理论力学第七版答案第九章

理论力学第七版答案第九章理论力学第七版答案第九章/理论力学第七版答案第九章WORD格式可编写9-10在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，以下列图。在O轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB固连于一体。已知：r1＝r2＝0.33m，O1A＝0.75m，AB＝1.5m；又平衡杆的角速度O1＝6rad/s。求当＝60°且＝90°时，曲柄OB和齿轮Ⅰ的角速度。题9－10图【知识要点】Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。【解题解析】本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ω,ωOBAB之间的关系，从而获取Ⅰ轮运动的相关参数。【解答】A、B、M三点的速度解析以下列图，点C为AB杆的瞬心，故有vAOA1ABAB2CA3AvBCDABO12vB所以OB3.75rad/srr12vsvMCM,6rad/MABr19-12图示小型精压机的传动机构，OA＝O1B＝r＝0.1m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4m。在图示瞬时，OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平川址，OD和EF在铅直地址。已知曲柄OA的转速n＝120r/min，求此时压头F的速度。专业知识整理分享WORD格式可编写题9－12图【知识要点】速度投影定理。【解题解析】由速度投影定理找到A、D两点速度的关系。再由D、E、F三者关系，求F速度。【解答】速度解析如图，杆ED与AD均为平面运动，点P为杆ED的速度瞬心，故vF=vE=vD由速度投影定理，有vDcosvA22vr2nrlA可得vF1.30/smcos60l9-16曲柄OA以恒定的角速度＝2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的转动。设OA＝AB＝R＝2r＝1m，求图示瞬时点B和点C的速度与加速度。题9－16图【知识要点】基点法求速度和加速度。【解题速度】分别对A、B运动解析，列出关于B点和C点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。【解答】轮子速度瞬心为P,AB杆为瞬时平动，有专业知识整理分享WORD格式可编写vvvR2m/s,BB24rad/sBArvPC22r2.828m/sCB取A为基点，对B点作加速度解析，有tnntnaBaaaaBABABAn22n由已知条件aBvr,aR,a0BABAt2解得van2BB0,a8m/sBr取B为基点，由C点加速度的叠加原理，ntaCaaaBCBCBnn2t由已知条件a,,0BaaraBCBBCB故C点加速度2a11.3m/s22aCaBCBn9-19在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度转动，AB＝6r，BC＝33r。求图示地址时，滑块C的速度和加速度。题9－19图【知识要点】刚体的平面运动。【解题解析】分别对系统中B点的速度和加速度进行解析，再利用矢量投影，列出方程，由几何关系代入数据即可求解。【解答】由速度解析图，有vBvv,vvvABACBCB专业知识整理分享WORD格式可编写由题设中已知数据得专业知识整理分享WORD格式可编写vvA0,vBA0,v30r1BAsin30AB3C20v0vvsin30,2CB6CBBBC由加速度解析图，对AB杆，ntnaBaaaABABAn2n2由已知条件ar0,aABABA1向AB轴投影，得11nn2aBaaABA2对BC杆，aCaBaatnCBCB12BC由已知条件2n2aBr0,a3CB向BC轴投影，得a3Bn3r2Caa02CB129-24以下列图，轮O在水平面上转动而不滑动，轮心以匀速O＝0.2m/s运动。轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带摇动杆绕O轴转动。已知：轮的半径R＝10.5m，在图示地址时，AO1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为60°。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。【知识要点】平面运动，点的合成运动。【解题解析】本题先研究轮子的整体运动，再以销钉B为动点。选定不相同的基点，最后获取不相同的解答方程，联立方程，代入已知数据求解。【解答】对轮进行加速度与速度的解析，获取,000,00R以销钉B为动点，摇杆为动系。vavver专业知识整理分享WORD格式可编写33获取vrvv,0.2rad/sv,0e00122OB销钉B的加速度为ntaBa0aa(1)BOBOtnaBaaaa(2)eerc联立（1）（2），获取ntnaBOaaaaeercn由已知题设条件aBOnea由BO1轴上的投影可得aeaae

题9－24图e1R2tOBa0,a10OBea2121e01,01vrtnBO专业知识整理分享WORD格式可编写t解得ae210.046rad/sOAOB19-25平面机构的曲柄OA长为2l，以匀角速度O绕O轴转动。在图示地址时，AB＝BO，并且∠OAD＝90°。求此时套筒D相关于杆BC的速度和加速度。【知识要点】刚体的平面运动。专业知识整理分享WORD格式可编写题9－25图【解题解析】本题先对整个杆以及杆中D、A两点进行速度与加速度的解析，利用速度和加速度的合成公式求解。【解答】选BC杆为动点，OA杆为动系。vBavvBeBr233获取vlvl,Ba030Br3AD杆作平面运动，则vDvAvDA可得v430lD323v0lDA3v2AD0DAAD3又有vDvv,vvDeDrDeB23获取D的相对速度vvvllDr01.160DB3加速度解析。a

nBaaaaBeBrc由题设所给的已知条件n2aBe0l,a20veBr4专业知识整理分享WORD格式可编写由加速度投影，可得al2Ba03aatnaaDADADA2t2ADa20l,aADADA专业知识整理分享WORD格式可编写82再一次投影，获取alD09aDaaaDeDr10获取all22Dr002.2299-29图示平面机构中，杆AB以不变的速度沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕O轴转动的杆OC上，可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。求在图示地址（＝60°，＝30°，OD＝BD）时杆OC的角速度和角加速度、滑块正的速度和加速度。题9－29图【知识要点】刚体的平面运动，点的运动合成。【解题解析】本题取B为动点，再以OC杆为动系，DE、OE杆作平面运动。【解答】由加速度tnaBaaaaeerc由已知条件n2aeOB,a2vecer由a方向的投影，获取aetac0et2332获取3vavet82a,abetOB04b又选OC为动系vB=ve+vr3311代入已知数据，获取vvvvvv,e2BrB222专业知识整理分享WORD格式可编写v3vve30ev,v4DOB4b2DE杆作平面运动，由vevDvED获取21vvE3vDv,vED324专业知识整理分享WORD格式可编写tntnaEaaaaDDEDED2t1tn1nn由已知条件ava2e,a2a,aEDEDDDeED由向DE轴的投影，获取27vaE83b9-31图示行星齿轮传动机构中，曲柄OA以匀角速度O绕O轴转动，使与齿轮A固结在一起的杆BD运动。杆BE与BD在点B铰接，并且杆BE在运动时向来经过固定铰支的套筒C。如定齿轮的半径为2r，动齿轮半径为r，且AB＝5r。图示瞬时，曲柄OA在铅直地址，BD在水平川址，杆BE与水平线间成角＝45°。求此时杆BE上与C相重合一点的速度和加速度。题9－31图【知识要点】刚体平面运动和点的运动的合成。【解题解析】本题先取出C为动系，列出速度迭加方程求解；再取C点，结合B点，列出加速度叠加方程，联立求解。【解答】选套筒C为动系，选BE杆上的点B和C为动点，作速度解析，有vBvvervA又由轮边缘线速度相同，有PBvBrvvsin3215rr6.87rB200解得vevcos3251r2r0.6B00v510.62e02e0BC由刚体性质，获取关系速度公式vrvv,vc6.870rcrrntt又由加速度解析，有,0专业知识整理分享WORD格式可编写aBaaaaABABABA专业知识整理分享W