2023新浙教版七年级上期末总复习(易错、热考点、综合难点)

2023年新浙教版七上期末总复习易错、热考点、综合难点考点、有理数的认识(热考点、易错)考纲：1、有理数的概念以及其分类有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。分类：2、正负数的应用3、相反数的表示和性质4、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简5、有理数的大小比较6、数轴（数轴的概念、数轴上的点与有理数之间的关系类型一、正负数的应用1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A、－5B、5 C、－5℃D、5℃2、如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作。3．“十.一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）若9月20日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数。请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）3.22.82.42.01.61.20.80.401234567日期（日）类型二、倒数/相反数1．－的倒数是；2．－2的倒数是()．A．－2B．－C．D．23、的倒数与互为相反数，那么的值是（）A.B.C.3D.－34、互为相反数的两数（非零）的和是，商是；互为倒数的两数的积是。5．（易错题，注意哦！）|－3|的相反数是（）A、3B、C、-3D、难点类型三、数轴在数轴上到－２的点距离为３的点表示数____________.2．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（）A．3B．2C．1D．03.－3，，1三个数中离原点最近的数是4.为数轴上表示的点，将点沿数轴向右移动个单位长度到点，则点所表示的数为（）A． B．C． D．或5．如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是.（第5题）（第5题）6．实数a、b、c在数轴上表示如上图所示：将a、b、c从小到大的顺序排列为：＜＜；7．在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是．8．在数轴上到原点距离等于4的点表示为.【答案】±48、在数轴上表示数4，0，－1，－3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接。类型四、绝对值（热考点、易错）1、某数的绝对值是5，那么这个数是。2．（绝对值的综合，难点，注意哦！）若|m－1|＋|n－3|＝0，则(m－n)3的值为（）A．6B．－6C．8D．－8类型五、数的大小比较2、给出四个数0，，－1，3其中最小的是（）A、0B、C、－1D3类型六、有理数与无理数的认识1．实数，0，,3.1415926，，，中无理数个数是（）A、1 B、2C、3D、42．下列6个实数：0，，，，π，中，最大的数是；有理数有个.5．（易错题，注意哦！）在，3.14，0，，0.4五个数中分数有（）个A．1 B．2 C．3 D.46.写出一个大于1且小于2的无理数_______________．7．在，，，，0.575775777…（两个5之间依次多一个7）中，属于无理数的有个．考点、有理数类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数）定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种计数法叫做科学记数法。有效数字：从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。有效数字注意：①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：890000（保留三个有效数字）的近似值，得8903000≈8.90×106。③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。1．尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为()×1010×1011×1012×1013元2、近似数3.14×105精确到______位，有______个有效数字．3、目前全球海洋总面积约为36106万平方公里，用科学记数法表示为4、某种生物孢子的直径为0.00063米，这个数据用科学记数法表示为（）米。6.3×10-45、请写出下列用科学记数法表示的数的原数．（1）5.9×105；（2）2.96×106．6．下面所列四个数据中，是准确数的是（）A、小明身高1.55米B、小明体重38公斤C、小明家离校1.5公里D、小明班里有23名女生【答案】D7.（易错题，注意哦！）近似数4.13×104精确到_______位.8、（易错题，注意哦！）134756≈（保留四个有效数字）9、近似数2.46万精确到______位，有______个有效数字．10、按要求填空：7.60340（精确到百分位）≈______．11、近似数1.50万精确到______位．类型二、24点（难点）2.“24点”游戏：任取4个1至13之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于24，现有4个有理数10、4、6、3，运用上述规则写出一个使其结果等于24的算式.____________________类型三、有理数运算的应用1、天中午的气温是3℃，晚上气温是﹣8℃，则晚上气温比中午下降了（）℃．2、工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（15±0.05）mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？