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第五章平面向量一．基础题组rrrr3rr1.【2008江苏，5】已知向量a和b的夹角为1200，|a|1,|b|，则|5ab|.rrrrrr2.【2009江苏，2】已知向量a和向量b的夹角为30o，|a|2,|b|3，则向量a和向量b的数量积rrab=.3.【2010江苏，15】在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；uuur uuur uuur(2)设实数t满足(AB－tOC)OC＝0，求t的值4.【2011江苏，10】已知e1,e2是夹角为2的两个单位向量，ae12e2,bke1e2若3ab0，则实数k的值为5.【2013江苏，15】已知a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，0＜β＜α＜π.若|a－b|＝2，求证：a⊥b；设c＝(0,1)，若a+b＝c，求α，β的值．6.【2015江苏，6】已知向量 a=(2,1)，b=(1,2),若ma+nb=(9,8)(m,n R),则m n的值为______.-1-7.【2017江苏，16】已知向量 a (cosx,sinx),b (3, 3),x [0,π].（1）若a∥b,求x的值；（2）记f(x) ab,求f(x)的最大值和最小值以及对应的 x的值.二．能力题组1.【2012江苏，9】如图，在矩形 ABCD中，AB 2，BC＝2，点E为BC的中点，点 F在边CDuuuruuur uuuruuur上，若ABAF 2，则AEBF的值是__________．2.【2013江苏，10】设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=1AB，BE=2BC.若uuuruuuruuur23DE1AB2AC(λ，λ为实数)，则λ＋λ的值为__________．1212ABCD中，已知AB8,ADuuuvuuuvuuuvuuuv3.【2014江苏，12】如图在平行四边形5，CP3PD,APBP2，uuuvuuuv.则ABAD的值是4.【2015江苏高考，14】设向量kkk110,1,2,L,12)，则(akgak+1)的值ak(cos,sincos)(k666k0-2-为uuuruuur5.【2016江苏，13】如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BCCA4，uuuruuuruuuruuurBFCF1，则BECE的值是.AEFBDC6【.uuuruuuruuur2uuuruuur2017江苏，12】如图,在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1,,OA与OC的夹角为,且tanuuuruuuruu

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