼梯构件赴对剪力墙的影较响。计算表明袖，楼梯支撑在漆同一片墙时，带楼梯对结构的芳整体影响较小抵；楼梯支撑在骆两片墙时，楼桃梯对结构的整影体影响较大；印楼梯支撑在两丛片短肢墙时，溪楼梯对结构的羡整体影响很大败，接近对框架齿柱的影响。原很因是短肢墙的插刚度相对较小甲，梯板分别撑油在两片短肢墙帐上时，将约束迷两片墙相对位垂移，起到支撑暗的作用。因此厌，在剪力墙结漂构中，楼梯支绑撑在两片墙时驾，计算中应考疫虑楼梯构件的聪影响。劳7落夹实际工程计算脱对比哀图庙1舱6萍是一认个印8层层框架结构平村面图，设计布侧置了两个楼梯鞠。将考虑和不记考虑楼楼梯构库件的两个模型贿的计算结果对昨比。瘦表展8欠列出了两种模劫型整体分析结舰果。疑图卡1熄7感和域图叼1搅8远分别异是钞X苦向地震讨和嘱Y岭向地震下层位汉移角。胸图吃1聪9悼和恢图赶2症0抢分别携是枕X茫向地震妨和到Y倦向地震下层位伤移比。览计算结果表明户，加梯板饱后敏X加向煤与告Y踏向的刚度提高老，楼层位移减缓少。虽然梯板兄是沿侮着丢X走向布置，亩但盛Y纺向刚度影响更撑大略。尘X酸向位移角、位映移比在加入梯搁板后更大，说坑明梯板造热成泽X熟向刚心下移，淹扭转变形更大革。因此楼梯加互入到整体模型插分析也可能对坏结构有利也可辱能不利。搬图悠1钞6该平面布置图引计算模型中有友无楼梯比玉较潮貌晌表寻8聪计算模型禾有楼梯模型摆无楼梯模型呀结构自振周期防T1=1.0乎78866(苦Y)倡T2=1.右008661寺(导θ显)轨T3=0.颂981621属(X)少T1=1.1糊22295(额Y)嗓T2=1.0登46676(座X)T3=缠1.0258钉87(谣θ仍)昂底层地震剪力曲(洒kN)冶X会5449.3纯9界4955.8群0怠Y贼4704.2法4呜4278.3所3瓶底层地震力倾牺覆力矩