3、如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→D记为（3，﹣2）C→D记为（1，﹣2）；（2）路程为：AB==，BC=2，CD=，路程为：+2+．（3）A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣2）；P点位置如图所示．4、出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25=44（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10=80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）]×2=50（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50=130（元）．类型四、有理数的运算1、（易错题，注意哦！）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A8B7C6D52、计算：2+（－3）的结果是（）A、－1B、1C、－5D、5考点、实数考纲：1、平方根和绝对值的非负性比较实数的大小实数与有理数的综合运算算术平方根和平方根的区别（易错题）类型一、求平方根/立方根1．9的平方根是（）A、3B、-3C、81D、±32、－27的立方根是.3．（易错题，注意哦！）已知一个数的平方是4,则这个数的立方是。【答案】±84.当为正整数时，的值是（）A.0B.2 C.－2 D.不能确定5、（易错题，注意哦！）下列各对数中，数值相等的是（）A－27与(－2)7B－32与(－3)2C－3×23与－32×2D―(―3)2与―(―2)36．（易错题，注意哦！）的平方根是（）A、±3B、9 C、－9 D、±97、=____________________8、（易错题，注意哦！）的算术平方根类型二、实数的运算1．下列运算正确的是（）A.+=B.×=C.(－1)2=3－1D.=5－3（1）12+│－6│－（－3）（2）（3）（－）×（－1）÷（－1）（4）－22–23+(－1)2+(5)(2)4－(－3)2×2（2）；（3）；（1）（2）（3）+类型三、非负数的综合的应用1．若m、n满足=0，则2.实数QUOTE在数轴上的对应点如图所示，化简QUOTE的值是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE4、己知(b＋3)2＋∣a－2∣＝0，则＝。类型四、实数的估算1、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A、点PB、点QC、点MD、点N3.估算的值()A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间类型五、实数的运算考点、代数式代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数和字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。类型一、整式/代数式相关概念1、下列语句判断正确的是（）A．2x2y的系数是3B．2x2y的指数是2C．2x2y是单项式D．2x2y是2次单项式A．4个B．5个C．6个D．7个4.下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中,整式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个类型二、单项式和多项式的相以及系数1．多项式3a2b2-5ab2+a2-6是___次项式，常数项是.2．下列说法正确的是（）A、+1是多项式B、是单项式C、—mn5是5次单项式 D、—x2y—2x3y是四次多项式3、若与是同类项，则m+n=。4、单项式—ab的系数是，次数是.5、单项式－2xy2的系数是____________________________7.单项式是次单项式类型三、代数式的表示1.一个长方形的一边长，另一边长为，那么这个长方形的周长为．2、一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）4．“比a的eq\f(3,2)大1的数”用代数式表示是（）A、eq\f(2,3)a＋1B、eq\f(3,2)a＋1C、eq\f(5,2)aD、eq\f(3,2)a－14．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，斜线阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则图中空白部分的面积是()A．ab－bc＋ac－c2．B．(a－c)(b－c)．C．ab－ac一bc．D．ab一bc—ac＋c25、用代数式表示“x的3倍与2的差”为_______________________12.为奖励两个优秀学习小组，购买了价值15元的奖品件和价值元的奖品6件，共花费（）A．21元B．21元C．90元D．21元类型四、代数式求值（选择填空）1、已知2x-y=10，则2y-4x的值为[]A.10B.20C.-10D.-202、已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6=[]A.84B.144C.72D.3601.若QUOTE，QUOTE，则QUOTE;QUOTEQUOTE.2.已知QUOTE，QUOTE，则代数式QUOTE.16.如果代数式的值为5，那么代数式的值为17．已知代数式x＋3y的值是4，则代数式2(x＋3y＋1)－1的值是（）（A）10(B)9(C)8(D)不能确定类型五、带式数的化简求值1、先化简，再求值：(8a2－6a)－(2a2＋a－1)＋2(1－a2＋2a)，其中a＝2.2、化简并求值：（1）QUOTE，其中QUOTE，QUOTE，QUOTE.（2）QUOTE，其中QUOTE，QUOTE.3、