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第3页共3页高二数学知识点总结范文一、理解集合中的有关概念(1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。(2)集合与元素的关系用符号=表示。(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。(4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。(5)空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。二、函数一、映射与函数:(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:二、函数的三要素:相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)(1)函数解析式的求法:①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:(2)函数定义域的求法:①含参问题的定义域要分类讨论;②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。(3)函数值域的求法:①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:;④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域;⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。三、函数的性质函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)导数法(适用于多项式函数)复合函数法和图像法。应用:比较大小,证明不等式,解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。判别方法:定义法,图像法,复合函数法应用:把函数值进行转化求解。周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考)平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。(ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量(m,n)平移的意义。对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;高二数学知识点总结范文(二)第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。第二:平面向量和三角函数。重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。第三:数列。数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。第四:空间向量和立体几何。在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。第五:概率和统计。这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。第六:解析几何。这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量最高的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法,第二类我们所讲的动点问题,第三类是弦长问题,第四类是对称问题,这也是____年高考已经考过的一点,第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的
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