平行线认识的教案

关于平行线认识的教案及教学反思

教案《平行线》1

[教学目标]：

1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行

线。

2、学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组

平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观

念。

4、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，

增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

[教具、学具准备]：

直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干

[教学过程]：

一、活动激趣、引入新课

1、学生同桌之间，玩玩小棒。观察每两根小棒落地后形成的图

形

2、让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示

3、有选择的选取其中的几种预先设计在电脑里，让学生把下面

的四种情况分分类，让学生可以用自己的语言来解释为什么这样分

类，第一次初步感觉相交和不相交。①②③④

4、如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况，先在

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脑子里面想象一下；然后再说一说

5、电脑演示延长的过程：观察后第二次分类，说说为什么与刚

才的分类不同。

6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。[设计意图]：《数学

课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、

富有挑战性的。”

在教学时，我充分利用活动情境，根据学生已有知识基础和生活

经验，通过认真观察、独立思考，在具体的活动中提出问题，解决问

题。让所有学生都参与数学活动，让学生在观察、活动中探索，经历

学习的过程，愉快地、自主地学习。

二、结合生活、展开教学

1、出示书上情景图，让学生观察后思考：这些画面在哪里见到

过，找一找相交的直线和不相交的直线。

2、阴去图片留下红色和兰色的直线，让学生再次感受平面上两

直线的位置关系，用手比画它们的位置关系，为提炼互相平行的概念

做准备。

3、提炼概念：像刚才我们认识的生活中的跑道线、秋千等这样

的在同一平面内，永远不会相交的两条直线叫做互相平行，其中一条

直线是另一条直线的平行线。

为了帮助学生理解这一抽象的概念我设计如下几个小环节：

②这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。

②针对“同一平面内”进行阐述，我们现阶段学习的图形都是平

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面上，老师可以借助实物，如：利用教室中墙壁上的线段来帮助理解

同一平面和不同平面内的直线的位置关系。

③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”利用一组平行线

让学生说说他们的关系。如：直线A是直线B的平行线。

4、头脑中对互相平行有了一定的概念以后让学生闭上眼睛想一

想，让学生对新知识有一个认知的时间和空间的过程。

5、回归生活，找找在生活里见到过相互平行的线。

6、学会判断：完成想想做做1，在图中找出哪些线是相交的，

哪些线是平行的7、想想做做2，会找出学过的平面图形中互相平行

的线，各有几组。[设计意图]：这个环节的设计，注重学生生活经验

的感受，让学生在已有的经验中进行建构，力图使学生从生活经验和

客观事实出发，在研究现实问题的.情景中学习数学、理解数学和发

展数学。

三、操作实践、创新应用

1、让学生想办法创造出一组平行线。

2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多

样化）。

3、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一

组间隔是10厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺

没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问

题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40

页上的方法。

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4、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。

5、提炼方法：

一、画（线）

二、靠（直尺）

三、平移

6、自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法

7、试一试1：画出已知直线的平行线

8、试一试2：经过点A分别画出已知直线的平行线综合操作1：

你会用画平行线的方法，把下面的图形画成一个长方形吗？

[设计意图]：

通过操作活动，折折，画画，摆摆，说说，采用个体探索小组讨

论集体交流的教学模式，引导学生自主地去认识互相平行，变传统的

平行线的认识为现在的认识平行，实现了课堂教学从封闭型到开放型

的转化，为学生的思维提供了广阔的空间。

这样，不仅充分调动了学生学习的积极性和主动性，使他们真正

参与到认识平行的过程，从而深刻理解其特征，而且培养了创新意识，

发展了思维。

四、全课总结（略）

教学反思：

这课是学生初次接触学习平行知识，在本课学习以前，学生在实

际生活中已积累了许多这些方面的经验。

老师通过找一找、说一说、玩一玩等实践活动。让学生体验学习

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数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望的同时培养学

