用字母表示复杂的数量关系

用字母表示复杂的数量关系第1页/共37页1、根据运算定律在里填上合适的数或字母a·b·4=·(·)a+(2+c)=(+)+3x+5x=(+)·

4(x+3)=×+×2ac4ba345xx43第2页/共37页2、填空1、m×5简写为（

）

2、x×2×y简写为（

）

3、(3＋a)×6简写为（

）4、n×1＋a÷2简写为（

）

5、a×a简写为（

）运用上节课的知识填一填5m2xy18+6an+a÷2

第3页/共37页这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？情景导入第4页/共37页我会列数量关系。大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量＝还剩的果汁质量一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。还剩的果汁质量为（1200－3x）g。1200－3x探索新知第5页/共37页1200－3x根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？当x＝200时1200－3x＝1200－3×200＝600（g）答：果汁还剩600g。因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母x应该是大于0的数。根据式子1200－3x，可以得出3x的积不能大于1200，从而知道字母x应该是小于或等于400的数。综上所述，字母x可以是0和400（含400）之间的任何数。探索新知第6页/共37页仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。做一做（1）用式子表示出仓库里剩下货物的吨数。(96-12b)kg（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？当b=5时96-12b=96-12×5=36(吨)答：剩下的货物有36吨。第7页/共37页仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。做一做（3）这里的b能表示哪些数？字母x可以是0和8（含8）之间的任何数。第8页/共37页一天早晨的温度是b℃,中午比早晨高8℃。b+8表示什么？练习十三1某班共有50名学生，女生有（50-c）名，这里的c表示什么？在一场篮球赛中，小姚叔叔接连投出x个三分球。3x表示什么？表示：投x个三分球的总分表示：中午的温度表示：男生的人数第9页/共37页重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。练习十三9（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？36tkm36t=36×10=360(km)当t=10时第10页/共37页重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。练习十三9（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？(648-36t)km648-36t=648-36×12=216(km)当t=12时第11页/共37页谢谢第12页/共37页……我摆三角形，每个用3根小棒。……我摆正方形，每个用4根小棒。探索新知第13页/共37页摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？摆一个三角形用3根小棒，那么摆x个三角形就用了3x根小棒。摆一个正方形用4根小棒，那么摆x个正方形就用了4x根小棒。把两部分合在一起就是一共用的小棒根数，表示为3x＋4x。3x＋4x探索新知第14页/共37页摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。（3＋4）x＝7x探索新知第15页/共37页摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？（3＋4）x＝7x3x＋4x3x＋4x＝（3＋4）x＝7x运用了乘法分配律的逆运算。探索新知第16页/共37页3x＋4x（3＋4）x＝7x当x等于8时，一共用了多少根小棒？x＝87x＝7×8＝56答：一共用了56根小棒。探索新知第17页/共37页摆了x个三角形和x个正方形，正方形比三角形多用多少根小棒？4x-3x＝1x探索新知=x正方形比三角形多用x根小棒。第18页/共37页计算下列各题。练习十三72a+6a11x-9x8y-yb+7b8a3x7y8b你们真厉害！第19页/共37页动车的速度为220千米/小时，普通列车的速度为120千米/时。做一做（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x+120x=340x(千米)220x-120x=100x(千米)答：一共行了340x千米。答：多行了100x千米。第20页/共37页典题精讲朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,每排30个。(1)用式子表示这个剧场一共有多少个座位。(2)当a=40,b=15时,这个剧场一共有多少个座位?第21页/共37页典题精讲解题思路：

解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确地表示出来,再根据题意列式计算。第(1)题根据“每排个数×排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数;第(2)题将数值代入(1)的算式。第22页/共37页典题精讲(1)a×40+b×30=40a+30b答:这个剧场有(40a+30b)个座位。(2)a=40

b=15

40a+30b=40×40+30×15=1600+450=2050(个)答:这个剧场一共有2050个座位。正确解答：第23页/共37页

商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。做一做（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。(120+10a)kg（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？a=25120+10×25=370(kg)答：一共有370kg苹果。第24页/共37页典题精讲当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值是多少时,x2和8x正好相等?第25页/共37页典题精讲解题思路：第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当x等于多少时,x2和8x正好相等。因为x2=x·x,8x=8·x,所以要想这两个式子相等,x·x就要和8·x相等,所以很容易就能看出当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。第26页/共37页典题精讲正确解答：(1)当x=6,x2=6×6=36,2x=2×6=12(2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相等。第27页/共37页有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多(

)kg。易错提醒错误解答x第28页/共37页错解分析：易错提醒

错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的数量关系。可以通过画图来理解两袋面粉之间的数量关系,从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg,即2xkg。第29页/共37页易错提醒正确解答错误解答有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多(

)kg。x有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多(

)kg。2x第30页/共37页仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？96－12b

b＝5，96－12b＝96－12×5＝36b能表示1、2、3、4等，但应该小于车的最大载质量。学以致用第31页/共37页1.一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（

）。2.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（

）。10a+b100a+10b+c学以致用第32页/共37页

当a=5，b=7，x=1.5时，求下列各式的值。4a+2bb-2x学以致用

4a+2b=4×5+2×7=20+14=34

b-2x=7-2×1.5=7-3=4第33页/共37页（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积怎样计算？abc学以致用ac+bc第34页/共37页王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。5x150÷mat1