全等三角形的判定精品公开课

全等三角形的判定精品公开课第1页，共28页，2023年，2月20日，星期五1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)第2页，共28页，2023年，2月20日，星期五3.在△ABC与△A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C',∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCA'B'C'思考:

要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?第3页，共28页，2023年，2月20日，星期五满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边第4页，共28页，2023年，2月20日，星期五8cm

8cm第5页，共28页，2023年，2月20日，星期五满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边×第6页，共28页，2023年，2月20日，星期五400400第7页，共28页，2023年，2月20日，星期五满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。第8页，共28页，2023年，2月20日，星期五3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm第9页，共28页，2023年，2月20日，星期五满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×第10页，共28页，2023年，2月20日，星期五300500300500第11页，共28页，2023年，2月20日，星期五满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××第12页，共28页，2023年，2月20日，星期五

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9cm第13页，共28页，2023年，2月20日，星期五满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×第14页，共28页，2023年，2月20日，星期五

65度35度80度65度35度80度第15页，共28页，2023年，2月20日，星期五满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×第16页，共28页，2023年，2月20日，星期五

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9cm第17页，共28页，2023年，2月20日，星期五满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×√第18页，共28页，2023年，2月20日，星期五先任意画一个△ABC再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA。把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2第19页，共28页，2023年，2月20日，星期五画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，B'C'=BC；1、画线段B'C'=BC；2、分别以B'、C'为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A'；3、连接线段A'B'，A'C'；CAA’BC’B’第20页，共28页，2023年，2月20日，星期五思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD第21页，共28页，2023年，2月20日，星期五我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。就是说三角形的形状大小也就确定了，这里用到的就是上面的结论。用上面的结论可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等的过程，叫做证明三角形全等。第22页，共28页，2023年，2月20日，星期五

例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明:∵D是BC中点，∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,第23页，共28页，2023年，2月20日，星期五

练习（第8页）

工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？

即OC

是∠AOB的平分线OM=

ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)

证明：在

△OMC和△

ONC中，分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则CM=CN.第24页，共28页，2023年，2月20日，星期五思考

已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=FB∴AD+DB=FB+DB

即AB=FD第25页，共28页，2023年，2月20日，星期五归纳：(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论证明三角形全等的步骤：结论：第26页，共28页，2023年，2月20日，星期五小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，通过本