生初步的观察、想象、交流与表达，发展学生的空间观念；并提供探

索的时间与空间，培养了学生的探索精神和协作意识。在教学设计中，

当学生研究了互相平行的特征后，就让学生用自己的方法创造一组平

行线，这样的教学有利于培养学生的个性，照顾到学生的差异。

在课的最后一部分“利用新知，解决问题”这个环节中，不仅练

习的形式多样，注重基础知识和基本技能的落实和空间观念的培养，

而且教师设计的问题具有层次性，这样的教学突出了因材施教，关注

了学生的差异，较好的体现了《标准》中“不同的人在数学上得到不

同的发展”这一数学理念。

教案《平行线》2

教学内容：

教学目的：

1、结合具体情境，引导学生探索平面内两条直线之间位置关系，

会辨析平行现象，掌握平行线的特征。

2、通过观察、分类、比较认识平行线，感知生活中的平行现象。

3、掌握画平行线的方法，发展空间观念和思维能力。

4、通过实践活动，激发学习数学的兴趣，体会数学与生活的密

切联系。

教学构想：

本节内容属于数学教学中的空间与图形部分，是《平行和相交》

的第一课时内容。这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性

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质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”

的领域中，平行和相交是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、

正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好

的载体。

从学生思维角度看，平行和相交这些几何图形，在日常生活中应

用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，

理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念

及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本

质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特

征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关

系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助

他们解决。

教学重点：

通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系；学习画平

行线的方法。

教学难点：

正确判断两条直线的位置关系；掌握画平行线的方法。

教学准备：

两根金箍棒、多媒体课件、课堂学习单

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话导入：

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哎，今天我们上课请来了一个大圣，他是（孙悟空）。孙悟空有

