圆锥曲线习题课市公开课金奖市赛课一等奖课件

圆锥曲线习题课第1页第1页直线与圆锥曲线位置关系：用△鉴定。中点弦问题，惯用点差法处理。对于垂直问题，惯用到x1x2+y1y2=0。对于分点问题，可利用向量关系列出方程。解题工含有：韦达定理、弦长公式等。复习回顾：第2页第2页当0°≤θ≤180°时，方程x2cosθ+y2sinθ=1曲线如何改变？思考:第3页第3页课堂练习：2.3.4.弦长为______高考链接第4页第4页（课程原则卷）7、设直线l过双曲线C焦点，且与C一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，|AB|为C实轴长2倍，则C离心率为（）A.B.C.D.B第5页第5页例1M为双曲线上一点，若F是一个焦点，以MF为直径圆与圆位置关系是（）

A内切B外切

C

外切或内切D无公共点或相交CO1O2|OO1|=0.5|MF1|=0.5(|MF2|+2a)=0.5|MF2|+a=r+ayxoF2F1M第6页第6页（2）利用定义写方程定义法：利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：例2：在△ABC中，B(-3,0)，C(3,0),且sinB+sinC=2sinA,求顶点A轨迹方程。在*处再插入“依次从小到大”，“三边|AC|,|BC|,|AB|长*成等差数列”，第7页第7页（2）利用定义写方程定义法：利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：G变式2：变式1：求重心G轨迹方程。练习：已知B（-5，0），C（5，0）是三角形ABC两个顶点，且求(1)顶点A轨迹方程。(2)△ABC重心G轨迹方程。转移代入法例2：在△ABC中，B(-3,0)，C(3,0),且sinB+sinC=2sinA,求顶点A轨迹方程。第8页第8页例5已知B（-5，0），C（5，0）是三角形ABC两个顶点，且求顶点A轨迹方程。解：在△ABC中，|BC|=10，故顶点A轨迹是以B、C为焦点双曲线左支又因c=5，a=3，则b=4则顶点A轨迹方程为变式求△ABC重心G轨迹方程。yBCAG第9页第9页定义法：利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：例3：第10页第10页定义法：利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：例3：第11页第11页定义法：利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：例3：第12页第12页例4求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。解：设动圆半径为r，则由动圆与定圆都外切得由双曲线定义可知，点M轨迹是双曲线右支，其方程为：xyMF1F2rrO变式1：求与这两个已知圆都内切动圆圆心轨迹。∴a=1,c=3,b2=8第13页第13页变式1：求与这两个已知圆都内切动圆圆心轨迹。xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝-2轨迹是以两已知圆圆心为焦点双曲线左支。|MF1|＝r-3|MF2|＝r-1例4求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。第14页第14页xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝4|MF1|＝r+3|MF2|＝r-1例4求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。第15页第15页xMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝-4|MF1|＝r-3|MF2|＝r+1xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝4|MF1|＝r+3|MF2|＝r-1例4求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。第16页第16页xMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝-4|MF1|＝r-3|MF2|＝r+1xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝4|MF1|＝r+3|MF2|＝r-1例4求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。变3.求与这两个已知圆中一个内切另一个外切动圆圆心轨迹方程。第17页第17页1、过原点双曲线有一个焦点为F(4,0),

实轴长为2，求双曲线中心轨迹方程。练习：F2xOyFM2、已知过点A(2,1)直线与曲线2x2-y2=2交于P，Q两点，求线段PQ中点M轨迹方程。第18页第18页yxo例5.已知双曲线方程为⑴求以P(2,1)为中点弦MN所在直线方程.⑵试问是否存在被点B(1,1)平分弦？假如存在，求出弦所在直线方程，假如不存在阐明理由.

)1,1(BNM(1)4x-y-7=0(2)2x-y-1=0×第19页第19页假设存在这样弦，∴不存在这样弦k不存在显然不合题意设弦所在直线方程为：

并且交双曲线于C(x1,y1),D(x2,y2）方程讨论法：第20页第20页⑴对于椭圆、抛物线而言:若点P在其内部，则以P为中点弦一定存在；若P在其外部或曲线上，则以P为中点弦一定不存在⑵对于双曲线而言:当点P落在双曲线与其渐近线所夹区域、或在双曲线上、或在其渐近线（中心除外）上时，以点P为中点弦不存在。