第七章一元一次不等式73的性质

7.3不等式的性难点：2．考点:利用不等式的性质比较大小、求不等式的解详解点一1（重点、难点a>ba+c>b+c,a-c>b-c；a<ba+c<b+c,a-c<b-c．详解重点：1 1，b>0a答案详解点二2（重点、难点 表示形式：当a>b,c>0时，则ac>bc， a<b,c>0ac<bcab a>b，c<0ac<bcab a<b，c<0ac>bc，ab cc0．方律聚【例3】(2011·淄博)若ab，则下列不等式成立的 a3bC．a

2aD．ab 变，所以错误；Da>b,b>b-1,a>b-1成立.故选D．类型二比较代数式的大小a<0，-l<b<0，ab2<0，ab>0，ab>ab21<b<0，ab2>aa，ab，ab2从小到大排列，依次是a<ab类型三将不等式化为x>ax<a2x1x6

5x2232，不等式两边都乘以2x>4 1类型 x<1，知(m+1)x>m+lm+l<Oa<-1.类型 答案

aa

aa

=2，52 31-3- 21- ac

那么 b+d（a＞ba＋c＞bc．c＞db＋c＞b＋d，ac＞b＋易错 对性质运用不当导致错0的负数时，要改变不等号的方向. 12

2 错解：关12123456789对应知识点或例例例例例例例例例例 【Aa>bam>bmmm>0，A2（2010· 【Ax＋5≥85x≥3A符合题意，A 【Cm<nma2<na2a2得到的，而不等号的方向未a20，0a≠O，C】 由a＞b，得a＞ 【B点拨：A2，不等号不改变，所以错误；B选项不等式两边同时乘以(－2)B 【 x＞－36.（2010·宁波）请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值 【1或2或 进行验证，能是不等式成立的即是要求的. b+2（2）a－1 b－1（3）3a （4） （5）－ －b（6）－a （1）（2）>；（1）52，两边都除以－3，得x＜－3点拨：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（0）时，要注意数的正、负，若0＜x＜1，则x2010,x2011,x2012的大小关系 x2010＜x2011＜

x2010＜

＜x2012＜x2011＜ D．x2011＜x2012＜【C0x＜1x201002x2010x＜1x2010即x2011＜x2010 同样，由不等式的性质2，得xx2011＜xx2010

＜

综合①、②，得x2012x2011x2010，所C若(m+2)x<m+2，可得x>1，则m的范围 ，所以2(1)a>0，4a>3a点拨：4>3点拨：a(a<O当b01＋b1的大小.分析:b≠0b＞0b＜0.b≠0b＞0b＜0．b＞01＋b＞1，b＜0b＞0b＜01，1，

1a 2

1b21【<点拨：先根据不等式的基本性质(22

a b

【Ca<b，b，C10．(1)x>3,2x-1>52x-1>6-12x-1>5x>3，2x-1>5．再将-2x>-43，3-2x>3-4，3-2x>-1，x<23-2x>-2． B．2 【D 点拨：2≥O7.（2010，郴州改编）把不等式-3x+1＜-2化成x>a或x<a的形式， 除以-3，x＞-1． 32

y<6，则 -(1)(2)>点拨：用不等式的性质2 -7若3

x7，则 - a 0c解：(1)a<b，将不等式两边同乘以-2，得-2a>-2b，1，3将不等式的两边同乘以 37a>bc，因为c≤0ac≤bc，1c

ab0c13

3

x- (2)

(6-x)；(3)- 23

所以

x>3

x-2+3x