凸轮机构基本尺寸的确定

凸轮机构基本尺寸的确定第1页，共17页，2023年，2月20日，星期五Today’stopics

Decisionofcammechanism’sbasicdimension凸轮机构基本尺寸的确定第2页，共17页，2023年，2月20日，星期五Decisionofcammechanism’sdimension上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。1.cammechanism’spressureangle2.Primarycircleradius3.Radiusoftheroller4.Thesizel

offlat-facefollower第3页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授lbBωdPressureangleofcammechanism受力图中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0得：FR2FR1ttnnφ1φ2φ2α-Fsin(α+φ1

)+(FR1－FR2)cosφ2=0－G+Fcos(α+φ1

)－(FR1+FR2

)sinφ2=0FR2cosφ2(l+b)－FR1cosφ2

b=0由以上三式消去R1、R2得：vGF=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1

)tgφ2GPressureangleα:theanglebetweenthedirectionofmotion(velocity)ofthefollowerandthedirectionoftheaxisoftransmission.

α↑分母↓F↑若α大到使分母趋于0，则F∞机构发生自锁F第4页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授称αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2

]-φ1

为临界压力角。增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高αc工程上要求：αmax

≤[α]直动推杆：[α]＝30°摆动推杆：[α]＝35°～45°回程：[α]’＝70°～80°提问：平底推杆α＝？nn0vOωr0第5页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授BOωs0sDP点为相对瞬心：由△BCP得:2.凸轮基圆半径的确定ds/dδOP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]运动规律确定之后，凸轮机构的压力角α与基圆半径r0直接相关。=(ds/dδ-e)/(s0+s)tgα=(OP-e)/BCnnPvvr0αe

∴tgα

=s+r20

-e2ds/dδ-e其中：s0=r20-e2r0↑

α↓图示凸轮机构中，导路位于右侧。e

↑

α↓第6页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授OBω设计：潘存云αds/dδ

∴tgα

=s+r20

-e2ds/dδ

+enn同理，当导路位于中心左侧时，有：∴CP=ds/dδ

+eePCr0s0sD=(ds/dδ+e)/(s0+s)tgα=(OP+e)/BC其中：s0=r20-e2e

↑

α↑OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！第7页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授作者：潘存云教授综合考虑两种情况有：tgα

=s+r20

-e2ds/dδ

±e“+”

用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω相反的位置。αoBω设计：潘存云nnPeB0ωnnPe正确偏置错误偏置α“-”

用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；第8页，共17页，2023年，2月20日，星期五设计时要求：α≤[α]于是有：对心布置有：tgα=ds/dδ/(r0+s）提问：在设计一对心凸轮机构设计时，当出现α≥[α]的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？确定上述极值r0min不方便，工程上常根据诺模图来确定r0。见下页1)加大基圆半径r0，2)将对心改为偏置，3)采用平底从动件,tgα=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]α=0r0↑α↓

e↑α↓

第9页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授诺模图:应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，δ0＝45º，h=13mm,推杆以正弦加速度运动，要求:αmax

≦30º，试确定凸轮的基圆半径r0。作图得：h/r0＝0.26r0

≧50mmh/r0等速运动0.010.10.20.30.40.50.60.81.02.03.05.0作者：潘存云教授h/r0等加等减速运动0.010.10.20.30.40.61.02.05.0凸轮转角δ05101525303540205060708090100100200300360最大压力角αmax510152520354555657585403050607080h/r0正弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0作者：潘存云教授h/r0余弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0510152520354555657585403050607080最大压力角αmax5101525303540205060708090100100200300360凸轮转角δ0h/r0

正弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0

第10页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云ρa——工作轮廓的曲率半径，ρ——理论轮廓的曲率半径，rT——滚子半径ρ<rT

ρa＝ρ－rT<0对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：ρmin>rT

轮廓失真3.滚子半径的确定ρa＝ρ＋rT

ρ＝rT

ρa＝ρ－rT＝0轮廓正常轮廓变尖ρ内凹ρarTrTρrTρρ>rT

ρa＝ρ－rT

轮廓正常外凸rTρaρ第11页，共17页，2023年，2月20日，星期五可用求极值的方法求得ρmin,常采用上机编程求得ρmin工程上要求ρa

≥1～5曲线之曲率半径：

ρ＝(x2+y2)3/2/(xy-yx)式中：x=dx/dδ,y=dy/dδ,x=d2x/dδ2,y=d2y/dδ2

若不满足此条件时：增大r0减小rr第12页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109ωωr04.平底尺寸l

的确定lmaxa)作图法确定：l=2lmax+(5~7)mm第13页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授δvCr0Oxyωds/dδlmax=[ds/dδ]max

P点为相对瞬心，有：b)计算法确定：BC=OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]l=2[ds/dδ]

max+(5~7)mm

v

=OP·

ωB0-ωs0sPBv第14页，共17页，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Or0可通过增大r0解决此问题。r0第15页，共17页，2023年，2月20日，星期五小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0,而在定r0时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作轮廓是否失真等因素。在条件允许时，