福建省福清市海口镇高中数学第一章集合与函数概念131单调性与最大小值2学案无答案新人教A版必修1_第1页
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文档简介

§单调性与最大（小）值（2）班级姓名座号【学习目标】理解函数的最大（小）值及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【自主学习】一、回顾：复习1：指出函数

f(x)

ax2

bx

c(a

0)的单调区间及单调性，并进行证明

.复习2：函数f(x)ax2，f(x)ax2bxc(a0)的最小值为bxc(a0)的最大值为.复习3：增函数、减函数的定义及鉴识方法二、课前预习：预习教材P~P32，找出诱惑之处30三、自学检测1．在区间(,0)上为增函数的是（）A．y1B．y3C．yx22x1D．y1x2x2.函数y(2k1)xb在R上是增函数，则（）1B．k1C．b0D．b0A．k223．函数yx2bxc(x(,1))是单调函数时，b的取值范围（）A．b2B．b2C．b2D．b24.若函数f(x)(k23k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围为______5.已知函数f(x)是R上的减函数，那么f(a22a)与f(2)的大小的关系是【课堂研究】学习研究研究任务：函数最大（小）值的看法思虑：先完成下表，函数最高点最低点f(x)2x3f(x)2x3,x[1,2]f(x)x22x1f(x)x22x1,x[2,2]谈论表现了函数值的什么特色？新知：设函数

y=f(x)的定义域为

I，若是存在实数

M满足：关于任意的

x∈I，都有

f(x)≤M；存在

x0∈I，使得

f(x0)=

M.

那么，称

M是函数

y=f(x)的最大值（

MaximumValue）.试一试：模拟最大值定义，给出最小值（MinimumValue）的定义．反思：一些什么方法可以求最大（小）值？典型例题例1一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是h130t5t2，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？变式：经过多少秒后炮弹落地？试一试：一段篱笆笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，怎样设计使菜地面积最大？【当堂训练】1.函数f(x)2xx2的最大值是（）.A.－1B.0C.1D.22.函数y|x1|2的最小值是（）.A.0B.－1C.2D.33.函数yxx2的最小值是（）.A.0B.2C.4D.24.已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且在区间(,0)上，当x1时，f(x)有最小值3，则在区间(0,)上，当x时，f(x)有最值为.5.函数yx21,x[1,2]的最大值为，最小值为.【小结与反响】【拓展练习】1.作出函数yx22x3的简图，研究当自变量x在以下范围内取值时的最大值与最小值．（1）1x0；（2）0x3；（3）x(,).2.如图，把截面半径为10cm的圆形木头锯成矩形木材，若是矩形一边长为x，面积为y，试将y表示成x的函数，并画出函数的大体

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