一个神奇宝贝，那就是（金箍棒），能大能小，可以无限延长，那我

们如果用数学的眼光来看它，可以向两边无限延长的，它就像什么？

（直线）

唉，可惜呀！孙悟空嫌一根金箍棒太少，于是徐老师又给了他一

根，现在他有几根金箍棒了？（从靠边的桌肚子里变出来）可孙悟空

一兴奋没拿稳（师演示掉在地面上）。提问：猜一猜，这两根金箍棒

掉在地上会是什么样子的呢？一根在哪儿？另一根在哪儿？你们可

以用手势比划比划。（如果有学生猜测到两根棒紧紧相邻，就先肯定，

然后一带而过，引入我们的话题）

探究延展：非常好。两根金箍棒掉在同一块地面上，在数学里我

们可以说成：“两条直线在同一平面内”。当然金箍棒只是个例子，今

天的数学课，我们将重点研究像金箍棒这样的两条直线的位置关系。

你能动手画出来吗？（迅速切ppt）

请先看要求：（请一位男生读一读）

1、用水彩笔和直尺画一画，两根金箍棒掉在地上的位置情况；

2、各种画法要尽可能不同，把情况相似的画在一起。

3、在4分钟的时间内，比比谁的画法多。

二、交流探究，检验相交

用实物展示台展示一位学生的画法。

讨论：我们以这个同学的画法为例，一起来分析一下。你们看，

她画出了几种情况呀？你们看这（）种情况，谁、谁跟谁的位置关系

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差不多？哪几个或者哪一个完全不一样？

追问：请我们大家在小组里讨论讨论。然后派一个代表到前面来，

代表本组说一说你们的想法。（注意：小组讨论的时候，到孩子中间

去，听他们讨论了什么）

抓住“相交”一词，板书。（齐读相交）

分析：指着1提问：那这两条直线相交吗？

讨论：看上去没有相交，那如果把这两条直线再画得长一点呢？

会是什么结果？

手指比划延长（教态），追问：从哪里看出来的？一条从左边靠

过来了，一条从另一边靠过来。从下往上看，两条直线之间的距离越

来越近了。（充分各抒己见，如无学生用尺，不去强调引申用尺；如

有学生用尺测量，则要强调：如果把尺放平，慢慢向上平移，我们可

以看出两条直线越来越——近了）

讨论：看上去没有相交的两条直线，但是延长一些就会是相交的。

看来，和刚才的第几种情况相似？可以称为同一平面内两条直线——

相交。

指第三幅图——这幅图中的两条直线延长之后会相交吗？

追问：用眼睛看的孩子（把线继续延长的），你能不能用量的方

法凭数据证明它们不会相交？请一生上台测量两条直线之间的距离，

并强调：宽度没有变，两条直线就不会靠到一起，自然也不会相交。

（强调往另一方向延长也不会相交，而且永远不会相交。贴出不相交）

小结：由此看来，两条直线在同一平面内的关系分为两种：相交

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或者不相交。和你的同桌说说，你刚才的各种画法中，哪几组直线是

相交的，哪几组直线不相交。

三、揭示定义，辨析平行

讨论：孩子们，我们刚才借助两根金箍棒，了解了画在同一

张纸上的两条直线的关系，一种是（），另一种是（）。数学上，

像这样的不相交的两条直线就是互相平行的。其中一条直线叫做另一

条直线的平行线。（就好像我是你的好朋友，你也是我的好朋友）（板

书互相平行）我们可以说，第一条直线是第二条直线的（），第二条

直线也是（）。

认识了什么是平行线，请你找一找：下面哪几幅图中的两条线互

相平行？

追问：只有图2是平行线吗？图

1、图3为何不是呢？图4呢？

图4并没有相交，怎么就不是平行线呢？是呀，平行线指的是两

条不相交的直线，而图4是弯弯的曲线，即使上下是平行的，但并不

是（）。

变式探究：你们真是厉害，各个都有火眼金睛。请你睁大眼睛看

一看，将图二进行“七十二变”，两条直线的关系会发生什么变化呢？

课件演示放大图二，旋转一方向、再旋转另一角度，移动下一条

直线的位置、缩短下一条直线、隐藏下一条直线。

预设：加宽——怎么加宽的？在延长之后它们还是互相平行的；

缩短一条直线——直线是有长短的吗？（点到抛给学生）；重叠——

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两条直线重叠是相交的特殊情况。

老师对你们实在佩服，竟然识破了变化多端的各种情况！你们也

都知道数学来源于生活，在生活中常见的场景中也隐藏着不少平行

线，有信心挑战“寻找平行线”这个游戏吗？

四、游戏激趣，联系生活

依次出现图片：铁轨图、秋千图——将平行线用红色线闪烁（强

调在同一平面内）可多给几个孩子发言的机会，上讲台或者在下面用

手比划。

提问：你还能在教室里找一找吗？如果说到窗户的边框，在比划

之后追问：那运动之后的窗框还能平行吗？窗户移动的轨道可以确保

——窗户进行平移——移动后的窗框平行。

你们的眼神真是敏锐，将隐藏着的平行线全部找出来啦，恭喜你

们游戏挑战成功！（空中击掌）

五、尝试画线，整理方法

讨论：寻找平行线小菜一碟，你们愿意接受挑战，用小巧手创造

出平行线吗？

请一位女生读我会创造的要求：

1、创造：我用画一画、折一折、摆一摆等方式创造平行线。

2、交流：我能用（）种不同的方法创造平行线。

3、验证：我认为自己创造出来的两条直线是互相平行的，因为

（）。

可以借助老师给你提供的工具，也可以借助你自己的工具，开始

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行动吧！

预设：

小棒摆出平行线、卡纸折出平行线、借助尺子上下两条边描出平

行线。看来，借助已知平行线能够描出一组平行线，拖动已知平行物

可以创造出平行线，我们把这种方法叫做拖动。（板书）

视频欣赏：先画一条直线，再量出距离2厘米，描出两个点，连

成直线，受平行线之间距离处处相等的启发，画出了一组平行线。我

们把此方法叫做测量。（板书）

画平行线还有一种方法，叫做平移。观看视频：画平行线。我们

把这种方法叫做平移。板书：平移。请你们用这种方